数学人教版六年级下册用比例解决问题教学设计

用比例解决问题教学设计用比例解决问题教学设计 平定实验小学平定实验小学 董晓红董晓红 教学目标 教学目标 知识与技能 知识与技能 1 1 使学生进一步熟练地判断成正反比例的量 加深对正反比例概念的理解 使学生进一步熟练地判断成正反比例的量 加深对正反比例概念的理解 2 2 使学生能利用正反比例的意义解答比较简单的应用题 巩固和加深对所学的 使学生能利用正反比例的意义解答比较简单的应用题 巩固和加深对所学的 简易方程的认识 简易方程的认识 3 3 培养学生的分析 判断和推理能力 培养学生的分析 判断和推理能力 过程与方法 过程与方法 经历用比例知识解答问题的过程 体验解决问题的策略 培养和发展学生的发经历用比例知识解答问题的过程 体验解决问题的策略 培养和发展学生的发 散思维的能力 散思维的能力 情感态度和价值观情感态度和价值观 感受数学知识与实际生活的密切联系 培养应用数学的能力 体验解决问题的感受数学知识与实际生活的密切联系 培养应用数学的能力 体验解决问题的 乐趣 激发学习兴趣 培养学生动脑思考的良好学习习惯 乐趣 激发学习兴趣 培养学生动脑思考的良好学习习惯 教学重点 用比例知识解决实际问题教学重点 用比例知识解决实际问题 教学难点 能够正确分析题中的比例关系 列出方程教学难点 能够正确分析题中的比例关系 列出方程 一 复习铺垫 引入新课 一 复习铺垫 引入新课 师 同学们 我们已经学习了哪两种比例 好 下面我们就来回忆一下有关正 师 同学们 我们已经学习了哪两种比例 好 下面我们就来回忆一下有关正 反比例的知识 反比例的知识 师 你能准确地判断两个量之间的关系吗 下面我们来进行一个回合的抢答比师 你能准确地判断两个量之间的关系吗 下面我们来进行一个回合的抢答比 拼 我会判断 抢答要求 举手证明你有勇气 你会做 你没有抢答到但是拼 我会判断 抢答要求 举手证明你有勇气 你会做 你没有抢答到但是 你的手势判断正确 你仍然是最棒的 你的手势判断正确 你仍然是最棒的 出示 下面每题中的两种量成什么比例 出示 下面每题中的两种量成什么比例 1 1 购买课本的单价一定 总价和数量 购买课本的单价一定 总价和数量 2 2 总路程一定 速度和时间 总路程一定 速度和时间 3 3 零件总数一定 生产的天数和每天生产的件数 零件总数一定 生产的天数和每天生产的件数 4 4 总钱数一定 用去的钱数和剩下的钱数 总钱数一定 用去的钱数和剩下的钱数 二 探究新知二 探究新知 一 用正比例的知识解决问题 探究例 一 用正比例的知识解决问题 探究例 5 5 1 1 师 看样子同学们掌握的很不错 那么 学习了正反比例到底有什么用呢 师 看样子同学们掌握的很不错 那么 学习了正反比例到底有什么用呢 2 2 过渡语 学习知识就是为了解决问题 你能运用学过的知识去解决生活中的 过渡语 学习知识就是为了解决问题 你能运用学过的知识去解决生活中的 问题吗 看 李大妈和张奶奶在讨论什么问题 想不想去看看 出示情境图 问题吗 看 李大妈和张奶奶在讨论什么问题 想不想去看看 出示情境图 让学生读李大妈的话进行体会 主要让学生体会到通过李大妈叙述的两个条 让学生读李大妈的话进行体会 主要让学生体会到通过李大妈叙述的两个条 件挖出隐含条件每吨水的价格以及水费和用水吨数之间的联系 感受水的单价件挖出隐含条件每吨水的价格以及水费和用水吨数之间的联系 感受水的单价 一定 一定 师 这幅图中你能知道哪些信息 你能不能运用学过的方法来帮李奶奶解决这师 这幅图中你能知道哪些信息 你能不能运用学过的方法来帮李奶奶解决这 个问题 看谁最先帮李奶奶解决这个问题 个问题 看谁最先帮李奶奶解决这个问题 学生自己解答 然后交流解答方法 学生自己解答 