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数学训练题（3-27）1如图，在矩形ABCD中，AB3，BC4，点P在BC边上运动，连结DP，过点A作AEDP，垂足为E，设DPx，AEy，则能反映与之间函数关系的大致图象是（ ） A B C D 2如图，已知O的半径为R，C、D是直径AB同侧圆周上的两点，弧AC的度数为96，弧BD的度数为36，动点P在AB上移动，若CP+PD的最小值6，则半径R的长度为（ ） A3 B6 C2 D 3如图，在斜坡的顶部有一座高24m的铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上已知铁塔底座宽CD=12 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么铁塔在斜坡上影子DE的为（ ）A30m B18m C15 m D22A m 4如图，AB，AC，AD是圆中的三条弦，点E在AD上，且ABACAEAD、BC交于点G，下列结论：（1）AB2AGAD；（2）DG=GC；（3）AD2AB2BDDC；（4）CAD2DBE，其中正确的个数是（ ）A1 B2 C3 D45如图，梯形ABCD中，两腰DA、CB的延长线交于O，（ ）A13 B15 C D. 6如图，人民广场上铺设了一种新颖的石子图案，它由五个过同一点且半径不同的圆组成，其中阴影部分铺黑色的石子，其余部分铺白色的石子。小鹏在规定的地点随意向图案内投掷小球，每球都能落到图案内，经过多次试验发现落在一、三、五环（阴影）内的概率分别是0.04，0.2，0.36，如果最大元的半径是1米，那么黑色石子区域的总面积为 米2（精确到0.01米2）7如图，在菱形ABCD中，AEBC，E为垂足，若cosB，EC=2，P是AB边上的一个动点，则线段PE的长度的最小值是 8如图，在ABC中，AB=AC=，BC=2，以AB为直径的O分别交AC、BC两边于点D、E，则CDE的面积为_.9如图，两个反比例函数y 和y （其中k1k20）在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PCx轴于点C，交C2于点A，PDy轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为（ ）（A）k1k2（B）k1k2（C）k1k2（D）ABCDEOABCDEP10小丁、小明、小倩在一起做游戏时，需要确定做游戏的先后顺序.他们约定用“剪子、布、锤子”的方式确定.那么在一个回合中三个人都出“布”的概率是 .11已知点P1（1，2008），P2（a，2008）是抛物线yx24xc（c为任意常数）上的两个不同点，则常数a_ 12在平面直角坐标系内，已知A(3，-3)，点P是轴上一点，则使AOP为等腰三角形的点P共有（ ）A2个 B3个 C4个 D. 5个13如图，在圆内接四边形中，60o B=900 AB=2，CD=1，则。14某工件的形状如图所示，圆弧的度数为60，AB=6，点B与点C的距离等于AB，BAC=30，则此工件的面积为 15如图，AB是O的直径，AB=10，M是半圆AB的一个三等分点，N是半圆AB的一个六等分点，P是直径AB上一动点，连结MP、NP，则MPNP的最小值是 16如图，将BAC沿DE向BAC内折叠，使AD与AD重合，AE与AE重合，若A300，则1+2_ 17已知三角形的两边长分别是3和5，第三边长是方程3x2-10x=8的根，则这个三角形的形状是_三角形18如图，D，E是等边ABC两边上的两个点，且AE=CD=AC，连结BE，与AD交于点P，过点B作BQAD于Q， 那么，PE:PQ= 19如图，在平行四边形ABCD中，过A，B，C三点的圆交AD于E，且与CD相切，若AB=4，BE=5，则DE的长为（ ）A、3 B、4 C、 D、 20如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180后，重叠部分的面积为（ ）A、B、C、 D、21如图，平行于地面的木棒AB在路灯P的照射下，地面上的影子为线段CD，现将木棒自左向右移动，在移动的过程中，AB始终与地面平行，那么CD的长度将（ ）DCBAPABCDEA越来越短 B先变长后变短 C先变短后变长 D保持不变22抛物线y=x2-4x +4与坐标轴分别交于相交于A， B两点，在 坐标轴上取一点P，使 ABP是等腰三角形，则点P的坐标是 。23已知函数，令x=0.5、1、1.5、2、2.5、3、3.5、4、4.5、5 ，可得函数图象上的十个点。在这十个点中随机取两个点、，则A、B两点在同一反比列函数图象上的概率是（ ）A. B. C. D.24知二次函数的图象如图所示，则下列结论：（1）4a+2b+c0；（2）随的增大而增大；（3）方程两根之和小于零；（4）一次函数的图象一定不过第二象限，正确的有 25如图，直线y=x+m与双曲线y=(x0)的交点为A(位于第一象限)，ABx轴于B点，直线AC交x轴于C点，SAOB=3，求ABC的面积为 26如图，AB与CD交于E，DAEFBC，且AE：EB=1：2，SADE=1，SAEF= 27如图，点A，C都在函数的图像上，点B，D都在轴上，且使得OAB，BCD都是等边三角形，则点D的坐标为 2Oxy28若正六边形内接于O，正六边形外切于O，则与的面积比为（ ）A.2:3 B.3:4 C.4:5 D.5:629如图，点为直线上的两点，过两点分别作y轴的平行线交双曲线（）于两点. 