高中数学教学 集合的基本关系课件 新人教A版必修1.ppt_第1页
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文档简介

1 1 2集合间的基本关系 实数有相等关系 大小关系 如5 5 5 7 5 3 等等 类比实数之间的关系 你会想到集合之间的什么关系 思考 观察下面几个例子 你能发现两个集合之间的关系吗 a 1 2 3 b 1 2 3 4 5 设a为新华中学高一 2 班女生的全体组成的集合 b为这个班学生的全体组成的集合 设c x x是两条边相等的三角形 d x x是等腰三角形 不会观察不出来吧 1 子集的概念 一般地 对于两个集合a b 如果集合a中任意一个元素都是集合b中的元素 我们就说这两个集合有包含关系 称集合a为集合b的子集 b a 练习1 1 若a 1 2 3 则 a 1ab 1ac 1 ad 1 a d 2 已知集合a 4 1 m 集合b 4 5 若ba 则实数m 5 2 子集的有关性质 3 集合相等 练习2 1 已知集合a 2 9 集合b 1 m 9 且a b 则实数m 1 真简单 如果集合ab 但存在元素 且 我们称集合a是集合b的真子集 记作 ab 或ba 4 真子集的概念 练习 判断集合间的关系集合 试判断集合m和n的关系 分析 明确集合m和n中的元素 再依据定义判断 1 对于集合a b c 若ab bc 则ac 2 任何集合不是它本身的真子集 aa 5 空集 空集是任何非空集合的真子集 练习3 1 下列命题正确的有几个 1 空集没有子集 2 任何集合至少有两个子集 3 空集是任何集合的真子集 4 若的元素个数为零a0b1c2d3 b 空集是任何非空集合的真子集 2 下列写法中正确的是 6 练习 1 分别写出下列各集合的子集及其个数 a a b a b c 2 由 1 猜想 当集合m中含有n个元素时 则集合m有多少个子集 解 1 的子集 即1个子集 a 的子集 a 即2个子集 a b 的子集 a b a b 即4个子集 a b c 的子集 a b c a b a c b c a b c 即8个子集 2 由 1 可知 当n 0时 有1 个子集 当n 1时 有2 个子集 当n 2时 有4 个子集 当n 3时 有8 个子集 因此 含有n个元素的集合m有个子集 集合m中有n个元素 则集合m有个子集 有个真子集 1 设集合a x 1 x 4 b x x a 0 若a是b的真子集 求实数a的取值范围 课堂练习 2 已知集合 且ba 求实数m的取值范围 讨论b是否为空集 借助数轴 列不等式
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