然后交流解答方法 师 除了这种方法我们还可以用什么方法来解决了 师 除了这种方法我们还可以用什么方法来解决了 生 比例生 比例 3 3 引入新课 对 像这样的问题也可以用比例的知识来解决 我们今天这节课 引入新课 对 像这样的问题也可以用比例的知识来解决 我们今天这节课 就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题 板书课题 用比例解决问题就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题 板书课题 用比例解决问题 4 4 师 通过大家的表情 好像老师不用教 大家都敢尝试 大家敢不敢自己试 师 通过大家的表情 好像老师不用教 大家都敢尝试 大家敢不敢自己试 试 相信学生 鼓励他们运用已有的知识去获取新的知识 培养他们主动学试 相信学生 鼓励他们运用已有的知识去获取新的知识 培养他们主动学 习的意识 培养学生的自学能力体现教是为了不教 习的意识 培养学生的自学能力体现教是为了不教 呈现自学提示 呈现自学提示 1 1 题中有哪两种相关联的量 题中有哪两种相关联的量 2 2 这两种相关联的量成什么比例关系 你是怎么判断的 这两种相关联的量成什么比例关系 你是怎么判断的 3 3 你能根据这样的比例关系列出一个含有未知数的比例式吗 你能根据这样的比例关系列出一个含有未知数的比例式吗 5 5 学生交流自学结果 相互补充 呈现一个完整的解答过程 学生交流自学结果 相互补充 呈现一个完整的解答过程 师 谁来说说你是怎样用比例知识来解决问题的 师 谁来说说你是怎样用比例知识来解决问题的 根据上面三个问题 概括 因为水价一定 所以水费和用水的吨数成正比例 根据上面三个问题 概括 因为水价一定 所以水费和用水的吨数成正比例 也就是说 两家的水费和用水的吨数的比值是相等的 也就是说 两家的水费和用水的吨数的比值是相等的 引导生说出等量关系 水费引导生说出等量关系 水费 吨数吨数 水费水费 吨数 然后尝试解答 吨数 然后尝试解答 6 6 师 这个问题我们用比例的知识解决了 你有什么方法检验自己的解答是正 师 这个问题我们用比例的知识解决了 你有什么方法检验自己的解答是正 确的呢 启发学生自主选择检验方法 如 将结果代入原题 运用比例的基确的呢 启发学生自主选择检验方法 如 将结果代入原题 运用比例的基 本性质 用算术方法或一般方程方法解答来检验等 本性质 用算术方法或一般方程方法解答来检验等 7 7 师 比较这两种解法 你们觉得哪种方法更好理解 看来 我们在解决问题 师 比较这两种解法 你们觉得哪种方法更好理解 看来 我们在解决问题 时 不光可以从不同角度思考 找到不同的解决方法 而且还要善于选择最优时 不光可以从不同角度思考 找到不同的解决方法 而且还要善于选择最优 化的方法 当然 没有要求时 用什么方法都可以 但要求用比例解时必须用化的方法 当然 没有要求时 用什么方法都可以 但要求用比例解时必须用 比例 比例 8 8 即时练习即时练习 过渡语 同学们帮助李奶奶解决问题 李奶奶把大家认真学习 帮助她解决问过渡语 同学们帮助李奶奶解决问题 李奶奶把大家认真学习 帮助她解决问 题的事情告诉了邻居王大爷 李大爷正为上个月交了题的事情告诉了邻居王大爷 李大爷正为上个月交了 4242 元的水费但算不出用水元的水费但算不出用水 都少吨而犯愁 就急匆匆地赶过来向大家请教 大家愿意帮帮他吗 都少吨而犯愁 就急匆匆地赶过来向大家请教 大家愿意帮帮他吗 出示对话情景 出示对话情景 师 观察帮助要王大爷的问题和帮助李奶奶的事对比 你有什么发现 师 观察帮助要王大爷的问题和帮助李奶奶的事对比 你有什么发现 