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文档简介
专题研究平面向量的综合应用 题型一向量与平面几何 答案 9 探究1平面几何问题的向量解法 1 坐标法 把几何图形放在适当的坐标系中 就赋予了有关点与向量具体的坐标 这样就能进行相应的代数运算和向量运算 从而使问题得到解决 2 基向量法 适当选取一组基底 沟通向量之间的联系 利用向量共线构造关于设定未知量的方程来进行求解 思考题1 答案 d 题型二向量与三角函数 思路 向量与三角函数的结合往往是简单的组合 如本题中的条件通过向量给出 根据向量的平行得到一个等式 因此这种题目较为简单 答案 1 60 2 b 60 ymax 2 探究2解决平面向量与三角函数的交汇问题的关键 准确利用向量的坐标运算化简已知条件 将其转化为三角函数的问题解决 思考题2 题型三向量与解析几何 探究3向量的坐标运算可将几何问题用代数方法处理 也可以将代数问题转化为几何问题来解决 其中向量是桥梁 因此 在解此类题目的时候 一定要重视转化与化归 思考题3 答案 c 三角形的 心 的向量表示及应用1 三角形各心的概念介绍重心 三角形的三条中线的交点 垂心 三角形的三条高线的交点 内心 三角形的三个内角角平分线的交点 三角形内切圆的圆心 外心 三角形的三条边的垂直平分线的交点 三角形外接圆的圆心 根据概念 可知各心的特征条件 比如 重心将中线长度分成2 1 垂线与对应边垂直 角平分线上的任意点到角两边的距离相等 外心到三角形各顶点的距离相等 解析 由向量模的定义知o到 abc的三顶点距离相等 故o是 abc的外心 故选b 答案 b 讲评 本题考查平面向量有关运算 及 数量积为零 则两向量所在直线垂直 三角形的垂心的定义等相关知识 将三角形的垂心的定义与平面向量有关运算及 数量积为零 则两向量所在直
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