八年级数学下册 3 1 图形的平移课件 （新版）北师大版.ppt

第三章图形的平移与旋转 1图形的平移 课前预习 1 将线段ab向左平移5cm得到线段cd 若ab 3cm 则cd的长为 2 如图3 1 1 将 abc沿直线ab向右平移后到达 bde的位置 若 cab 50 abc 100 则 cbe的度数为 3cm 30 3 如图3 1 2所示 已知线段ab的端点a平移到位置c 作出线段ab平移后的图形 作法 1 连接ac 再过点b作线段bd 使bd满足 和 连接cd 则cd即为所作的图形 作法 2 过点c作线段cd 使cd满足 和 那么cd即为所作的图形 4 将点p 2 4 向右平移3个单位 得到的点的坐标是 将点p 2 4 向左平移3个单位 得到的点的坐标是 将点p 2 4 向上平移3个单位 得到的点的坐标是 将点p 2 4 向下平移3个单位 得到的点的坐标是 bd ac bd ac cd ab cd ab 5 4 1 4 2 7 2 1 名师导学 新知1 平移的概念 在平面内 将一个图形沿某个方向移动一定的距离 这样的图形运动称为平移 例1 下列现象是数学中的平移的是 a 坐在秋千上的人的运动b 抽屉的拉开c 碟片在光驱中运行d 投影片的文字经投影变换到屏幕 解析本题考查了图形的平移 图形的平移只改变图形的位置 而不改变图形的形状和大小 坐在秋千上的人的运动不是沿直线运动 不符合平移的定义 不属于平移 抽屉的拉开沿直线运动 符合平移的定义 属于平移 碟片在光驱中运行是旋转 投影片的文字经投影变换到屏幕 大小发生了变化 不符合平移的定义 不属于平移 故选b 答案b 举一反三 1 在如图所示的四幅图案中 能通过平移得到图3 1 3的图形的是 c 2 如图3 1 4的 2 3 4 5 6 中 可以通过平移图案 1 得到的是 a 2 b 3 c 3 6 d 2 3 4 5 6 b 3 在等腰 abc中 ab ac 则有bc边上的中线 高线和 bac的平分线重合于ad 如图3 1 5 若将等腰 abc的顶点a向右平行移动后 得到 a bc 如图3 1 5 那么 此时bc边上的中线 bc边上的高线和 ba c的平分线应依次分别是 填a d a e或a f a d a f a e 新知2 平移的性质 1 对应线段平行 或共线 且相等 对应点所连的线段平行 或共线 且相等 因为经过平移 图形上的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离 平移变换前后的两条对应线段的四个端点 所围成的四边形为平行四边形 这四点 共线 除外 2 对应角分别相等 且对应角的两边分别平行 或共线 方向一致 3 平移后的图形与原图形全等 因为平移只改变图形的位置 不改变图形的形状和大小 例2 如图3 1 6 rt abc沿直角边bc所在的直线向右平移得到 def 下列结论错误的是 a abc defb def 90 c ac dfd ec cf 解析由平移的性质 平移前后的两个图形全等 得 abc def成立 则 def 90 与ac df均成立 所以只有d错误 注意把握两点 一是平移的方向和平移的距离 二是平移不改变图形的形状和大小 平移前后两图形全等可以得到线段的关系和角的关系等 答案d 举一反三 如图3 1 7 将 abc沿bc方向平移2cm得到 def 若 abc的周长为16cm 求四边形abfd的周长 解 根据题意 将周长为16cm的 abc沿bc向右平移2cm得到 def ad 2cm bf bc cf bc 2cm df ac 又 ab bc ac 16cm 四边形abfd的周长 ad ab bf df 2 ab bc 2 ac 20cm 新知3 平移作图的方法和步骤 1 认真审题 分析条件 找出平移方向和平移距离 2 分析所作的图形 找出构成图形的关键点 3 沿一定的方向 按一定的距离平移各关键点 4 连接所作的关键点 并标上相应字母 5 写出结论 注意 平移方向 平移距离是平移作图的关键 例3 如图3 1 8所示 画出 abc沿pq方向平移1 5cm后的图形 解析本题考查的是平移变换作图 平移作图时 找关键点的对应点是关键的一步 平移作图的一般步骤为 确定平移的方向和距离 先确定一组对应点 确定图形中的关键点 利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点 按原图形顺序依次连接对应点 所得到的图形即为平移后的图形 根据平移作图的方法作图即可 过a b c分别做pq的平行线 并且在平行线上截取be cf ad 1 5cm 连接ed ef df 得到的 def即为平移后的图形 解如图3 1 9所示 def即为平移后的图形 如图3 1 10 abc后的图形是 a b c 其中c与c 是对应点 请画出平移后的三角形 a b c 举一反三 解 如答图3 1 1 1 连接cc 过点c作a c ac 且相等 再过点a 作a b ab且相等 再连接b c 则 a b c 就是所要画的三角形 新知4 平移的坐标变化 1 横坐标加一个正数 纵坐标不变 点向右平移 横坐标减一个正数 纵坐标不变 点向左平移 2 纵坐标加一个正数 横坐标不变 点向上平移 纵坐标减一个正数 横坐标不变 点向下平移 例4 如图3 1 11 a1b1c1是 abc向右平移4个单位长度后得到的 且三个顶点的坐标分别为a1 1 1 b1 4 2 c1 3 4 1 请画出 abc 并写出点a b c的坐标 2 求出 aoa1的面积 解析 1 a1b1c1是由 abc向右平移4个单位得到的 故将 a1b1c1向左平移4个单位即是 abc 2 由平移的性质知 a1a平行于x轴 且等于平移距离4 a1oa边a1a上的高可由点a1的坐标确定 解 1 abc如图3 1 12所示 2 a1a 4 od 1 举一反三 如图3 1 13所示 abc的三个顶点a b c的坐标分别为a 1 2 b 4 3 c 3 1 把 a1b1c1向右平移4个单位 再向下平移3个单位 恰好得到 abc 试写出 a1b1c1三个顶点的坐标 解 设 a1b1c1的三个顶点的坐标分别为a1 x1 y1 b1 x2 y2 c1 x3 y3 将它的三个顶点分别向右平