数学人教版八年级下册一次函数的图象.doc

一次函数的图象一、学生起点分析学本节课之前，学生已学习了变量与函数、平面直角坐标系、以及一次函数的概念等有关的知识，对利用图象表示变量之间的关系已有所认识，并能从图象中获取相关的信息，但对函数与图象的联系还比较陌生，因此需要教师在教学中引导学生重点突破函数与图象的对应关系二、教学任务分析 本节内容安排了2个课时，第1课时是让学生了解函数与对象的对应关系和作函数图象的步骤和方法，明确一次函数的图象是一条直线，能熟练地作出一次函数的图象。第2课时是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质本课时是第一课时，教材注重学生在探索过程的体验，注重对函数与图象对应关系的认识三、教学目标分析知识与技能目标1 了解一次函数的图象是一条直线， 能熟练作出一次函数的图象2 理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。过程与方法目标1经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤2已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力情感、态度与价值观目标1经历作图过程,归纳总结作函数图象的一般步骤,发展学生的总结概括能力2在探究活动中发展学生的合作意识和探究能力教学重点掌握函数图象的一般步骤：列表、描点、连线熟练地作一次函数的图象理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系教学难点理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系四、教法学法1、教学方法应着重采用数形结合的教学方法，以及由特殊到一般的方法、类比法，还有多媒体课件应用于课堂，增强知识的直观性，增加课堂内容。2、学习方法：培养思维能力，主要是学会根据概念的直观表象，归纳得出概念的性质，由特殊到一般，由简单到复杂，运用类比、归纳、数形结合等方法，培养学生分析问题、解决问题的能力。3、课前准备教具：教材、多媒体课件。学具：教材、铅笔、直尺、练习本。五、教学过程1、 复习旧知：1、 一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k为常数，k_)叫做正比例函数。2、 正比例函数的图像：过原点（_， _)和（1，_)的一条_.3、 正比例函数的性质：当k0时，直线y=kx经过_象限，从左到右逐渐_，y随 x增大而_；当k0时，直线y=kx经过_象限，从左到右逐渐_，y 随x增大而_。3、用描点法画函数图象的步骤是 。二、新知探究：阅读教材第91页至93页，思考下列问题：1、选择自变量的值，在同一坐标系中画出函数y=2x，y=2x+3，y=2x-3的图象。xy=2xy=2x+3y=2x-3观察这三个图象，这三个函数图象形状都是_，并且倾斜度_。从左向右 。函数y=2x的图象经过原点，函数y=2x+3与y轴交于点_，即它可以看作由直线y=2x向_平移_个单位长度得到；函数y=2x-3与y轴交于点_，即它可以看作由直线y=2x向_平移_个单位长度得到。三、新知归纳1、一次函数（k0）的图象是一条_ _。当时，它是由直线向_平移_个单位长度得到；当时，它是由直线向_平移_个单位长度得到。2、一次函数（k0）的性质：（1）当时，y随x的增大而_，这时函数的图象从左到右_；（2）当时，y随x的增大而_，这时函数的图象从左到右_；3、一次函数图象的画法：一次函数（k0）的图象是一条直线，因此画它们的图象时，只需要确定两点，通常选取坐标较“简单”的点，如（0, ）与（ ，0）四、观察图像特点观察上面的作图以及书本P92例3，总结直线中，k ，b的取值决定直线的位置，填写下表：（合作完成）y=kx+b（k0）b.0b0b0)的图象经过第_象限.3、对于一次函数，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、4、已知一次函数的图象经过点（0，1），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式_5、直线y=2x-3与y轴交点坐标为 ，与x轴交点为 ，图象经过 象限，y随x的增大而 。6已知函数，要使函数值随自变量的增大而减小，则的取值范围是（ ） 7.一次函数中，的值随的减小而减小，则的取值范围是（ ） 6、将直线向_平移_个单位可得直线。7一次函数y=(m-3)x+5的函数值随着x的增大而减小，且一次函数y=(3+2m)x-3的函数值随着的增大而增大，求同时满足上述条件时，m的取值范围。六、教学设计说明：新课程改革提出的要求是：让学生通过交流、合作、讨论的方式，积极探索，改进学习方法，提高学习质量，逐步形成正确地数学价值观。本着这一基本理念，在本课的教学中，我严格遵循由感性到理性，由抽象到具体的认识过程，启发学生审清题意，明确题中的名词，术语的含义，将解一次函数的图像知识始终与现实生活中学生熟悉的实际问题相结合，不断提高他们运用数学方法分析、解决实际问题的能力。在重视课本例题的基础上，适当对题目进行延伸，使例题的作用更加突出。同时根据新课程标准的评价理念，我在整个教学过程中，始终注重的是学生的参与意识，注重学生对待学习的态度是否积极；注重引导学生从数学的角度去思考问题。同时利用尝试教学，让学生主动暴露思维过程，及时得到信息的反馈。在课堂上，尽量留给学生更多的空间，更多的展示自己的机会，让学生在充满情感的、和谐的课堂氛围中，在老师和同学的鼓励与欣赏中认识自我，找到自信，体验成功的乐趣，从而树立了学好数学的信心。七、教学设计反思这节内容是学生第一次利用数形结合的思想去研究一次函数的图象，感到陌生是正常的在教学过程中教师应通过情境创设激发学生的学习兴趣，对函数与图象的对应关系应让学生动手去实践，去发现，对一次函数的图象是一条直线应让学生自己得出在得出结论之后，让学生能运用“两点确定一条直线”，很快作出一次函数的图象在巩固练习活动中，鼓励学生积极思考，提高学生解决实际问题的能力当然，根据学生状况，教学设计也应做出相应的调整。如第一环节：创设情境 引入课题，固然可以激发学生兴趣，但