八年级数学下册 1.3 直角三角形全等的判定课件 （新版）湘教版.ppt

1 3直角三角形全等的判定 第1章 2 我们已经学过判定全等三角形的方法有哪些 ab deac dfbc ef a d b def acb f sss sas asa aas 知识回顾 思考题 在rt abc和rt a b c 中 已知ab a b ac a c acb a c b 90 那么rt abc和rt a b c 全等吗 a b c a b c a c b 自主预习 思考题 在rt abc和rt a b c 中 已知ab a b ac a c acb a c b 90 那么rt abc和rt a b c 全等吗 你能把这两个三角形通过平移 旋转或轴反射等变换拼接成一个等腰三角形吗 从上面 1 的操作中 你能猜测这两个直角三角形全等吗 请用推理的方法说明你猜想的正确性 你能用语言概括上面发现的结论吗 a b c a b c a c b 思考题 在rt abc和rt a b c 中 ab a b ac a c acb a c b 90 解 1 可以通过旋转和平移拼接成一个等腰三角形 2 这两个三角形全等 3 因为 acb 90 acb a c b 90 所以 bcb acb acb 180 故b c c b 在同一直线上因为ab a b ab 所以 b b 等边对等角 在rt abc和rt a b c 中由于 acb a c b b b ab a b 所以rt abc rt a b c aas 规律 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 简写成 斜边 直角边 或 hl 例1如图 bd ce分别是 abc的高 且be cd 求证 rt bec rt dcb 自主探究 a b c d e 证明 bd ce是 abc的高 bec cdb 90 在rt bec和rt cdb中 bc cbbe cd rt bec rt cdb hl 例2已知一直角边和斜边 求作直角三角形 a c 已知 线段a c c a 求作 rt abc 使ab c bc a作法 1 作 mcn 90 2 在cn上截取cb 使cb a 3 以点b为圆心 以c为半径画弧 交cm于点a 连接ab 则 abc为所求作的直角三角形 a b c m n 1 如图 ab cd bf ac de ac ae cf求证 bf de g 随堂练习 a f c e d b 2 如图 ab cd bf ac de ac ae cf 想一想 bd平分ef吗 g 3 如图 ac ad c d是直角 将上述条件标注在图中 你能说明bc与bd相等吗 解 在rt acb和rt adb中 则 rt acb rt adb hl bc bd 全等三角形对应边相等 4 如图 两根长度为12米的绳子 一端系在旗杆上 另一端分别固定在地面两个木桩上 两个木桩离旗杆底部的距离相等吗 请说明你的理由 解 bd cd因为 adb adc 90 所以在rt abd和rt acd中ab acad ad 所以rt abd rt acd hl 所以bd cd s a s a s a a a s s s s s a s a s a