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课题 利用三角形全等测量距离课题 利用三角形全等测量距离 学学 习习 目目 标标 1 通过利用三角形全等解决实际问题利用三角形全等解决实际问题 感受所学知识与实际生活的联系 2 构建构建全等三角形 体会转化转化思想 3 能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达有条理的思考和表达 学习重 难点 学习重 难点 能利用三角形的全等解决实际问题 导 学 内 容 与 方 法 方法指导 一 知识链接 一 知识链接 1 全等三角形的性质是 2 两三角形全等的判定方法有 二 自主学习 合作探究 二 自主学习 合作探究 1 想一想 想一想 回答下列问题 1 一位战士的测量方法是 面向碉堡的方向站好 然后调整帽子 使视线通过 帽檐正好落在碉堡的底部 然后 他转过一个角度 保持刚才的姿势 这时 视线落在了自己所在岸的某一点上 接着 他用步测的办法量出自己与那个 点的距离 这个距离就是他与碉堡的距离 配合简图如下 2 战士所讲述的方法中 已知条件是什么 战士要测的是什么 3 请用所学的数学知识说明得出测量结果的理由 2 做一做 做一做 如图 A B 两点分别位于一个池塘的两端 小明想用绳子测量 A B 间的距离 但绳子不够长 你有办法测量 A B 两点的距离吗 回忆相关 知识 将实际问 题转化为 数学问题 将不可 测问题转 化为可测 问题 构造全等 三角形 A B 他叔叔帮他出了一个这样的主意 先在地上取一个可以直接到达 A 点和 B 点的点 C 连接 AC 并延长到 E 使 CD AC 连接 BC 并延长到 E 使 CE CB 连接 DE 并测 量出它的长度 1 DE AB 吗 请说明理由 2 如果 DE 的长度是 8m 则 AB 的长度是多少 三 练习提高 三 练习提高 1 如图要测量河两岸相对的两点 A B 的距离 先在 AB 的垂线 BF 上取两点 C D 使 CD BC 再定出 BF 的垂线 DE 可以证明 EDC ABC 得 ED AB 因此 测得 ED 的长就是 AB 的长 判定 EDC ABC 的理由是 A SSS B ASA C AAS D SAS 2 如图所示小明设计了一种测工件内径 AB 的卡钳 问 在卡钳的设计中 要使 DC AB AO BO CO DO 应满足下列的哪个条件 A AO CO B BO DO C AC BD D AO CO 且 BO DO 3 如图是挂在墙上的一面大镜子 上面有两点 A B 小明想知道 A B 两点之间的距离 但镜子 挂得太高 无法直接测量 旁边又没有梯子 只有 一根长度比圆的直径稍长点的竹竿和一把卷尺 小 明做了如下操作 在他够的着的圆上找到一点 C 接下去小明却忘了应该怎么做 你能帮助他完成吗 4 请同学们谈一谈你在本节课的收获 5 布置作业 D 学力水平 59 页 8 C 学
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