数学人教版五年级下册因数与倍数整理和复习

因数与倍数整理和复习教学设计袁源 益阳市南县城区五完小 电话QQ：314971707教学内容：人教版五年级下册第九单元P116第1题及练习二十八第1一4题一、教材分析本节复习课的知识内容比较抽象，概念比较多。首先让学生明确因数与倍数相互依存的关系，再在此基础上，让学生根据因数的个数梳理出了质数与合数的概念，再根据密码探索2、3、5的倍数的特征，其中在掌握了2的倍数的特征的基础上，又安排了介绍偶数和奇数的概念的内容。让学生在数学学习活动中，梳理知识网络，激发学习的兴趣，培养学生整理知识的能力，提高思维水平，培养不怕困难、勇于探索的精神。教学重点： 自主梳理知识，形成自己的认知结构，辨析和理解知识间的区别和联系。教学难点：灵活运用所学知识解决实际问题。二、学情分析上复习课，学生容易产生厌倦情绪，出现复习效率低下的现象。因此，这节课主要是引导学生自己动手整理知识结构，把所学知识系统化、条理化，达到牢固掌握知识，能灵活运用所学知识解决实际问题的目的。三、教学目标知 识 与 技 能：通过整理与复习，使学生系统掌握本单元的概念，形成一定的知识网络。过 程 与 方 法：通过复习回顾与课堂练习相结合的方式，让学生掌握整理知识的方法。情感态度价值观：通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。四、教学过程：（一）激趣导入，揭示课题这节课，老师给同学们带来了一个知识百宝箱，想看看里面是什么吗？要打开这个百宝箱，得运用得运用因数与倍数的相关知识来破译开锁密码，有信心打开它吗？（出示百宝箱图片）今天，我们来复习因数与倍数（出示课题）。【设计意图：以“破译开锁密码”的场景引入，激发了学生的学习兴趣和探索欲望，激发了学生的参与动机，使学生能自觉地参与到学习活动中。】（二）回顾知识，建立模型1.破译第一个密码：A是12除以2的商师：怎样得到6的？生：122=6。师：看到122=6这个等式，你还得到哪些信息？生：2和6是12的因数，12是2和6的倍数。（出示因数、倍数）师：因为122=6，所以2和6是因数，12是倍数。对吗？生：不对，因数和倍数是相互依存的。师：我明白了。200.4=8，那20和0.4是8的因数，8是20和0.4的倍数。这样说对吗？生：不对，0.4是小数，我们研究的是非0的自然数。师：看到因数和倍数，你还能想到哪些知识？生：公因数，最大公因数 公倍数，最小公倍数师：谁能介绍一下这四个概念？2.破译第二个密码：B是数字9的所有因数的个数之和。生：9的因数有1、3、9，共3个，所以B是3.师：看到9的因数“1、3、9”，你还知道了哪些信息？生：9的最小因数是1，9的最大因数是9，也就是它本身。9的因数的个数是有限的。生：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。师：我们学过的哪些知识和因数的个数有关？生：质数与合数（出示质数、合数）师：谁能介绍一下这两类数有什么特点？3.破译第三个密码：C是2最小的倍数生：2的倍数有：2、4、6、8，最小的倍数是2，所以C是2。师：看到2的倍数，你还想到了哪些信息？生：2的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。2的倍数的个数是无限的。生：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。生：2的倍数是偶数。师：2的倍数是偶数，（出示偶数）那不是2的倍数的数就是什么数？（出示奇数）师：那2的倍数有什么特征？（出示2的倍数特征）师：除了2的倍数的特征，你还知道哪些数的特征？（出示3的倍数特征、5的倍数特征）【设计意图：通过破译三个密码，将因数与倍数的相关概念进行回顾，不断地运用已用的知识去破译密码，这样在学生已有的知识基础上，充分思考，直观感知，进而达到初步梳理概念的目的。】（三）梳理知识，形成网络师：同学们真了不起，通过密码，就梳理出了这么多的概念，知道它们之间存在的各种关系，你能把这些概念构建成一个科学的，能看出知识间的联系的网络图吗？