甘肃省地区中考数学总复习 第27讲 几何作图课件.ppt

第27讲几何作图 要点梳理 1 尺规作图的作图工具限定只用圆规和没有刻度的直尺2 基本作图 1 作一条线段等于已知线段 以及线段的和 差 2 作一个角等于已知角 以及角的和 差 3 作角的平分线 4 作线段的垂直平分线 5 过一点作已知直线的垂线 要点梳理 3 利用基本作图作三角形 1 已知三边作三角形 2 已知两边及其夹角作三角形 3 已知两角及其夹边作三角形 4 已知底边及底边上的高作等腰三角形 5 已知一直角边和斜边作直角三角形 要点梳理 4 与圆有关的尺规作图 1 过不在同一直线上的三点作圆 即三角形的外接圆 2 作三角形的内切圆 3 作圆的内接正方形和正六边形 5 有关中心对称或轴对称的作图以及设计图案是中考的常见类型6 作图的一般步骤 1 已知 2 求作 3 分析 4 作法 5 证明 6 讨论 步骤 5 6 常不作要求 步骤 3 一般不要求 但作图中一定要保留作图痕迹 1 2012 天水 已知线段a h如图所示 求作等腰三角形abc 使得底边bc a bc边上的高为h 保留作图痕迹 不写作法 解 如解图所示 abc为所求作的图形 第1题图第2题图 2 2012 甘肃省 为了推进农村新型合作医疗制度改革 准备在某镇新建一个医疗点p 使p到该镇所属a村 b村 c村的距离都相等 a b c不在同一直线上 地理位置如图 请你用尺规作图的方法确定点p的位置 要求 不写已知 求作 作法 只保留作图痕迹 解 如解图所示 右边那个 3 2013 白银 两个城镇a b与两条公路l1 l2位置如图所示 电信部门需在c处修建一座信号发射塔 要求发射塔到两个城镇a b的距离必须相等 到两条公路l1 l2的距离也必须相等 那么点c应选在处 请在下图中 用尺规作图找出所有符合条件的点c 不写已知 求作 作法 只保留作图痕迹 解 1 作出线段ab的垂直平分线 2 作出两条公路l1与l2夹角的平分线 它们的交点即为所求作的点c 2个 4 2011 甘肃省 如图 在rt abc中 c 90 ac bc 请用尺规作图方法把它分成两个三角形 且其中至少有一个是等腰三角形 并要求用两种不同的方法分别在图 和图 中作图 保留作图痕迹 不写作法 解 用两种不同的方法作图 5 2012 兰州 如图 矩形纸片abcd 把它沿对角线bd向上折叠 1 在图 中用实线画出折叠后得到的图形 要求尺规作图 保留作图痕迹 不写作法 2 折叠后重合部分是什么图形 说明理由 解 1 如图所示 2 等腰三角形 bde是 bdc沿bd折叠而成的 bde bdc fdb cdb 四边形abcd是矩形 ab cd abd bdc fdb abd bdf是等腰三角形 6 2014 兰州 如图 在 abc中 先作 bac的角平分线ad交bc于点d 再以ac边上的一点o为圆心 过a d两点作 o 用尺规作图 不写作法 保留作图痕迹 并把作图痕迹用黑色签字笔加黑 作出角平分线ad 作ad的中垂线交ac于点o 作出 o o为所求作的圆 7 2014 甘肃省 如图 abc中 c 90 a 30 1 用尺规作图作ab边上的中垂线de 交ac于点d 交ab于点e 保留作图痕迹 不要求写作法和证明 2 连接bd 求证 bd平分 cba 画三角形 例1 2013 鞍山 如图 已知线段a及 o 只用直尺和圆规 求作 abc 使bc a b o c 2 b 在指定作图区域作图 保留作图痕迹 不写作法 解 如图所示 点评 1 作三角形包括 已知三角形的两边及其夹角 求作三角形 已知三角形的两角及其夹边 求作三角形 已知三角形的三边 求作三角形 2 求作三角形的关键是确定三角形的顶点 而求作直角三角形时 一般先作出直角 然后根据条件作出所求的图形 解 画法略 1 如图 abc是所求的三角形 2 如图 o是所求的圆 应用角平分线 线段的垂直平分线性质画图 例2 2014 怀化 两个城镇a b与两条公路me mf位置如图所示 其中me是东西方向的公路 现电信部门需在c处修建一座信号发射塔 要求发射塔到两个城镇a b的距离必须相等 到两条公路me mf的距离也必须相等 且在 fme的内部 1 那么点c应选在何处 请在图中 用尺规作图找出符合条件的点c 不写已知 求作 作法 只保留作图痕迹 2 2014 玉林 如图 bc与cd重合 abc cde 90 abc cde 并且 cde可由 abc逆时针旋转而得到 请你利用尺规作出旋转中心o 保留作图痕迹 不写作法 注意最后用墨水笔加黑 并直接写出旋转角度是 90 通过画图确定圆心 点评 根据 不在同一直线上的三点确定一个圆 在ab上另找一点c 分别画弦ac bc的垂直平分线 交点