优化方案高中物理 第一章 第6节 电势差与电场强度的关系课件 新人教版选修31.ppt

第六节电势差与电场强度的关系 第一章静电场 学习目标1 会推导匀强电场中电势差与电场强度的关系 2 能利用电势差与电场强度的关系解决有关问题 第一章静电场 一 电势差和电场强度的关系1 匀强电场中uab和e的关系 1 从力的角度计算 如图所示 在场强为e的匀强电场中沿电场方向把电荷量为q的正电荷从a点移到b点 a b间距离为d 静电力做功wab 2 从能的角度计算 如果a b两点间电势差为uab 静电力做功wab 由 1 2 知匀强电场中电势差和电场强度的关系为uab 或e qed quab ed uab d 2 适用情况 电场 3 d的意义d为沿 方向两点间的距离 判一判 1 1 公式uab ed中的d为电场中两点间的距离 2 电场强度e与电势差uab成正比 与两点沿电场方向的距离d成反比 提示 1 2 二 电场强度的另一种求法匀强电场场强公式 e uab d 匀强 电场 1 意义在匀强电场中 电场强度的大小等于两点间的 与这两点 的比值 2 电场强度的另一种表述电场强度在数值上等于沿 方向每单位距离上 3 场强的另一个单位由e 可导出场强的另一个单位 即 符号为 1 1n c 电势差 沿电场方向的距离 电场 降低的电势 伏特每米 v m v m 想一想 2 公式e uab d是在匀强电场中得到的 在非匀强电场中能否适用 对公式e u d的理解 2 在应用时 可把公式uab ed简化为u ed 即只是把两点间的电势差大小 场强大小通过公式联系起来 至于电势差的正负 电场强度的方向再根据题意另作判断 这样处理可以避免引起不必要的混淆 平行的带电金属板a b间是匀强电场 如图所示 两板间距离是5cm 两板间的电压是60v 问 1 两板间的场强是多大 2 电场中有p1和p2两点 p1点离a板0 5cm p2点离b板也是0 5cm p1和p2两点间的电势差多大 3 若b板接地 p1和p2两点的电势各是多少伏 思路探究 p1 p2两点间沿电场线方向的距离多大 若b板接地 p1与b板的电势差与p1的电势相等吗 答案 1 1 2 103v m 2 48v 3 54v6v 应用u ed求两点间的电势差 一定要正确理解 d 是两点间沿电场方向的距离 而求某点的电势 我们是通过求这点与电势零点的电势差实现的 由u ed计算其数值 电势的正负由该点与电势零点的电势高低比较而定 1 如图所示为一组未知方向的匀强电场的电场线 把电荷量为1 10 6c的负电荷从a点沿水平线移至b点 静电力做了2 10 6j的功 a b间的距离为2cm 则a b两点间的电势差uab 电场强度的大小e 若b点电势为1v 则电子处于a点时 具有的电势能ep 2v 2 102n c 1ev 1 三个场强公式的比较 是电场强度大小的定义式 适用于一切电场 是真空中点电荷电场强度的决定式 在真空中 场源电荷q是点电荷 是匀强电场中电场强度的决定式 由f qe和w qu导出 匀强电场 2 在非匀强电场中 e和u也有一定的关系 但不像在匀强电场中的关系式那么简单 虽然公式uab ed只适用于匀强电场的定量计算 但对一些非匀强电场的问题 也可以运用公式进行定性的判断 如图所示 一电场的电场线分布关于y轴 沿竖直方向 对称 o m n是y轴上的三个点 且om mn p点在y轴的右侧 mp on 则 a m点的电势比p点的电势高b 将负电荷由o点移动到p点 电场力做正功c m n两点间的电势差大于o m两点间的电势差d 在o点静止释放一带正电粒子 该粒子将沿y轴做直线运动 ad 思路探究 1 电场线与等势面有怎样的关系 2 u ed能否适用于非匀强电场 解析 由题图和几何关系可知m和p两点不处在同一等势线上而且有 m p a正确 将负电荷由o点移到p要克服电场力做功 即电场力做负功 b错 根据u ed o到m的平均电场强度大于m到n的平均电场强度 所以有uom umn c错 从o点释放正电子后 电场力做正功 该粒子将沿y轴做直线运动 d正确 一般情况下 电场线分布图中画出的等势面是等差等势面 在匀强电场中 因为电场强度处处相等 所以等差等势面间也是等间距的 但在非匀强电场中 由于电场强度的变化 所以等差等势面间的间距不相等 2 如图所示 在某电场中画出了三条电场线 c点是a b连线的中点 已知a点的电势为 a 30v b点的电势为 b 10v 则c点的电势 a c 10vb c 10vc c 10vd 上述选项都不正确解析 由于ac之间的电场线比cb之间的电场线密 相等距离之间的电势差较大 所以 c 10v 答案为c c 1 在匀强电场中 沿任意一个方向上 电势下降都是均匀的 故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等 如果把某两点间的距离等分为n段 则每段两端点的电势差等于原电势差的1 n倍 像这样采用等分间距求电势问题的方法 叫做等分法 2 在已知电场中几点的电势时 如果要求其他点的电势时 一般采用 等分法 在电场中找与待求点电势相同的等势点 等分法也常用在画电场线的问题 3 在匀强电场中 相互平行且相等的线段两端点电势差相等 用这一点可求解电势 等分法计算匀强电场中的电势 如图所示 虚线方框内为一匀强电场区域 电场线与纸面平行 a b c为电场中的三个点 三点电势分别为 a 12v b 6v c 6v 试在虚线框内作出该电场的示意图 即画出几条电场线 保留作图时所用的辅助线 若将一个电子从a点移到b点 电场力做多少电子伏的功 思路探究 如何由电势来确定电场线的方向 解析 由于是匀强电场 根据u ed可知 沿ac方向上等距离的点之间电势差相等 作图方法 1 将a c连接 并将其三等分 可知靠近a点的等分点d点与b点等电势 即 d b 6v 2 用虚线连接bd bd即为该电场中的等势线 如图所示 3 沿ac方向电势降低 故电场线方向应垂直于bd斜向下 因为uab a b 12v 6v 6v 根据公式wab quab 所以wab euab 6ev 答案 示意图见解析 6ev 在匀强电场中 利用任何一条直线上 等势面除外 两点间的电势差与这两点间的距离成正比 而把电势差几等分并找出两个等势点 两等势点的连线就是等势线 再画出垂直等势线的直线即为电场线 3 2014 黄冈高二检测 如图所示 图中五点均在匀强电场中 它们刚好是一个圆的四个等分点和圆心 已知电场线与圆所在平面平行 下列有关圆心o和等分点a的电势 电场强度的相关描述正确的是 a a点的电势为6vb a点的电势为 2vc o点的场强方向指向a点d o点的场强方向指向电势为2v的点解析 在匀强电场中uda ucb得 a 6v a正确b错 a c电势相等 连线过o点且为等势线 db ac d b o点场强为o b d正确c错误 ad 规范答题 电场强度和电势差的关系 范例 8分 如图所示 两个平行金属板ab中间为一匀强电场 ab相距10cm cd为电场中的两点 cd 8cm cd连线和电场方向成60 角 c点到a板的距离为2cm 已知质子从c点移到d点 电场力做功为3 2 10 17j 质子带电量为1 6 10 19c 求 1 匀强电场的电场强度 2 ab两板之间的电势差 3 若将a板接地 则c d两点的电势各为多大 答题模板 1 设电场强度为ew qelcdcos60 1分 电场强度e 5000v m 1分 2 a b之间的电势差uab elab 500v 2分 3 将a板接地 则 a 0uac a c el