浙江省绍兴市绍兴县杨汛桥镇八年级数学下册《5.2 菱形（第1课时）》课件2 （新版）浙教版.ppt

5 2菱形 1 下面图形具有工整 匀称 美观等许多优点 常被人们用在图案设计上 图片欣赏 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 菱形的定义 ab bc 四边形abcd是菱形 平行四边形 由于平行四边形的对边相等 而菱形的邻边相等 故 菱形的性质1 菱形的四条边都相等 菱形是特殊的平行四边形 具有平行四边形的所有性质 一 菱形的性质的研究 探索新知 1 菱形是轴对称图形吗 如果是 那么它有几条对称轴 对称轴之间有什么位置关系 2 如何利用折纸 剪切的方法 既快又准确地剪出一个菱形的纸片 小明是这样做的 将一张长方形的纸对折 再对折 然后沿图中的虚线剪下 打开即可 你知道其中的道理吗 探索新知 菱形的两条对角线互相垂直 每一条对角线平分一组对角 四边形abcd是菱形 ab bc cd da dac bac dca bca 又 ac ac adc abc 四边形abcd是菱形 ab ad od ob 又 ao ao aod aob doa boa 又 doa boa 180 doa boa 90 已知 四边形abcd是菱形求证 dac bac dca bcaac bd 菱形的性质2 证明 相等的线段 相等的角 等腰三角形有 直角三角形有 全等三角形有 已知四边形abcd是菱形 ab cd ad bcoa ocob od dab bcd abc cda aob doc aod boc 90 1 2 3 4 5 6 7 8 abc dbc acd abd rt aobrt bocrt codrt doa rt aob rt boc rt cod rt doa abd bcd abc acd a b c d o 1 2 3 4 5 6 7 8 初步尝试 例1 在菱形abcd中 对角线ac bd相交于点o bac 30 bd 6 求菱形的边长和对角线ac的长 解 四边形abcd是菱形 ab cd 菱形的定义 ac平分 bad 菱形的每条对角线平分一组对角 bac 30 bad 60 又 ob od 3 平行四边形的对角线互相平分 ac bd 菱形的对角线互相垂直 由勾股定理 得ao ac 2ao abd是等边三角形 ab bd 6 c 菱形面积公式的探索 o e s菱形 bc ae 思考 计算菱形的面积除了上式方法外 利用对角线能计算菱形的面积公式吗 面积 s菱形 底 高 对角线乘积的一半 o 解 花坛abcd是菱形 ac bd abo abc 60 30 ab bc cd ad 80 20 m 在rt oab中 ao ab 20 10 m bo 17 32 m 花坛的两条小路长ac 2ao 20 m bd 2bo 34 64 m 花坛的面积 ac bd 346 4 想一想矩形 菱形是不是轴对称图形 如果是轴对称图形 对称轴各几条 矩形是轴对称图形 对称轴有两条 菱形是轴对称图形 对称轴有两条 对边平行 四条边都相等 中心对称图形 轴对称图形 对角相等 对角线互相垂直 对角线互相平分 每一条对角线平分一组对角 2 a b表示两条对角线的长度 用列表形式小结出菱形的性质 归纳小结 提炼知识 1 底乘以高 当堂巩固 打好基础 比一比 看谁的反应最快 下列说法中错误的是 a 一组邻边相等的平行四边形是菱形 b 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 c 对角线互相平分的四边形是菱形 d 菱形的每一条对角线平分一组对角 2 对于以下图形 1 矩形 2 等边三角形 3 平行四边形 4 菱形 5 圆 6 线段 既是轴对称图形又是中心对称图形的有 a 1个b 2个c 3个d 4个 3 已知菱形的两条对角线长分别是10和24 则菱形的周长为 52 c d 1 已知菱形的周长是12cm 那么它的边长是 2 菱形abcd中 abc 60度 则 bac 3cm 60度 3 菱形abcd中 o是两条对角线的交点 已知ab 5cm ao 4cm 求两对角线ac bd的长 4 菱形abcd中两条对角线的长分别是6cm和8cm 求菱形的周长和面积 巩固新知 例 如图 菱形abcd的边长为4cm bad 1200 对角线ac bd相交于点o 求这个菱形的对角线长和面积 解 bad 1200 如图 在一种可伸缩的衣帽架中 每个菱形的周长都为100厘米 固定在墙上的两点a b之间的距离为25厘米 则 acb a b c 菱形abcd的周长为16 相邻两角的度数比为1 2 求菱形abcd的对角线的长 求菱形abcd的面积 菱形的两条对角线互相平分 菱形的两组对边平行且相等 边 对角线 角 菱形的性质 菱形的四条边相等 菱形的两组对角分别相等 菱形的邻角互补 菱形的两条对角线互相垂直平分 每一条对角线平分一组对角 自我挑战 2 已知 菱形abcd中 对角线ac与bd相交于点o 且ac 12 bd 16 则菱形abcd的面积为 边长为 周长为 1 在菱形abcd中 bad 2 b 则 b abc是三角形 abd的度数为 等边 30 96 10 40 60 3 在菱形abcd中 bac 30 bd 6 则 bad abd ab 60 60 6 1 已知 在菱形abcd中 bad 现将一块含角的三角尺amn 其中 nam 叠放在菱形上 然后将三角尺绕点a旋转 在旋转过程中 设am交边bc于点e an交边cd于点f 那么be df与ab有着怎样的数量关系 请你通过动手操作 度量 猜想 验证等方法予以探索 挑战自我 2 已知如图 菱形abcd中 e是ab的中点 且de ab ae 2 求 1 abc的度数 2 对角线ac bd的长 3 菱形abcd的面积 2 四边形abcd是菱形 ad ab 解 ad ab bd e是ab的中点 且de ab da db de为ab的中垂线 dab 60 abc