数学人教版七年级上册整式的加减合并同类项.docx

整式的加减合并同类项 学情分析 七年级的学生，从认知的特点来看，学生爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知欲较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学习上，应充分发挥学生在教学中的主体能动作用，让学生自己通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳，共同探讨，进行小组间的讨论和交流、利用课件和实物自主探索等方式，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。 教学过程是师生互相交流的过程，教师起引导作用，学生在教师的启发下充分发挥主体性作用。根据新课改的理念，使数学教育面向全体学生，人人在学习中都能有所收获，并基于上述教材分析以及我自己对学生认知结构及接受能力的理解， 因为学生在前一节中已经学习了单项式、整式的概念，本节课，我将采用引导发现法、类比教学法，引导学生从具体生活情境及已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索，以调动学生求知欲望，培养探索能力和创新意识。 最后，借助多媒体辅助教学，指导学生通过直观形象的观察与演示，从具体的问题情景中抽象出数学问题，建立数学方程，从而突破难点。 新知识的学习应建立在学生的已有认知发展水平上，因此从学生己有的生活知识经验出发，通过观察、思考、讨论，把几个代数式进行分类， 从而引出同类项这个概念，理解同类项的定义以及满足同类项的条件。合并同类项是在 “乘法分配律”基础上的延伸和拓展，合并同类项是式的运算，可类比“乘法分配律”数的运算来学习。通过引导学生类比数的运算来进行式的运算，利用关于数的分配律对式子进行化简，充分体现“数式通性”。 让学生体会由数到式、由具体到一般的思想方法，以及体会数学来源于生活，又作用于生活，从而激发学生学习数学的兴趣。教学准备 1. 教学目标 知识与技能1、理解同类项的概念，在具体情境中，认识同类项。2、理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并。3、通过观察、比较交流了解教学的分类思想，并能准确判断出同类项。并熟练运用法则进行合并同类项的运算。过程与方法1、组织学生参与观察、比较、交流、讨论，在合作探究活动中获取知识。2、通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，发展类比的数学思想方法3、通过化简列式问题引出同类项的概念，发展学生探究能力情感态度与价值观激发学生的求知欲，在独立思考和合作交流的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益，体验成功的喜悦2. 教学重点/难点 教学重点同类项的概念和合并同类项的概念及法则，熟练地合并同类项，掌握合并同类项的法则及应用。教学难点正确判断同类项；准确合并同类项；根据同类项的概念在多项式中找同类项。3. 教学用具 4. 标签 教学过程 活动创设情境，导入新课首先请大家思考这样的一个问题：有若干只鸡和若干只兔子关在一个笼子里面，现在要求我们数一下这个笼子里面的动物一共有多少只脚，我们可以怎么数？1.青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长是多少？ （单位：千米）活动2讲授新课1、探究同类项及合并同类项的方法(1)运用有理数的运算律计算：1002+2522100（-2）+252（2）（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：100t252t=运用上面的结论探究并填空：(1)100t-252t=()t(2)3x2+2x2=()x2(3)3ab2-4ab2=()ab2上述运算有什么共同特点,你能从中得出什么规律？总结：上面的三个多项式都可以合并为一个单项式，具备什么特点的多项式可以合并呢？你认为下面的单项式哪些可以合并在一起呢？（1）3ab(2)2x2y(3)-7ab(4)-8ab2(5)4a2b(6)5x2y2、相关概念：同类项：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项，所有的常数项都是同类项。合并同类项：把多项式中同类项合并在一起，叫做合并同类项。合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。3、例1、合并下来各式的同类项：教师师范（2），学生独立完成（1）与（3），重点让学生能熟练判别哪些是同类项，并能正确合并。4、例2：学生独立完成，教师巡视指导。可以引导学生对以下两种方法进行比较：直接带入求值，先化简再求值，看哪种方法更简单。例3：（1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5，这两天水位总的变化情况如何？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克。上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋。进货后这个商店有大米多少千克？教师引导学生回忆第一章用正负数代表具有相反意义的量，然后由学生独立完成。解：（1）-2a+0.5a（-2+0.5）a-1.5a()答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5a（2）把进货的数量记为正，售出的数量记为负。进货后这个商店共有大米5x-3x+4x（5