数学人教版六年级下册圆稚的体积.doc

圆锥的体积教学设计教材分析 本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，是小学学习立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力设计理念 数学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。教学内容：圆锥的体积。人教版六年级数学第十二册第25、26页内容。教学目标：1、使学生理解求圆锥体积的计算公式2、会运用公式计算圆锥的体积教学重点：圆锥体体积计算公式的推导过程教学难点： 正确理解圆锥体积计算公式教具学具准备：圆柱、圆锥、沙子。课件教学过程一、铺垫孕伏1、提问：（1）圆柱的体积公式是什么？（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高 2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题（板书：圆锥的体积）二、探究新知（一）独立思考，提出解决方法下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法 （二）实验探究圆锥与圆柱体积之间的关系1、开展实验，收集数据（1）提问：圆锥的体积究竟和圆柱的体积有什么关系？请同学们亲自验证。(2) 老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？（c）学生分组做实验。2、分析数据，做出判断（1）观察全班的实验结果A各组说说各种实验结果B观察全班数据，你发现了什么？（发现大多数情况下圆柱能装下三个圆锥的的沙土，也有两个多或四个等不同结果。）C进一步分析，什么情况下圆柱刚好能装下三个圆锥的沙土？（各组互相观察各自的圆柱、圆锥，发现只要是等底等高等高，圆柱的体积都是圆锥体积的3倍，也就说在等底等高的情况下，圆锥的体积是圆柱体积的三分之一）D是不是所有符合等底等高条件的圆柱、圆锥都具备这样的关系呢？（师用标准教具装土实验一次）学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的 。 (老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了沙土，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能)为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)3、引导学生发现：圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 4、你能用字母表示出它们的关系吗？生汇报，师板书：圆锥体积V= shsh5加深理解（1）在sh中，“sh”表示什么？为什么还要乘三分之一？（2）要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？还要注意什么？6、反馈练习圆锥的底面积是5，高是3，体积是（）圆锥的底面积是10，高是9，体积是（）（三）教学例31、例3 在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克）思考：这道题已知什么？求什么？要求小麦的重量，必须先求什么？要求小麦的体积应怎么办？这道题应先求什么？再求什么？最后求什么？2、学生独立解答，集体订正板书：（1）麦堆底面积：3.14(42)3.14412.56（平方米）（2）麦堆的体积：12.561.21/35.024（立方米）（3）小麦的重量：7355.0243692.643693（千克）答：这堆小麦大约重3693千克3、教学如何测量麦堆的底面直径和高（1）启发学生根据自己的生活经验来讨论、谈想法（2）教师补充介绍a测量麦堆的底面直径可以用绳子在麦堆底部圆周围圈一圈，量得麦堆的周长，再算直径也可用两根竹竿平行地放在麦堆的两侧，量得两根竹竿的距离，就是麦堆的直径b测量麦堆的高，可用两根竹竿在麦堆旁边组成两个直角后量得三、全课小结通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）四、随堂练习1、求下面各圆锥的体积（1）底面面积是7.8平方米，高是1.8米（2）底面半径是4厘米，高是21厘米（3）底面直径是6分米，高是6分米2、判断对错，并说明理由（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍（ ）（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2：1（）（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米（）3、思考：求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？（圆锥的底面积不直接告诉）（1）已知圆锥的底面半径和高，求体积（2）已知圆锥的底面直径和高，求体积（3）已知圆锥的底面周长和高，求体积五、布置作业一堆煤成圆锥形，底面半径是1.5米，高是1.2米这堆煤的体积有多少立方米？如果每立方米煤约重1.4吨，这堆煤约有多少吨？六、板书设计圆锥的体积 圆柱的体积等于圆锥体积的3倍等底等高 圆锥的体积等于圆柱体积的 （1）麦堆底面积：3.14412.56（平方米） （2）麦堆的体积：12.561.21/3 5.024（立方米） 例1 （3）小麦的重量：7355.024 =3692.643693（千克） 答：这堆小麦大约重3693千克 圆锥的体积教学反思 让学生真正成为活动的主动者，才能让学生真正的感受自己是学习的主人。在图形的教学中，根据学习内容的特点，注重操作，注重实践，可以让教学达到最高效。就正如探究圆锥体积计算方法的学习过程，学生可以不再是实验演示的被动的观看者，而是参与操作的主动探索者，真正成为学习的主人。在整个学习过程中，学生获得的不仅是新活的数学知识，同时也获得了更多的是探究学习的科学方法，探究成功的喜悦以及探究失败的深刻反思，在这样的学习中，学生会逐步变的有思想、会思考、会逐渐发现自身的价值。同时，在操作与实践的过程中让一些学习困难的学生也有参与的兴趣，让他们也能感受数学学习的快乐，使他们懂得他们也可以通过玩掌握到数学的知识。 让每个学生都经历“猜想估计-设计实验验证-发现算法”的自主探究学习的过程，在教师适当的引导下给于学生根据自己的设想自由探究等底等高的圆锥体和圆柱体体积之间的关系，圆锥体体积的计算方法。让每个学生都经历一次探究学习的过程。同时对于学习困难