广东省中山市沙溪初级中学八年级数学下册 19.1.2 矩形的判定课件 新人教版.ppt_第1页
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19 2 1矩形 八年级数学下册 矩形的判定 知识回顾 从一般到特殊 边 角 对角线 矩形对边平行且相等 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等且平分 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 直角三角形斜边上的中线性质 矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 动手做一做 你能利用现有材料制作一个矩形吗 定义判定 有一个角是直角的平行四边形是矩形 方法一 你还有其它的判定方法吗 abcd a 900 四边形abcd是矩形 已知 矩形的定义 几何语言 矩形的定义判定法 情境一 工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形 一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度 如果对角线长相等 则窗框一定是矩形 你知道为什么吗 猜想 对角线相等的平行四边形是矩形 命题 对角线相等的平行四边形是矩形 已知 平行四边形abcd ac bd 求证 四边形abcd是矩形 证明 ab cd bc bc 平行四边形对边相等 abc dcb sss 四边形abcd是平行四边 已知 在 abc和 dcb中 ab cd 已证 bc bc 已证 ac bd 已知 abc dcb 全等三角形对应边相等 又 abc dcb 180 平行四边形邻角互补 abc 90 等式的性质 又 四边形abcd是平行四边形 已知 四边形abcd是矩形 矩形的定义 对角线相等的平行四边形是矩形 矩形的判定方法 几何语言 ac bd 四边形abcd是平行四边形 已知 四边形abcd是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 情境二 李芳同学用四步画出了一个四边形 她的画法是 边 直角 边 直角 边 直角 边 这样 她说这就是一个矩形 她的判断对吗 为什么 猜想 你能证明上述结论吗 有三个角是直角的四边形是矩形 矩形的判定方法 有三个角是直角的四边形是矩形 a b c 90 已知 四边形abcd是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 几何语言 对角线相等的平行四边形是矩形 矩形的判定方法 几何语言 ac bd 四边形abcd是平行四边形 已知 四边形abcd是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 你能归纳矩形的几种判定方法吗 有一个角是直角的平行四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 方法1 方法2 方法3 例1 已知mn pq 同旁内角的平分线ab bc和ad cd分别相交于点b d 1 说说ab和cd bc和ad的位置关系 3 abc bcd cda dab各等于多少度 4 你能判定四边形abcd是矩吗 为什么 4 ac和bd有怎样的大小关系 为什么 c c 3 已知 如图 abcd的四个内角的平分线分别相交于e f g h 求证 四边形efgh为矩形 4 已知平行四边形abcd的对角线ac bd交于点o aob是等边三角形 ab 4cm 1 平行四边形是矩形吗 说明你的理由 2 求这个平行四边形的面积
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