浙江省江山市2012年中考数学模拟试卷(二)及答案.doc

1 江山市江山市 20122012 年中考数学模拟试卷二年中考数学模拟试卷二 态度决定一切 细节决定成败 一 选择题 本题共一 选择题 本题共 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 1 3 的相反数是 A 3 B 3 C D 3 1 3 1 2 如图 直线 AB CD A 70 C 40 则 E 等于 A 30 B 40 C 60 D 70 3 由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体 它的主视图是 4 若反比例函数 k y x 的图象经过点 1 3 则此反比例函数的图象在 A 第一 二象限B 第一 三象限C 第二 四象限D 第三 四象 限 5 计算的结果是 2 2 3aa A B C D 2 6a 3 6a 3 12a 3 6a 6 为了解某班学生每天使用零花钱的情况 小红随机调查了该班 15 名同学 结果如下表 每天使用零花钱 单位 元 12356 人 数25431 则这 15 名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是 元 A 3 3 B 2 3 C 2 2 D 3 5 7 一把大遮阳伞 伞面撑开时可近似地看成是圆锥形 如图 它的母线长是 2 5 米 底面 半径为 2 米 则做这把遮阳伞需用布料的面积是 平方米 接缝不计 A B C D 3 4 5 4 25 8 把抛物线向右平移 1 个单位 所得抛物线的函数表达式为 2 yx A B C D 2 1 yx 2 1 yx 2 1yx A C B D E 第 2 题图 2 第 9 题图 2 1yx 9 如图 把一个长方形的纸片对折两次 然后剪下一个角 为了得到一个锐角为 60 的 菱形 剪口与折痕所成的角 的度数应为 A 15 或 30 B 30 或 45 C 45 或 60 D 30 或 60 10 如图 在直角梯形中 ABCDADBC90C cmBC10 6cmCD 动点 P Q 同时从点出发 点沿BA AD DC运动到点停止 点2cmAD BPC 沿运动到点停止 两点运动时的速度都是 1cm s 而当点到达点时 点QBCCPA 正好到达点 设 P 点运动的时间为 的面积为 下图中QC s tBPQ y 2 cm 能正确表示整个运动中关于 的函数关系的大致图象是 yt A B C D 二 填空题 本题共二 填空题 本题共 6 小题 每小题小题 每小题 4 分 共分 共 24 分 分 11 比较大小 填 或 1 3 1 12 若二次根式有意义 则x的取值范围是 12 x 13 一元二次方程的解为 3 0 x x 14 已知是 上不同的三个点 则 CBA O 60AOB ACB 15 已知双曲线 的部分图象如图所示 是轴正半轴上过点作 2 y x k y x P y PAB 轴 分别交两个图象于点 若 则 x A B2PBPA k 16 如图 在平面直角坐标系上有个点 P 1 0 点 P 第 1 次 向上跳动 1 个单位至点 P1 1 1 紧接着第 2 次向左跳动 2 个 单位至点 P2 1 1 第 3 次向上跳动 1 个单位 第 4 次向右 PAB x y O 第 15 题图 第 10 题图 第 7 题图 2 5 米 2 米 3 跳动 3 个单位 第 5 次又向上跳动 1 个单位 第 6 次向左 跳动 4 个单位 依此规律跳动下去 点 P 第 100 次跳动 至点 P100 的坐标是 三 解答题 本题有三 解答题 本题有 8 8 小题 共小题 共 6666 分 务必写出解答过程 分 务必写出解答过程 17 本题 6 分 计算 10 1 2 3 14 8cos45 2 18 本题 6 分 解方程组 22 41 xy xy 19 本题 6 分 如图 正方形网格中 每一个小正方形的边长都是 1 的三个顶ABC 点都在格点 每个小正方形的顶点 上 O 为 AC 的中点 若把绕点 O 顺时针旋转ABC 900 1 画出旋转后的图形 2 求点所经过的路径长 ABC B 20 本题8分 已知 如图 点B F C E在同一直线上 AC DF相交于点 G AB BE 垂足为B DE BE 垂足为E 且AB DE BF CE 求证 GF GC A B C O 第第 19 题图题图 G F E D CB A 4 01423次数 次 2 3 5 6 7 人数 人 O 5 1 女生 男生 4 21 本题 8 分 2011 年 3 月 10 日 云南盈江县发生里氏 5 8 级地震 萧山金利浦 地震救援队 接到上级命令后 立即赶赴震区进行救援 救援队利用生命探测仪在某 建筑物废墟下方探测到点 C 处有生命迹象 已知废墟一侧地面上两探测点 A B 相 距 3 米 探测线与地面的夹角分别是 30 和 60 如图 试确定生命所在点 C 的深 度 结果精确到 0 1 米 参考数据 21 41 31 73 22 本题 10 分 为了了解学生关注热点新闻的情况 两会 期间 小明对班级同学一 周内收看 两会 新闻的次数情况作了调查 调查结果统计如图所示 其中男生收看 3 次 的人数没有标出 根据上述信息 解答下列各题 1 该班级女生人数是 女生收看 两会 新闻次数的中位数是 2 对于某个群体 我们把一周内收看某热点新闻次数不低于 3 次的人 数占其所在群体总人数的百分比叫做 该群体对某热点新闻的 关注指数 如果该班级男生对 两会 新闻 