高中数学1131交集并集课后强化训练新人教A必修1

高中数学 1-1-3-1交集并集课后强化训练一、选择题1已知集合M直线，N圆，则MN的元素个数为()个()A0B1C2 D不确定答案A解析集合MN中的元素表明既是直线又是圆的元素，这样的元素是不存在的，从而MN，故选A.点评集合M与N都是图形集，不是点集，M中的元素为直线，N中的元素为圆易将MN错误理解为直线与圆的交点个数的集合，得出MN0,1,2，从而易错选C.2(2010江西理，2)若集合Ax，By|yx2，xR，则AB()Ax|1x1 Bx|x0Cx|0x1 D答案C解析集合Ax|1x1，By|y0，故ABx|0x1选C.3(09山东文)集合A0,2，a，B1，a2若AB0,1,2,4,16，则a的值为()A0 B1C2 D4答案D解析A0,2，a，B1，a2，AB0,1,2,4,16，a4.故选D.4(2010福建文，1)若集合Ax|1x3，Bx|x2，则AB等于()Ax|2x3 Bx|x1Cx|2x2答案A解析ABx|23，B，则AB()A B(3,4)C(2,1) D(4，)答案B解析Ax|x3，Bx|(x1)(x4)0x|1x4，ABx|3x48设P、Q为两个非空实数集合，定义集合PQx|xab，aP，bQ，若P0,1,2，Q1,1,6，则PQ中所有元素的和是()A9 B8C27 D26答案D解析由PQ的定义知：a0时，b可取1,1,6，故x1,1,6；同理可得x可取的其它值为：0,2,7,3,8，故PQ1,0,1,2,3,6,7,8，其所有元素之和为26.9已知集合Ax|x2k1，kN*，Bx|xk3，kN，则AB等于()AB BACN DR答案B解析A3,5,7,9，B3,4,5,6，易知AB，ABA.10当xA时，若x1A，且x1A，则称x为A的一个“孤立元素”，由A的所有孤立元素组成的集合称为A的“孤星集”，若集合M0,1,3的孤星集为M，集合N0,3,4的孤星集为N，则MN()A0,1,3,4 B1,4C1,3 D0,3答案D解析由条件及孤星集的定义知，M3，N0，则MN0,3二、填空题11若集合A2,4，x，B2，x2，且AB2,4，x，则x_.答案0,1或2解析由已知得BA，x24或x2x，x0,1，2，由元素的互异性知x2，x0,1或2.12已知Ax|x2pxqx，Bx|(x1)2p(x1)qx1，当A2时，集合B_.答案3，3解析A2，方程x2pxqx有两相等实根2，方程(x1)2p(x1)qx1可化为：x26x70，x3，B3，313(胶州三中20092010高一期末)设Ax|x2px150，Bx|x2qxr0且AB2,3,5，AB3，则p_；q_；r_.答案856分析抓住集合中元素的特征性质，A、B都是一元二次方程的解集从AB入手知3是两个方程的公共根，可确定A中方程的系数p进而得A，也就弄清了B中的元素获解解析AB3，3A,3B，由(1)得p8 ，Ax|x28x1503,5又AB2,3,5，2B，42qr0(3)由(2)(3)得q5，r6.经检验符合题意三、解答题14已知Ax|axa3，Bx|x1或x5(1)若AB，求a的取值范围(2)若ABB，a的取值范围又如何？解析(1)1a2(2)ABB，AB，a35，a5或a415设集合M1,2，m23m1，N1,3，若MN3，求m.解析MN3，3M，m23m13，m1或4.16已知A1，x，1，B1,1x(1)若AB1，1，求x.(2)若AB1，1，求AB.(3)若BA，求AB.解析(1)由条件知1B，1x1，x0.(2)由条件知x，A1，1，B1，AB1，(3)BA，1x1或1xx，x0或，当x0时，AB1,0，1，当x时，AB1，117某班参加数学课外活动小组的有22人，参加物理课外活动小组的有18人，参加化学课外活动小组的有16人，至少参加一科课外活动小组的有36人，则三科课外活动小组都参加的同学至多有多少人？解析设参加数学、物理、化学课外活动小组的同学分别组成集合A、B、C.由下图可知，要使ABC的元素个数最多，因此区域、中元素应尽可能地少，由于在22181656中ABC中元素个数重复计算了三次(只应计数一次)故ABC的元素个数最多可为(5636)10.故三科课外活动小组都参加的同学至多有10人18已知集合Ax|3x70，Bx|x是不大于8的自然数，Cx|xa，a为常数，Dx|xa，a为常数(1)求AB；(2)若AC，求a的取值集合；(3)若ACx|，B0,1,2,3,4,5,6,7,8(1)AB3,4,5,6,7,8(2)AC，a，a的取值集合为.(3)由条件知，AC不是空集，ACx|