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文档简介

第2课时选择方案(2)教学目标：巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题重点难点：重点：根据实际背景中所包含的变量及对应关系建立函数模型，并灵活运用数学模型解决实际问题难点:运用一次函数知识解决实际问题教学设计一、复习导入师：上一节课，我们利用一次函数知识解决了“选择方案”的第一个问题，这节课我们继续探讨“选择方案”的后两个问题二、讲授新课1、【例】怎样租车？教材第103页问题2师生共同探究完成2、拓展提升师：下面我们再来看一个问题，这个问题是一个调水的问题从A，B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A，B两水库各可调出水14万吨，从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米设计一个调运方案使水的调运量(单位：万吨千米)尽可能小题目要考察的是调运量，首先大家必须清楚地认识到影响水的调运量的因素有两个，即水量(单位：万吨)和运程(单位：千米)，水的调运量是两者的乘积(单位：万吨千米)；其次应考虑到由A，B水库运往甲、乙两地的水量共4个量，即A甲，A乙，B甲，B乙的水量，它们互相联系设从A水库调往甲地的水量为x万吨，则有调入地水量/万吨调出地 甲乙总计Ax14x14B15x14(15x)x114总计151328设水的调运量为y万吨千米，则有y50x30(14x)60(15x)45(x1)化简这个函数，得y5x1275.师：自变量x的取值有什么限制条件呢？生：从调出地到调入地的调运吨数应该有实际限制，即得到一个不等式组解得1x14.由于在y5x1275中，y随x的增大而增大，因此要想使y最小，必须使x最小，即x1，也就是说A水库调往甲地水1万吨，调往乙地水13万吨，B水库调往甲地水14万吨，调往乙地水0万吨时，水的调运量最小师：很好！这种题目是先建立数学模型，再根据题意求出自变量的取值范围，最后根据函数的增减性确定方案生：这题根据图象做行吗？师：当然可以，在限定范围内画出这个函数的图象，结合图象可以看出水的最佳调运方案，并得到水的最小调运量是多少生：这题如果设其他水量(例如从B水库调往乙地的水量)为x万吨，能得到同样的最佳方案吗？师：当然可以，方法是一样的好，下面大家就设从B水库调往乙地的水量为x万吨，看如何求出水的最小调运量三、课堂小结本节课进一步通过实际生活中的例子再次巩固了一次函数的知识，再次熟悉了用一次函数这个数学模型解决实际问题的方法，感受到数形结合的重要性，更加激发了我们学习数学的积极性再次希望大家在以后的学习中更加努力，注意数学知识在实际当中的应用，多注重数学方法的积累与运用四、教学反思本节课解决了实际生活中两个常见的问题：怎样租车和怎样调水，用列举的方法也能找出最佳方案，但计算量比较大，学生在教师的引
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