九年级数学下册 第2章 二次函数 2 二次函数的图象与性质（第1课时）课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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九年级数学 下新课标 北师 第二章二次函数 2二次函数的图象与性质 第1课时 学习新知 在你打篮球或观看篮球比赛时 你是否注意投篮时篮球的运行路线是什么样的 这种运行路线所形成的图形在我们日常生活中无处不在 比如喷泉流经过的路线 一些拱形桥的桥拱的形状 导弹运行的路线等 画二次函数y x2的图象 1 列表 2 在直角坐标系中描点 3 用光滑的曲线连接各点 二次函数y x2的性质 5 图象是轴对称图形吗 如果是 它的对称轴是什么 请你找出几对对称点 并与同伴进行交流 议一议 对于二次函数y x2的图象 1 你能描述图象的形状吗 与同伴进行交流 2 图象与x轴有交点吗 如果有 交点坐标是什么 3 当x0时呢 4 当x取什么值时 y的值最小 最小值是什么 你是如何知道的 二次函数y x2的性质 向上 y轴 或直线x 0 原点 0 0 当x0时 y随x的增大而增大 当x 0时 y有最小值 最小值是0 x y 0 4 3 2 1 1 2 3 4 10 8 6 4 2 2 1 y x2 做一做 二次函数y x2的图象是什么形状 先想一想 然后画出它的图象 它与二次函数y x2的图象有什么关系 指出二次函数y x2的正确图象 并指出其他图象的错误 不正确 连线不平滑 不正确 图象不对称 不正确 图象不完整 正确 画二次函数图象的注意事项 1 列表时 选取的自变量的值 应以o为中心 左边取 1 2 3 右边对应取1 2 3 取互为相反数的一对数 不要一边多 一边少 不对称 2 描点时要严格按照表中所列的对应值描点 绝对不能把点的位置描错 3 按自变量从小到大的顺序依次画线 连线时用光滑的曲线连接各点 不能用折线连接 4 图象是延伸的 不要画成有明确的端点 二次函数y x2的性质 向下 y轴 或直线x 0 原点 0 0 当x0时 y随x的增大而减小 当x 0时 y有最大值 最小值是0 知识拓展 二次函数y x2的图象与二次函数y x2的图象的关系 1 二次函数y x2的图象与二次函数y x2的图象关于x轴对称 2 如果把两个图象看成一个图形 这个图形是中心对称图形 对称中心是坐标原点 检测反馈 1 下列说法正确的是 a 二次函数y x2图象上的点 其纵坐标的值随着x值的增大而增大b 二次函数y x2图象上的点 其纵坐标的值随着x值的增大而增大c 二次函数y x2与y x2的图象开口方向不同 其对称轴都是y轴 y值都随着x值的增大而增大d 当x0时 y x2中y随x的增大而减小 解析 二次函数y x2的函数图象在对称轴左右两边的增减性是不一样的 所以a b c均不正确 故选d d 2 已知点a 2 a b b 9 在抛物线y x2上 则a b 解析 分别把x 2和y 9代入
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