数学人教版七年级下册立方根老师版.doc

课题:6.2立方根学校：七一华源中学学科：数学姓名：周田这一节课是依据新人教版义务教育教科书数学七年级下册第六章实数的6.2立方根的内容设计的，本节共两课时，这节课的内容为第一课时。本章可以看成其后的代数内容的起始章，是学习二次根式、一元二次方程以及解三角形的基础，因此在中学数学中占有重要的地位。通过本章的学习，学生对数的范围的认识就由有理数扩大到实数，而无理数的概念正是由数的平方根和立方根引入的。在此之前，学生已学习了数的平方根，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。通过本节课的学习，学生可以更深入的了解无理数，为后面学习奠定基础。 本节课先复习平方根，并类比平方根，引导学生得出立方根的定义。比较平方根与立方根的不同。 1、 教材分析： 1、教材的地位和作用 这一节课是依据新人教版义务教育教科书数学七年级下册第六章实数的6.2立方根的内容设计的，本节共两课时，这节课的内容为第一课时。本章可以看成其后的代数内容的起始章，是学习二次根式、一元二次方程以及解三角形的基础，因此在中学数学中占有重要的地位。通过本章的学习，学生对数的范围的认识就由有理数扩大到实数，而无理数的概念正是由数的平方根和立方根引入的。在此之前，学生已学习了数的平方根，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。通过本节课的学习，学生可以更深入的了解无理数，为后面学习奠定基础。 2、教材的编写及内容的处理。 引导学生用“猜想、类比、验证、归纳、应用”的方法探索立方根的定义及性质。这样符合学生的认知规律，同时也培养了学生主动探求知识的精神和思维的条理性。本小节的教学任务分两课时完成，而本节课教学内容的重点放在对定义的理解及性质的应用上，第二课时则进行用计算器求立方根及相关规律的探究，因为计算器内容中考不涉及，所以我们一带而过。 3、教学目标： （一）、知识与技能： 1.使学生了解立方根的概念，并会用根号表示一个数的立方根，理解并掌握立方根的性质。 2.依据开立方与立方运算的互逆关系，求某些数的立方根。 3.正确区分平方根与立方根的性质。 （二）、过程与方法： 1.通过立方根概念建立，获得使用类比法研究相近概念的经验； 2.通过探究活动，进一步提高自主合作，交流思考，归纳总结，实践应用这一探究学习能力。 （三）、情感态度与价值观： 激发学生的学习积极性，主动性，使学生认识到数学的应用价值，树立自信心，提高学生的学习热情。 4、教学的重点与难点 基于以上的分析，我认为本节课的教学重点是：使学生理解并掌握立方根的意义和性质，会求并记住一些特殊数的立方根。教学难点是：通过探究获得知识，掌握立方根的概念，平方根与立方根的概念、性质的区别与联系。 6.2 立方根说教学目标： （一）、知识与技能： 1.使学生了解立方根的概念，并会用根号表示一个数的立方根，理解并掌握立方根的性质。 2.依据开立方与立方运算的互逆关系，求某些数的立方根。 3.正确区分平方根与立方根的异同。 （二）、过程与方法： 1.通过立方根概念建立，获得使用类比法研究相近概念的经验； 2.通过探究活动，进一步提高自主合作，交流思考，归纳总结，这一探究学习能力。 （三）、情感态度与价值观： 激发学生的学习积极性，主动性，使学生认识到数学的应用价值，树立自信心，提高学生的学习热情。 复习：1. 平方根的定义? 。2. 我们把求平方根的运算称之为 。3. 开平方运算与乘方运算是 。4. 正数a的平方根是： 。5. 正数a的算术平方根是： 。6. 0的平方根是： ，0的算术平方根是： 。一、导疑：要制作一种容积为27的正方形的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？解： 设这种包装箱的边长为xm，则这就是要求一个数，使它的的立方等于27 即. 答：这种包装箱的边长应为3m.二、引探类比平方根的定义，你能给数的立方根下个定义吗？立方根的定义： 如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根（也叫做三次方根）.即，若，那么叫做的立方根。表示为：。读作：三次根号a.称为被开方数，3是根指数。 求一个数的立方根的运算，叫做开立方。 开立方与立方也是互逆运算。因此，求一个数的立方根可通过立方运算来求。三、释疑：根据立方根的意义填空，看看正数、0和负数的立方根各有什么特点？因为=8，所以8的立方根是（2）。因为(0.4) =0.064,所以0.064的立方根是（0.4 ）。因为( 0) 0，所以0的立方根是（0 ）。因为( -2 ) 8，所以8的立方根是（ -2）。 因为( - ) ，所以的立方根是（-）。归纳：正数的立方根为 正数 ；负数的立方根为 负数 ；0的立方根为 0 ；任何数的立方根都只有 唯一一个 。练习：(1)1的平方根是_；立方根为_；算术平方根为_ (2)平方根是它本身的数是_ (3)立方根是其本身的数是_ (4)算术平方根是其本身的数是_ (5)的平方根为 .4、 启思： 归纳：五、精炼1、判断题： 1.任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数；（ ） 2.非负数的立方根还是非负数；（ ） 3.一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1；（ ） 4. 不可能是负数；（ ） 5.一个数的立方根有两个，它们互为相反数；（ ） 6.27的立方根的平方根是；（ ）7.若，则 .（ ）2、 = = 你有何发现？ 若，则 3、估算10000的立方根的范围大概是( )A1015 B1520 C2025 D25304、在，1，-4，0这四个数中，最大的数是()A B1 C-4 D05、求下列各式中x的值：（1）； （2）6、有一棱长为6的正方体容器中盛满水，将这些水倒入另一正方体容器时，还需再加水1