优+学案七年级数学上册 1.2.2 数轴课件 （新版）新人教版.ppt

1 2 2数轴 第一章有理数 1 掌握数轴的三要素 能正确画出数轴 2 能将已知数在数轴上表示出来 能说出数轴上已知点所表示的数 3 运用数形结合的思想方法解决问题 能够准确画出数轴 并在数轴上表示出相应的有理数以及在数轴上读出点所表示的有理数 5 0 10 温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具 你会读吗 如图三个温度计所表示的温度各是多少 在一条东西走向的马路上 有一个汽车站牌 汽车站牌东3m和7 5m处分别有一棵柳树和一棵杨树 汽车站牌西3m和4 8m处分别有一棵槐树和一根电线杆 试画图表示这一情境 学生活动 汽车站牌 柳树 c 杨树 d 槐树 e 电线杆 怎样用数简明地表示这些树 电线杆与汽车站牌的相对位置关系 方向 距离 学生活动 汽车站牌 柳树 c 杨树 d 槐树 e 电线杆 0 1 3 3 4 8 7 5 你还能举出一些生活中用直线表示数的实际例子吗 一般地 在数学中人们用画图的方式把数 直观化 通常用一条直线上的点表示数 这条直线叫做数轴 0 1 2 3 1 2 3 动手画一个数轴 然后进行交流讨论 思考 1 数轴的规范画法时是什么 2 数轴必须满足什么条件 学生活动 1 数轴的三要素 原点 正方向 单位长度 2 数轴的规范画法 是条直线 数字在下 字母在上 0 1 2 3 1 2 3 一画 二取 三选 四标 正确地画出一条数轴的方法可概括为 判断下图中所画的数轴是否正确 如不正确 指出错在哪里 1 2 3 1 1 1 2 0 1 2 3 3 2 1 0 1 错 错 错 错 错 错 错 错 对 2 1 1 4 5 6 7 8 9 课堂练习 请在一条东西方向的直线上的同学站起来 把位置调整为等距离 规定由西向东为正方向 第3个同学为原点 请另外一同学依次发出口令 按同学发出的数字口令 该数对应的同学回答 到 口令改为同学的名字时 该同学要报出他对应的 数字 如果规定第5个同学为原点 其他条件不变 会有何变化呢 例 把下面的数分别表示在数轴上 1 3 1 0 2 5 2 1500 500 0 500 1000 3 1 0 2 5 1500 500 0 500 1000 观察例题的数轴回答问题 哪些数在原点的左边 哪些数在原点的右边 每个数到原点的距离是多少 由此你发现了什么规律 学生活动 1500 500 0 500 1000 一般地 设是一个正数 则数轴上表示数的点在原点的右边 与原点的距离是个单位长度 表示数 的点在原点的左边 与原点的距离是个单位长度 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示 但是数轴上的所有点并不都表示有理数 1 写出数轴上点a b c d e所表示的数 a 0b 2c 1d 2 5e 3 e b a c d 课堂练习 2 借助数轴回答下列问题 1 写出到原点的距离小于3的整数 2 写出 5和 5之间的所有的整数 1 2 0 4 3 2 1 0 1 2 3 4 3 已知数轴上的点a所表示的数是2 那么在数轴上到点a的距离是3的点所表示的数是 4 数轴上表示整数的点称为整点 某数轴的单位长度是1厘米 若在这个数轴上随意画上一条长度为2011厘米的线段ab 则线段ab盖住的整点个数为 5和 1 2011或2012个 如图所示 按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆 该圆周长为3个单位长度 且在圆周的三等分点处分别标上数字0 1 2 上 先让原点与圆周上数字0所对应的点重合 再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上 使数轴上1 2 3 4 所对应的点分别与圆周上1 2 0 1 所对应的点重合 这样 正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系 1 圆周上的某一个数字与数轴上的数5对应 则这个数字是 2 数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周8圈后 并落在圆周上数字1所对应的位置 这个整数是 2 25 1 数轴的三要素 原点 正方向 单位长度 2 数轴上表示正数的点在原点的右边 与原点的距离是个单位长度 表示负数 的点在原点的左边 与原点的距离是个单位长度 3 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示 4 数轴的引入 使我们能用一条直线上的点表示数 这就是 数 与 形 的结合 数形结合是一种重要的数学思想方法 我们应掌握 温馨提示 认真完成作业是巩固知识的有效方法 1 必做题 教科书第9页练习第1 2 3题 第14页习题1 2第2题 2 选做题 如下图 在数轴上有a b c三个点 请回答 1 将a点向右移动3个单位 c点向左移动5个单位 它们各自表示的新的数是什么 2 移动a b c中的两个点 使得三个点表示的数相同 有几种方法 如何移动 4 3 2 10123 答案 1 0 2 2 a点不动 b点向左移动2个单位 c