若，则 的值为 .30如图，两个滑块A、B由一个连杆连接，分别可以在两条互相垂直的滑道上滑动开始时，滑块A距O点20 cm，滑块B距O点15 cm则当滑块A向下滑到O点时，滑块B滑动了_31如图，双曲线（）与矩形OABC的边BC， BA分别交于点E，F，且AFBF，连结EF，则OEF的面积为 .32已知AB是半径为1的圆O的一条弦，且ABa1，以AB为一边在圆O内作正ABC，点D为圆O上不同于点A的一点，且DBABa，DC的延长线交圆O于点E，则AE的长为（）A、B、1C、D、aABCODEABO33如图，在RtABC中，ACB=90，AB=5，AC=4，以AC为斜边向形外作RtACD，当DC为 时，这两个直角三角形相似。34如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_m.35如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30方向上，那么该船继续航行_分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置36如图，ABC是边长为3的等边三角形，BDC是等腰三角形，且BDC120以D为顶点作一个60角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连结MN，则AMN的周长为A时B时ABC DABM北M北M30 M60 M东37如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，、为两个锐角，且tan=，tan =由图可推理出+的度数为（ ）A90 B60 C45 D3038 如图，O的半径为5，点到弦的距离为3，则O上到弦所在直线的距离为2的点有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个39如图，已知梯形ABCD两腰的中点分别为E、F，且AEF的面积为6cm2，则梯形ABCD的面积为（ ）A12 cm2 B18 cm2 C24 cm2 D30 cm240如图，点C是线段AB上的一个动点，ACD和BCE是在AB同侧的两个等边三角形，DM，EN分别是ACD和BCE的高，点C在线段AB上沿着从点A向点B的方向移动(不与点A，B重合)，连接DE，得到四边形DMNE这个四边形的面积变化情况为（ ）（A）逐渐增大 (B) 逐渐减小 (C) 始终不变 (D) 先增大后变小OBAADBCE F41已知点A，B的坐标分别为（1，0），（2，0）若二次函数的图像与线段AB只有一个交点，则a的取值范围是 42如图，正方形ABCD的顶点坐标为A（1，1），B（3，1），C（3，3），D（1，3），直线y=2x+b交AB于点E，交CD于点F则直线在y轴上的截距b的变化范围是_43如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知、是两格点，如果也是图 中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（ ）A6 B7 C8D944如图，EF是ABC的中位线，将AEF沿中线AD方向平移到的位置，使与BC边重合，已知AEF的面积为7，则图中阴影部分的面积为（ ）A. 7 B. 14 C. 21 D. 2845直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是（ ）A B C D68CEABD7题图45已知反比例函数，下列结论不正确的是（ ） A、图象经过点（1，1） B、图象在第一、三象限C、当时， D、当时，随着的增大而增大46如图，把个长方形纸片对折两次，然后剪下个角为了得到一个正方形，剪刀与折痕所成的角的度数应为（ ）A60 B30 C45 D9047菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA = 2，AOC = 45，则B点的坐标是（ ） A.（2 +，） B.（2，） C.（2 +，） D.（2，）48如图，已知AD是ABC的外接圆的直径，AD13cm，cosB，则AC的长等于（ ）A5cm B6cm C10cm D12cmABCD49已知反比例函数图象上三个点的坐标分别是A（2，）、B（1，）、C（2，），能正确反映、的大小关系的是（ ） A. B. C.D.50小球由地面沿坡度为1：2的坡面向上前进了10米，小球距离地面高度为（ ）A5米 B2米 C4米 D10/3米51如图，AOB60，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11，的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为，则第100个黑色梯形的面积_52如图，COD是AOB绕点O顺时针旋转40后得到的图形，点C恰好在AB上，AOD的度数是90，则B的度数是_53如图，将长为4 cm宽为2 