的 关注指数 比女生低 5 试求 该班级男生人数 3 为进一步分析该班级男 女生 收看 两会 新闻次数的特点 小明 给出了男生的部分统计量 如表 1 根据你所学过的统计知识 适当 统计量 平均数 次 中位数 次 众数 次 方差 该班级男生3342 表 1 5 B C A 计算女生的有关统计量 进而比较该班级男 女生收看 两会 新闻次数的波动大小 23 本题 10 分 学习过三角函数 我们知道在直角三角形中 一个锐角的大小与两条边 长的比值相互唯一确定 因此边长与角的大小之间可以相互转化 类似的 可以在等腰三角形中建立边角之间的联系 我们定义 等腰三角形中底边与 腰的比叫做顶角的正对正对 sad 如图 在 ABC中 AB AC 顶角A的正对记作sadA 这时 sad A 容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的 BC AB 底边 腰 根据上述对角的正对定义 解下列问题 1 sad 的值为 A B 1 C D 260 1 2 3 2 2 对于 A的正对值sad A的取值范围是 0180A 3 已知 其中为锐角 试求sad的值 3 sin 5 6 24 本题 12 分 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC B 90 BC 4 5 AD 3 DCB 45 点E F同时从 B 点出发 沿射线BC向右匀速移动 已 知F点移动速度是E点移动速度的 2 倍 以EF为一边在CB的上方作正方形EFGH 设 E 点移动距离为x x 0 正方形EFGH的边长是 用含有x的代数式表示 当 x 1 5 时 点 G 的位置在 若正方形EFGH 与梯形 ABCD 重叠部分面积是 y 求 当 0 x 1 5时 y与x之间的函数关系式 当 1 5 x 4 5时 y与 x 之间的函数关系式 探求 中得到的函数 y 在 x 取含何值时 存在最大值 并求出最大值 7 参考答案及评分细则参考答案及评分细则 AACBBBCADD 11 12 x 13 x1 0 x2 3 14 或 15 16 26 50 1 2 30 1504 17 解 原式 2 2 1 2 2 2 2 3 18 得 6x 3 2 分 x 3 分 1 2 把 x 代入 得 2 y 2 1 2 1 2 y 1 5 分 方程组的解是 6 分 1 2 1 x y 19 1 图略 图正确 2 分 2 4 分 6 分 180 rn l 2 5 20 证明 AB BE DE BE ABC DEF BF CE BF FC CE FC 即BC EF AB DE ABC DEF ACB DFE GF GC 21 解 如图 过点 C 作 CD AB 交 AB 于点 D 1 分 探测线与地面的夹角为 30 和 60 G F E D CB A 8 B C D H A CAD 30 CBD 60 1 分 在 Rt BDC 中 BD CD 60tan 1 分 360tan CDCD BD 在 Rt ADC 中 AD CD 30tan 1 分 3 3 30tan CDCD AD 3 BDADAB 2 分3 33 3 CDCD 1 分 6 2 2 73 1 3 2 33 米 CD 答 生命所在点 C 的深度大约为 2 6 米 1 分 22 1 20 2 分 3 2 分 2 由题意 该班女生对 两会 新闻的 关注指数 为 1 分 65 100 20 13 所以 男生对 两会 新闻的 关注指数 为 1 分 60 设该班的男生有人 x 则 1 分 解得 1 分 60 631 x x 25 x 答 该班级男生有 25 人 3 该班级女生收看 两会 新闻次数的平均数为 2 分 3 20 2554635221 女生收看 两会 新闻次数的方差为 10 13 20 53 2 43 5 33 6 23 5 13 2 22222 因为 2 所以男生比女生的波动幅度大 2 分 10 13 23 1 B 2 分 2 3 分02sadA 3 如图 在 ABC中 ACB sin A 90 3 5 在AB上取点D 使AD AC 9 作DH AC H为垂足 令BC 3k AB 5k 则AD AC 4k 2 分 22 53kk 又在 ADH中 AHD sin A 90 3 5 12 sin 5 DHADAk 22 16 5 AHADDHk 则在 CDH中 2 4 5 CHACAHk 22 4 10 5 CDDHCHk 分 于是在 ACD中 AD AC 4k 4 10 5 CDk 由正对定义可得 sadA 即sad 1 分 10 5 CD AD 10 5 24 解 x D 点 2 分 当 0 x 1 5时 正方形EFGH在梯形 ABCD 内部 所以y x2 4 分 分三种情况 当 1 5 x 2 25时 如图 1 点 E 点 F 在线段 BC 上 正方形EFGH 与梯形 ABCD 重叠部分为五边形 EFMDN 所以 5 分 2 1 3 1 5 4 521 5 23 2 27 54 5 yxxx xx 当 2 25 x 3时 如图 2 点 E 在线段 BC 上 点 F 在射线 CH 上 正方形EFGH与梯形 ABCD 重叠部分为四边形 ECDN 10 1 3 1 51 5 1 5 2 1 55 625 yx x 6 分 3 x 4 5 时 正方形EFGH与梯形 ABCD 重叠部分为 ECN 7 分 2 1 4 5 2 yx 当 0 x 1 5时 在 x 0 时 y 随 x 增大而增大 2 yx x 1 5 时 y最大 2