172实际问题与反比例函数(1)

富县沙梁初级中学 学研稿 富县沙梁初级中学 学研稿 九年级 数学 第 1 页 共 3 页 科目数学课题 课时 26 2 实际问题与反比例函数 1 课型新课 主备韩燕审核何亚红授课时间序号 班级姓名组名 层次家长签字 学习目标 含重难点 学习目标 1 能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题 2 能综合利用几何 方程 反比例函数的知识解决一些实际问题 3 经历分析实际问题中变量之间的关系 建立反比例函数模型 进而解 决问题 重点 掌握从实际问题中构建反比例函数模型 难点 从实际问题中寻找变量之间的关系建立函数模型 渗透数形结合的思 想 学法要求从实际问题中寻找变量之间的关系建立函数模型 渗透数形结合的思想 学习过程 一 预习新知 阅读课本第 50 页至 51 页的部分 完成以下问题 问题 某校科技小组进行野外考察 途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地 为了 安全 迅速通过这片湿地 他们沿着前进路线铺垫了若干块木板 构筑 成一条临时通道 从而顺利完成了任务的情境 1 请你解释他们这样做的道理 2 当人和木板对湿地的压力一定时 随着木板面积 S m2 的变化 人和木板对 地面的压强 p Pa 将如何变化 3 如果人和木板对湿地的压力合计 600N 那么 用含 S 的代数式表示 p P 是 S 的反比例函数吗 为什么 当木板面积为 0 2 m2时 压强是多少 如果要求压强不超过 6000 Pa 木板面积至少要多大 在直角坐标系中 作出相应的函数图象 请利用图象对 2 3 作出直观解释 并与同伴交流 二 课前展示 例 1 市煤气公司要在地下修建一个容积为 105m3的圆柱形煤气储存室 1 储存室的底面积 S 单位 m2 与其深度 d 单位 m 有怎样的函数关系 2 公司决定把储存室的底面积 S 定为 5000 m2 施工队施工时应该向下挖进 多深 3 当施工队按 2 中的计划挖进到地下 200m 时 碰上了坚硬的岩石 为了 节约建设资金 公司临时改变计划把储存室的深改为 200 m 相应的 储 存室的底面积应改为多少才能满足需要 保留两位小数 反馈批注 富县沙梁初级中学 学研稿 富县沙梁初级中学 学研稿 九年级 数学 第 2 页 共 3 页 本节课是用函数的观点处理实际问题 并且是蕴含着体积 面积这样的实际问 题 而解决这些问题 关键在于分析实际情境 建立函数模型 将实际问题置于 已有的知识背景之中逐步形成考察实际问题的能力 渗透数形结合的思想 三 随堂练习 1 一场暴风雨过后 一洼地存雨水 20 m3 如果将雨水全部排空需 t 分钟 每分 钟排水量为 a m3 且排水时间在 5 10 分钟之间 你能把 t 表示成 a 的函数吗 当每分钟排水量是 3 m3时 排水时间是多少分钟 当排水时间 4 5 分钟时 每分钟排水量多少 m3 保留一位小数 2 如图 某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为 1 升 1 升 1 立方分米 的圆锥 形漏斗 1 漏斗口的面积 S 与漏斗的深 d 有怎样的函数关系 2 如果漏斗口的面积为 100 厘米 2 则漏斗的深为多少 四课堂小结 1 通过本节课的学习 你有什么新的体会和收获 2 在应用多项式除以单项式计算时 你觉得应该注意什么问题 富县沙梁初级中学 学研稿 富县沙梁初级中学 学研稿 九年级 数学 第 3 页 共 3 页 17 2 实际问题与反比例函数 1 当堂检测 1 求解析式 1 已知某矩形的面积为 20 cm2 写出其长 y 与宽 x 之间的函数 表达式 2 当矩形的长为 12 cm 时 求宽为多少 当矩形的宽为 4 cm 求 其长为多少 3 如果要求矩形的长不小于 8 cm 其宽至多要多少 2 一司机驾驶汽车从甲地去乙地 他以 80 千米 时的平均速度用 6