cm的矩形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上的中点E处，压平后得到折痕MN，则线段AM的长度为_54如图，正方形ABCD中，N是DC中点，M是AD上一点，且NMBMBC，则tanABM= 55如图，O的圆心在梯形ABCD的底AB上，并与其它三边均相切，若AB=10，AD=6，则CB长为（ ）A、4 B、5 C、6 D、无法确定 D CA O BCNABDEFMACBDO56如图，正方形ABCD的边长为1，M、N为BD所在直线上的两点，且AM=，则四边形AMCN的面积为_ ABCDEP57如图，梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=1，AB=，BC=2，P是BC边上的一个动点（P与点B不重合，可以与点C重合），DEAP于点E. 设AP=x，DE=y. 在下列图像中，能正确反映y与x的函数关系的是（ ）第10题图EABCDFMNP5 如图，平面直角坐标系内，正三角形ABC的顶点B，C的坐标分别为（1，0），（3，0），过坐标原点O的一条直线分别与边AB，AC交于点M，N，若OM=MN，则点M的坐标为_。2如图，设，为三角形的三条高，若，则线段的长为 （ D ） 4 （ C ）提示：20(12分)如图，AB为O的直径，C在O上，并且，P为O上的一点，位于B、C之间，直线CP与AB相交于点Q，过点Q作直线与AB垂直，交直线AP于R求证：BQ=QR 2二次函数的图象与轴正方向交于A，B两点，与轴正方向交于点C已知，则 14如图所示，在平行四边形ABCD中，延长BC到P，延长DC到Q，使. 当SAPQ=SABCD时，则m= .（第4题）图1 3、下列图形中，阴影部分的面积相等的有 5、如图，中，、是边上的点，在边上，交、于、，则等于 A、 B、 C、 D、7、抛物线与直线，围成的正方形有公共点，则实数的取值范围是 A、 B、 C、 D、5如图2所示，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab），再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分 的面积，验证了一个等式是A a2-b2=(a+b)(a-b) B (a+b) 2=a2+2ab+b2C (a-b) 2=a2-2ab+b2 D (a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2如图，在直角梯形ABCD中，ABC=BCD= 90，AB=BC=10，点M在BC上，使得ADM是正三角形，则ABM与DCM的面积和是 8O是ABC的外接圆，ODBC于D，且BOD60，则BAC 9如图，已知点M（p，q）在抛物线L：上，以M为圆心，半径为的圆与x轴交于A、B两点，且A、B两点的横坐标是关于x的方程的两根，若抛物线L与抛物线P关于轴对称，则抛物线P的解析式为 ABCED10如图，已知双曲线，经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，则四边形OEBF的面积为_OyxAFBECyOABMx第11题图第9题图第10题图11如图是66的正方形网络，以点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与格点ABC相似，这样的格点三角形最多可以画出 个第12题图三、解答题（每小题15分，共60分）yx11O13有一个RtABC，A=90，B=30，BC=4，将它放在直角坐标系中，使斜边BC在x轴上，直角顶点A在反比例函数的图象上，求点C的坐标图1yx11O备用图21(本题12分)如图，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C(1)求反比例函数和一次函数的关系式；(2)求AOC的面积；(3)求不等式kx+b-0的解集(直接写出答案)22. (本题12分)商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件。据此规律，请回答：（1）当每件商品的售价定为170元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日赢利是多少？（2）在上述条件不变、商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场日赢利可达到1600元？（提示：赢利=售价进价）如图，H为ABC的垂心，D为BHC的外接圆O中上一点，且ADBD，连接AD并延长交CH于E，求证：E为HC的中点如图，O内接四边形ABCD的对角线AC、BD交于点N，点MD对角线BD上，且满足BAM=DAN，BCM=DCN，求证：M为BD中点；21. 如图，抛物线与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2 （1）求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；_市_县 学校：_ 班级；_ 姓名：_ 考号；_ 座号；_春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温