（小组合作整理，移动纸片形成网络图，并说明依据。）【设计意图：通过小组合作探究，让学生在宽松的学习氛围中，自主构建知识网络，体现了学生的主体地位，教师只是教学活动的组织者、指导者、参与者，让学生在合作中掌握复习知识的方法。】（四）解决问题，巩固知识1. 明辨是非：所有的偶数都是合数。（ ）两个不同质数的公因数只有1。（ ） 一个数的因数一定比它的倍数小。（ ）两个数的乘积一定是它们的公倍数。（ ）最小的质数是1。 （ ）2. 找出下列每组数的最大公因数和最小公倍数。4和8 12和36 1和7 8和9 12和353. 想一想：食品店有 70多个松花蛋，如果把它装进 4个一排的蛋托中，正好装完。如果把它装进 6个一排的蛋托中，也正好装完。你能求出有多少个松花蛋吗？4. 猜一猜 猜号码：第一位数字既不是质数也不是合数； 第二位数字是所有自然数的因数； 第三位数字是3的倍数而且是10以内最大的倍数。 编号码：小组合作，编谜语让同学猜号码。5. 根据编码离开教室请号码既是2的倍数又是5的倍数的同学离开教室请号码是3的倍数的同学离开教室请号码是质数的同学离开教室请号码既是合数，又是偶数的同学离开教室。【设计意图：通过多层次、趣味的练习，不断激发学生的思维，较好地巩固知识，提升学习兴趣，感受成功的喜悦。】（五）总结同学们学得真不错！不仅完成了因数与倍数的复习，还学习了整理知识的方法，在复习时，我们也要象今天这样，用网络结构图把相关联的知识串联起来，这样会有效地提高我们的学习效率，做到既长知识，又长智慧！关于因数与倍数的复习我们就上到这里，下课！板书设计： 总复习因数与倍数五、教学反思复习课是课堂教学的一种重要课型，对学生知识点的巩固、运用知识、解决问题能力的提高起着举足轻重的作用。但在复习过程中，学生容易产生厌倦情绪，出现复习效率低下的现象。因此，复习课要引导学生自己动手整理知识结构，把所学知识系统化、条理化，达到对所学知识牢固掌握的目的。本节课先设计了 “破译开锁密码”这一环节，有效地利用“问题1:A是12除以2的商” “问题2: B是数字9的所有因数的个数” “问题3：C是2最小的倍数”这3个问题，使“ 因数与倍数 公因数、最大公因数公倍数、最小公倍数质数与合数 偶数与奇数2、3、5的倍数特征” 这些琐碎的知识形成一条系统的知识链 ，使原来分散的学习知识得以梳理，再要求小组合作，将这些知识构建成网状结构图，帮助学生完善头脑中的数学认识结构，形成知识体系。为了提高学生的学习兴趣，牢固掌握知识，我设计了一系列的练习题。这些练习既结合了教材，又考虑了学生的认知特点，有一定趣味，使学生不再感到数学复习课的单调与枯燥。通过有层次的练习，调动了学生的学习积极性，激活了每个学生的思维。复习课是根据学生的认知特点和规律，在学生学习数学知识的某一阶段，以巩固、梳理已学知识、技能，促进知识系统化，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力为主要任务的一种课型。根据复习课的特点，设计了“梳理知识、构建网络、巩固应用”三个环节，引导学生在练习中学会发现、在倾听中学会理解、在讨论中学会思辨，在复习巩固了单元知识的同时，还掌握了整理知识的方法，借以提升学生的学习能力，达到“授之以渔”的目的。6、 案例分析：复习课既要全面、详细的了解学生的认知现状，又要科学、合理的安排复习程序；既要切实培养学生建构知识网络的能力，又要努力提高学生灵活运用知识，解决实际问题的能力。现将这节复习课的特点概括如下： （一）创设情境为学生唤醒知识服务。因数与倍数的复习这节课，概念多，内容枯燥，学生容易产生厌倦情绪，出现复习效率低下的现象，为了提升学生的学习兴趣，以“破译密码”的情境导入，逐步创设学生唤醒知识的情境，让学生在同伴的启发下激发已有知识，达到既复习知识又培养能力的作用，为构建网络知识提供服务。（2） 合作探究为学生梳理知识服务。知识的“沟通”是复习课的鲜明特质，知识的“生长”是复习课的最终目的，通过复习，让学生构建网络，形成知识体系是本节课教学重点。本节课通过小组合作，讨论、汇报，形成网状结构图，这样的合作探究