数学人教版八年级下册18.2.1 矩形的性质（1）.doc

18.2.1 矩形的性质教学设计一、教学目标：1.知识与技能了解矩形有关概念，理解并掌握矩形的有关性质2.过程与方法经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理意识，掌握几何思维方法3.情感、 态度与价值观培养严谨的推理能力，以及自主合作精神；体会逻辑推理的思维价值二、重点、难点重点 掌握矩形的性质，并学会应用难点 理解矩形的特殊性，探究矩形特殊性质三 、 教学准备u 教师准备 多媒体u 学生准备 平行四边形性质、复习平行四边形的性质、矩形的图形四、课时 1课时五、教学过程一复习平行四边形的性质（学生回答，多媒体演示）边对边相等，对边平行角对角相等，邻角互补对角线对角线互相平分二、探究新知v 问题一：平行四边形在拖动过程中，什么在发生变化？v 问题二：平行四边形的一个内角由锐角变为钝角的过程中，会发生什么特殊情况？这时的图形是什么图形？（一）学生归纳得出矩形定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形（二）联系生活请同学们举出生活中的矩形实例 师举出生活中的矩形（多媒体播放）学生欣赏例如：窗框、书桌面、课本封面、地砖、电视机面、五星红旗、香港区旗、手表等等。三自学探索: 矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？(小组讨论，得出猜测)1) 当平行四边形ABCD的一个ABC为直角时,观察其它角猜想1：矩形的四个角都是直角2) 当平行四边形ABCD的一个ABC为直角时,观察其对角线AC、BD的长度有何变化？猜想2：矩形的对角线相等（一） 对于猜测一学生写出已知与求证；并请学生证明（二） 对于猜测二学生写出已知与求证；并请学生证明（三） 师归纳矩形的特殊性质 1）矩形的四个角都是直角数学语言：四边形ABCD是矩形 A=B=C=D=900 2）矩形的对角线相等数学语言：四边形ABCD是矩形 AC = BD（四） 矩形的特殊性质 从角上看：矩形的四个角都是直角从对角线上看：矩形的两条对角线相等，且互相平分（五） 生活链接-投圈游戏四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？ （多媒体出示）公平,因为OA=OC=OB=OD四、探索新知 在直角三角形ABC中，O是AC中点，思考BO与AC的数量关系. 在RtABC中, BO= ACl 得到：直角三角形的一个性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 数学语言: 在RtABC中, BO是斜边AC上的中线 BO= AC五、课堂巩固已知Rt ABC中，ABC=900，BD是斜边AC上的中线 (1)若BD=3 则AC 6 (2)若C=30，AB5，则AC 10 ， BD 5 .六、例题讲解（多媒体）例1: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长？ 解： 四边形ABCD是矩形 AC与BD相等且互相平分 OA=OB AOB=60 AOB是等边三角形 OA=AB=4() 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8() 方法小结:如果矩形两对角 线的夹角是60或120, 则其中必有等边三角形. 拓展练习：变式 （见多媒体）七、小试牛刀： 1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( )A. 对角相等B. B.对边相等C. C.对角线相等D. D.对角线互相平分2、已知:四边形ABCD是矩形若已知AB=8，AD=6，则AC_ OB=_ 3、若已知 DOC=120，AC8，则AD= _cm 八、本课小结 矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 矩形的性质定理1矩形的四个角都是直角 矩形的性质定理2矩形的对角线相等. 直角三角形的一个性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.九、作业布置 1 P53练习第2题2 P60 习题18.2 第4题。十、板书设计 特殊的平行四边形矩形1、矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