七年级数学上册 4.4 角的比较课件 （新版）北师大版(1).ppt

第四章基本平面图形 4 4角的比较 1 课堂讲解 角的比较角的平分线角的运算 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 还记得怎样比较线段的长短吗 类似地 你能比较角的大小吗 与同伴进行交流 1 知识点 角的比较 与比较线段的长短类似 如果直接观察难以判断 我们可以有两种方法对角进行比较 一种方法是用量角器量出它们的度数 再进行比较 另一种方法是将两个角的顶点及一条边重合 另一条边放在重合边的同侧就可以比较大小 知1 讲 知1 讲 知1 讲 导引 1 中两个角有重合边和重合顶点 利用叠合法比较一目了然 因为od边在 foe的内部 所以有 fod foe 2 doe明显大于45 而 dof明显小于45 故有 doe dof 例1 根据图 回答下列问题 1 比较 fod与 foe的大小 2 借助三角尺比较 doe与 dof的大小 知1 讲 来自 点拨 解 1 fod foe 2 用含有45 角的三角尺比较 可得 doe 45 dof 45 所以 doe dof 总结 知1 讲 来自 点拨 用叠合法比较角的大小时 一定要将两个角的另一边落在重合边的同侧 有一边重合且另一边在重合边的同侧的两角 通过观察法就可以比较大小 两边都不重合 或有一边重合但另一边在重合边的异侧的两角 可通过度量法比较大小 在 aob的内部任取一点c 作射线oc 那么有 a aoc bocb aoc bocc boc aobd aob aoc2如图 如果 aob cod 那么 a 1 2b 1 2c 1 2d 以上答案均有可能 知1 练 来自 典中点 2 知识点 角的平分线 知2 导 做一做根据图求解下列问题 1 比较 aob aoc aod aoe的大小 并指出其中的锐角 直角 钝角 平角 2 试比较 boc和 doe的大小 知2 导 3 小亮通过折叠的方法 使od与oc重合 oe落在 boc的内部 所以 boc大于 doe 你能理解这种方法吗 4 请在图中画出小亮折叠的折痕of dof与 cof有什么大小关系 知2 讲 来自 点拨 1 定义 从一个角的顶点出发引出的一条射线 把这个角分成两个相等的角 这条射线叫做这个角的平分线 2 角平分线的几何表示 如图 oc平分 aob 则 aoc boc aob 或 aob 2 aoc 2 boc 反之 若 aoc boc 则oc平分 aob 知2 讲 来自 点拨 3 角的n等分线 类似角的平分线 从角的顶点引出的射线 将角分成相等的n个角 叫做角的n等分线 例如角的三等分线 四等分线等 知2 讲 导引 由角的平分线的几何表示可知 当 1 2时 ae平分 daf 再由 3 4 可得 1 3 2 4 即 bae cae 因此ae平分 bac 例2 如图 1 2 3 4 则下列结论 ad平分 baf af平分 dac ae平分 daf af平分 bac ae平分 bac中 正确的有 个 a 4b 3c 2d 1 c 来自 点拨 总结 知2 讲 来自 点拨 判断一条射线是不是角的平分线 只要看这条射线是否将角分成相等的两个角 点p在 man的内部 现有4个等式 pam nap pan man map man man 2 map 其中能表示ap是 man的平分线的有 a 1个b 2个c 3个d 4个 知2 练 来自 典中点 如图 若有 bad cad bce ace 则下列结论中错误的是 a ad是 bac的平分线b ce是 acd的平分线c bce acbd ce是 abc的平分线 知2 练 来自 典中点 中考 大连 如图 点o在直线ab上 射线oc平分 bod 若 cob 35 则 aod等于 a 35 b 70 c 110 d 145 知2 练 来自 典中点 3 知识点 角的运算 知3 讲 类型1 角的和差运算 例3 如图 aob 48 1 32 24 求 2的度数 导引 要求 2的度数 就是要把它转化为用已知角 1的关系式来表示 根据图形可知 1 2 aob 因此 2 aob 1 知3 讲 解 因为 aob 48 1 32 24 所以 2 48 32 24 47 60 32 24 15 36 来自 点拨 总结 知3 讲 来自 点拨 解题的基本方法是从图形中找出等量关系 2 aob 1 结合角度的运算求得 2的度数 体现了数形结合的思想方法 知3 讲 类型2 利用角平分线进行角度计算 例4 如图 oc是 aod的平分线 oe是 bod的平分线 1 如果 aob 130 那么 coe是多少度 2 在 1 的条件下 如果 doc 20 那么 boe是多少度 知3 讲 导引 1 由已知可知 doc aod doe bod 由于 coe doc doe 因此 coe aod bod aod bod aob 2 结合 1 的结论可求出 doe的度数 从而求出 boe的度数 知3 讲 来自 点拨 解 1 因为oc平分 aod 所以 doc aod 因为oe平分 bod 所以 doe bod 所以 coe doc doe aod bod aob 130 65 2 由 1 可知 coe 65 因为 doc 20 所以 doe coe doc 45 因为oe平分 bod 所以 boe doe 45 总结 知3 讲 来自 点拨 1 利用角平分线进行计算时 要灵活运用角平分线的几种不同表达方式 2 在计算角的大小时 常常要用到等量代换 用已知角代替与它相等的未知角 知3 练 来自 典中点 中考 佛山 若一个60 的角绕顶点旋转15 则重叠部分的角的大小是 a 15 b 30 c 45 d 75 2如图 aod aoc a aocb bocc bodd cod 知3 练 来自 典中点 中考 辽宁 如图 已知直线ab cd相交于点o oa平分 eoc eoc 110 则 bod的度数是 a 25 b 35 c 45 d 55 与角平分线有关的计算 1 若oc平分 aob 则有 aoc boc aob 2 aoc 2 boc aoc boc aob 2 类同线段中点定义学习 角平分线是角的二等分线 还有角的三等分线