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文档简介

切线的判定定理的应用教学设计哨子河中学曲 辉一、教学内容能灵活运用切线的判定定理解决中考大题中圆的有关问题。二、教学目标 复习切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 复习切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径能灵活运用切线的判定定理解决中考大题中圆的有关问题。三、重难点、关键1、重点：点在圆上，连半径证垂直。点不在圆上，作垂线段，证明它等于半径。2、难点与关键：辅助线作法以及综合知识的运用。四、教学过程 （一）、复习引入同学们，切线的判定定理我们在九年级上学期已经学习过，本节课我们将进一步学习如何灵活运用切线的判定定理解决中考大题中圆的有关问题。提问学生回答切线的判定定理。(经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。)1、经过圆上的一点。2、垂直于过该点的的半径。（二）、探索新知类型一：如图，直线AB经过O上的C，并且OA=OB，CA=CB，求证：直线AB是O的切线.证明：连接OC，OA=OB，CA=CB，OAB是等腰三角形， OC是底边AB上的中线，OCAB，AB是O的切线。结论：1.点在圆上，连半径证垂直。练习1.如图，在ABC中，C=90，AD是BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的O经过点D求证：BC是O切线； 证明：如图，连接OD设AB与O交于点EAD是BAC的平分线，BAC=2BAD，又EOD=2EAD，EOD=BAC，ODACACB=90，BDO=90，即ODBC，又OD是O的半径，BC是O切线类型二：实践操作：如图，ABC是直角三角形，ACB=900，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中表明相应的字母。（保留痕迹，不写作法）（1）作BAC的平分线，交BC于点O；（2）以O为圆心，OC为半径作圆。综合运用：在你所作的图中，AB与O的位置关系是什么？请说明理由。根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得AB与O的位置关系是相切：证明：作ODAB交AB于点D， ADO=90 ACB=90 AO是BAC的平分线， DO=CO。 DO是O的半径， AB与O的位置关系是相切。结论：2.点不在圆上，作垂线段，证明它等于半径。练习2、如图，在RtABC中，ACB90，AO是ABC的角平分线。以O为圆心，OC为半径作O。求证：AB是O的切线。(学生上黑板前讲解，书写解题步骤)五、本课小结：本节课应掌握切线的判定定
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