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文档简介
第一章三角函数 3弧度制 学习目标 1 理解弧度的角 弧度制的定义能进行角度与弧度的换算2 掌握用弧度制表示的弧长公式 扇形面积公式 培养运用弧度制解决具体的问题的意识和能力 引入课题 1度的角怎样定义周角的为1度的角 1 角作单位来度量角的制度叫做角度制 引入课题 角度是表示角度数的一种方式 但是在遇到很大的角度时 角度制的表示繁琐又不直观 有更好的表示方法么 在数学和其他学科中常用的度量角的制度 弧度制 探究点1 用角度制和弧度制度量角 零角既是0 角 又是0rad角 同一个非零角的度数和弧度数是不同的 平角 周角的弧度数 平角 rad 周角 2 rad 探究点2 正角的弧度数是正数 负角的弧度数是负数 零角的弧度数是0 角 的弧度数的绝对值 l为弧长 r为半径 探究点2 正角的弧度数是一个正数 负角的弧度数是一个负数 零角的弧度数是0 如果半径为r的圆的圆心角a所对弧的长为l 那么 角a的弧度数的绝对值是 a l r a的正负由角a的终边的旋转方向决定 典例精讲 下列转化结果错误的是 a 67 30 化成弧度是3 8b 10 3化成角度是 600 c 150 化成弧度是 7 6d 12化成角度是15 解析 选c 对a 67 30 67 5 180 3 8 正确 对b 10 3 10 3 180 600 正确 对c 150 150 180 5 6 错误 对d 12 12 180 15 正确 探究点3 弧度制是以 弧度 为单位的度量角的单位制 角度制是以 度 为单位来度量角的单位制 1弧度 1 探究点4 弧度制的定义 长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角 用符号rad表示 读作弧度 这种用弧度作为单位度量角的单位制叫做弧度制 典例精讲 集合 k 4 k 2 k z 中的角所表示的范围 阴影部分 是 解析 当k 2m m z时 2m 4 2m 2 m z 当k 2m 1 m z时 2m 5 4 2m 3 2 m z 课堂练习 用弧度制表示 1终边在x轴上的角的集合2终边在y轴上的角的集合3终边在坐标轴上的角的集合 课堂练习 将下列角转化为另一种形式表示 200 2 课堂练习 按照下列要求 把 1 精确值 2 精确到0 001的近似值 归纳小结 本节课
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