某中学高二数学周练试题(doc 12页).doc

更多企业学院 更多企业学院 中小企业管理全能版 183 套讲座 89700 份资料 总经理 高层管理 49 套讲座 16388 份资料 中层管理学院 46 套讲座 6020 份资料 国学智慧 易经 46 套讲座 人力资源学院 56 套讲座 27123 份资料 各阶段员工培训学院 77 套讲座 324 份资料 员工管理企业学院 67 套讲座 8720 份资料 工厂生产管理学院 52 套讲座 13920 份资料 财务管理学院 53 套讲座 17945 份资料 销售经理学院 56 套讲座 14350 份资料 销售人员培训学院 72 套讲座 4879 份资料 江苏省泗阳中学江苏省泗阳中学 2007 2008 学年度第一学期学年度第一学期 高二数学周练试题 九 考试时间 考试时间 120 分钟分钟 总分总分 160 分分 命题人命题人 张张 琥琥 审题人审题人 石志富石志富 一 填空题 一 填空题 本大题共本大题共 14 题 每小题题 每小题 5 分 共分 共 70 分 分 1 已知命题 则是 2 抛物线 y x2 a 0 焦点坐标是 1 a 3 中心在原点 对称轴为坐标轴 离心率为 长轴长为 8 的椭圆方程为 4 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合 则实数 5 已知 F1 F2是双曲线 a 0 b 0 的左 右两个焦点 点 P 在双曲线右支 上 O 为坐标原点 若 POF2是面积为 1 的正三角形 则 b 的值是 3 点 M 到点 F 0 2 的距离比它到直线 l y 3 0 的距离小 1 则点 M 的轨迹方程是 7 已知抛物线上的任意一点 P 记点 P 到轴的距离为 对于给定点 则的最小值为 8 双曲线左支上一点到其渐近线的距离是 则的值为 9 若对任意实数 不等式恒成立 则实数的取值范围是 10 如图所示 底面直径为的圆柱被与底面成的平面所截 其截口是一个椭圆 离心率为 11 已知满足约束条件 为坐标原点 则的最大值是 12 以下四个关于圆锥曲线的命题中 设 A B 为两个定点 k 为非零常数 则动点 P 的轨迹为双曲线 以定点 A 为焦点 定直线 l 为准线的椭圆 A 不在 l 上 有无数多个 方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率 过原点 O 任做一直线 若与抛物线 分别交于 A B 两点 则为定值 其中真命题的序号为 写出所有真命题的序号 13 若曲线 1 与直线 没有公共点 则 分别应满足的条件是 14 如图是一个破损的圆块 只给出一把带有刻度的直尺和一个量角器 请给出计算这 个圆块直径长度的一种方案 二 二 解解答答题题 本本大大题题共共6 小小题题 共共90 分分 解解答答应应写写出出必必要要的的文文字字说说明明 证证明明过过程程或或演演算算步步 骤骤 15 本小题满本小题满分分 12 分分 一条隧道的横断面由抛物线弧及一个矩形的三边围成 尺寸如 图所示 单位 一辆卡车空车时能通过此隧道 现载一集装箱 箱宽 3 车与箱 共高 此车是否能通过隧道 并说明理由 16 本小题满本小题满分分 14 分分 已知 ABC 的周长为 6 成等比数列 求 ABC 的面积 S 的最大值 的取值范围 17 本小题满本小题满分分 14 分分 如图 在中 于点 曲线过点 动点在上运动 且保持的值 不变 建立适当的坐标系 求曲线的方程 过点的直线与曲线相交于不同的两点 且在 之间 设 试确定实数的取值范 围 18 本小题满本小题满分分 16 分分 已知直线 椭圆 过点 且被点平分的弦所在直线的方程 是椭圆上的一点 是椭圆的两个焦点 当在何位置时 最大 并说明理由 III 求与椭圆有公共焦点 与直线有公共点 且长轴长最小的椭圆方程 19 本小题满本小题满分分 16 分分 已知椭圆的中心在坐标原点 焦点在轴上 椭圆上的点到焦点距 离的最大值为 最小值为 求椭圆的标准方程 若直线与椭圆相交于 两点 不是左右顶点 且以 为直径的圆过椭圆的右顶 点 求证 直线过定点 并求出该定点的坐标 20 本小题满本小题满分分 18 分分 如图 A 为椭圆上的一个动点 弦 AB AC 分别过焦点 F1 F2 当 AC 垂直于 x 轴时 恰好有 AF1 AF2 3 1 求椭圆的离心率 设 当 A 点恰为椭圆短轴的一个端点时 求的值 当 A 点为该椭圆上的一个动点时 试判断是否为定值 若是 请证明 若不是 请说明理由 A B C x y F1F2 江苏省泗阳中学江苏省泗阳中学 2007 2008 学年度第一学期学年度第一学期 高二数学周练试题 九 试题答案及评分标准高二数学周练试题 九 试题答案及评分标准 一 填空题 一 填空题 本大题共本大题共 1414 题 每小题题 每小题 5 5 分 共分 共 7070 分 分 1 2 0 3 或 a 4 4 4 5 6 x2 8y 7 8 2 9 10 11 12 13 14 方案一 作圆块内接 ABC 用直尺量出边长 a 用量角器量出对角 A 用正弦定理求出直径 2R 方案二 作圆块内接 ABC 用直尺量出三边的长 a b c 用余弦定理求出角 A 由正弦不定理可求出直径 二 二 解解答答题题 本本大大题题共共6 6 小小题题 共共9 90 0 分分 解解答答应应写写出出必必要要的的文文字字说说明明 证证明明过过程程或或演演算算步步 骤骤 1515 如图 建立坐标系 则 A 3 3 B 3 3 设抛物线方程为 将 B 点坐标代入 得 抛物线方程为 车与箱共高 集装箱上表面距抛物线型隧道拱顶 抛物线上点的坐标为 则 故此车不能通过隧道 1616 设依次为 a b c 则a b c 6 b ac 由余弦定理得 故有 又从而 所以 即 所以 1717 建立平面直角坐标系 如图所示 动点的轨迹是椭圆 曲线的方程是 设直线的方程为 代入曲线方程 得 设 则 与轴重合时 与轴不重合时 由 1 得 或 而 的取值范围是 18 设以为中点的弦的端点为 A B 所以直线的方程为即 设 则 又 当且仅当时取等号 所以当即时 最小 又 所以当为短轴端点时 最大 III 因为 所以 则由题意 设所求的椭圆方程为 将代入上述椭圆方程 消去 得 依题意 化简得 因为 所以 故所求的椭圆方程为 另解 由题意 得所求椭圆的两焦点分别为 则关于直 线的对称点 设所求椭圆与直线的交点为 则 当且仅当共线 时取等号 所以 又 故所求的椭圆方程为 19 I 由题意设椭圆的标准方程为 II 设 由得 以 AB 为直径的圆过椭圆的右顶点 解得 且满足 当时 直线过定点与已知矛盾 当时 直线过定点 综上可知 直线过定点 定点坐标为 20 设 则 由题设及椭圆定义得 消去得 所以离心率 由 1 知 所以椭圆方程可化为 当 A 点恰为椭圆短轴的一个端点时 直线的