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文档简介

用待定系数法求二次函数解析式教学设计铜官中学 徐纯亮一、知识目标通过用待定系数法求二次函数解析式的探究，让学生掌握求二次函数解析式的方法。二、能力目标能灵活的根据条件恰当地选择解析式的模式，体会二次函数解析式之间的转化。三、情感价值观 从学习过程中体会学习函数知识的价值，从而提高学习函数知识的兴趣。四、教学重点 会根据不同的条件，利用待定系数法求二次函数的函数关系式五、教学难点 在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数的性质解决生活中的实际问题六、教学过程 1、情境导入 在函数关系式中有几个独立的系数，需要有相同个数的独立条件才能求出函数关系式例如：我们在确定一次函数的关系式时，通常需要两个独立的条件，确定反比例函数的关系式时，通常只需要一个条件，在确立正比例函数的解析式时，也只要一个条件就行了，下面我们来探讨，要确定二次函数的解析式，需要几个条件？ 2、新知探索 3、例1、已知二次函数 y=ax2+bx+c (a 0)的图像如图所示， 求其解析式。解法一:一般式解法二:顶点式解法三:交点式4、归纳总结 5、练习一：根据下列条件，求二次函数的解析式已知抛物线的顶点坐标为 (-1,-2)，且通过点(1,10). 已知抛物线经过(2,0),(0,-2),(-2,3)三点.已知抛物线与x轴交点的横坐标为-2和1，且通过点(2,8).6、探究创新：例2、已知抛物线经过点A(1，4)和B(5，4)且与y轴交于C(0，9)，求此抛物线的解析式。(不能用一般式，寻找新的模型求解) 新知升华:抛物线过点(3,-2),(-1 ,-2),和点(4,8)求此抛物线的解析式。 7、实际应用：练习二:有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的解析式。 七、课后巩固：练习三: （作业）1、二次函数y= ax2+bx+c的对称轴为x=3，最小值为2，且过点（0，1），求此函数的解析式。2、抛物线y=ax2+bx+c经过(0，0)与（12，0），最高点的纵坐标是3，求这条抛物线的解析式。3、已知二次函数y=ax2
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