在学生的交流中逐步认识到这道题与例在学生的交流中逐步认识到这道题与例 5 5 相比 条件和问题改变了 但题目中相比 条件和问题改变了 但题目中 水费和用水的吨数的正比例关系没变 水费和用水的吨数的正比例关系没变 师 这次还需不需要老师给你一个解决问题的提示 师 这次还需不需要老师给你一个解决问题的提示 一名同学在黑板上做 其余在下面做 形成一个竞赛的形式 演板的同学和大一名同学在黑板上做 其余在下面做 形成一个竞赛的形式 演板的同学和大 家交流自己的做题过程 教师进行鼓励和评价 家交流自己的做题过程 教师进行鼓励和评价 9 9 师 上面两道题就是用正比例解决问题 通过大家亲身实践 你感受到用正 师 上面两道题就是用正比例解决问题 通过大家亲身实践 你感受到用正 比例解决问题需要几个步骤吗 比例解决问题需要几个步骤吗 出示 表达是我的强项 让学生从学习提示 独立解决问题中逐步提炼归纳 出示 表达是我的强项 让学生从学习提示 独立解决问题中逐步提炼归纳 出自己做法 交流中逐步培养他们的表达能力 出自己做法 交流中逐步培养他们的表达能力 师 同学们真是很棒 通过自学能够感受到用比例解决问题的步骤 这次老师师 同学们真是很棒 通过自学能够感受到用比例解决问题的步骤 这次老师 想考考你们是不是真正的掌握了 你们敢应战吗 想考考你们是不是真正的掌握了 你们敢应战吗 那么我们进行下一个环节 对比发现超越自我 那么我们进行下一个环节 对比发现超越自我 二 用反比例的知识解决问题 学习 二 用反比例的知识解决问题 学习 P60P60 例例 6 6 师 解决了李奶奶 王大爷家的问题 下面又有一个问题 我们一起看一下吧 师 解决了李奶奶 王大爷家的问题 下面又有一个问题 我们一起看一下吧 1 1 课件出示情境图 了解题目条件与问题课件出示情境图 了解题目条件与问题 师 关于这个问题 同学们可以参考例师 关于这个问题 同学们可以参考例 5 5 的学习经验来解决 看谁能用不同的的学习经验来解决 看谁能用不同的 方法来解决这个问题 方法来解决这个问题 生 独立解决 并在小组交流解题思路和计算方法生 独立解决 并在小组交流解题思路和计算方法 师 谁来说说做这道题的解题思路 指名回答 师 谁来说说做这道题的解题思路 指名回答 学情预设 一般的方法是 有的同学用算术方法 有的同学能用反比例的方法学情预设 一般的方法是 有的同学用算术方法 有的同学能用反比例的方法 解决这个问题 如解决这个问题 如 25x 100 525x 100 5 x 20 x 20 师 为什么这样列式师 为什么这样列式 根据是什么根据是什么 学情预设 估计学生能说出列式根据学情预设 估计学生能说出列式根据 2 2 即时练习 即时练习 3 3 对比正比例 反比例解决问题的相同和不同 对比正比例 反比例解决问题的相同和不同 师 通过这师 通过这 2 2 个问题的解决 我们又了解到了用反比例意义也能帮助我们解决个问题的解决 我们又了解到了用反比例意义也能帮助我们解决 生活中的实际问题 现在请同学们观察例生活中的实际问题 现在请同学们观察例 5 5 和例和例 6 6 说一说他们有什么相同和 说一说他们有什么相同和 不同 不同 生 以合作的方式探讨 然后派代表汇报探讨结果 生 以合作的方式探讨 然后派代表汇报探讨结果 比较以上两题的异同点 使学生明确都是用比例的知识解决问题 不同点在于比较以上两题的异同点 使学生明确都是用比例的知识解决问题 不同点在于 题中两种量的关系不同 计算方法也就不相同 题中两种量的关系不同 计算方法也就不相同 三 目标检测三 目标检测 学习卡上自主做题学习卡上自主做题 四 课堂小结四 课堂小结 1 1 根据这节课的学习 你认为用比例解决问题的过程应该怎样想 怎样解答 根据这节课的学习 你认为用比例解决问题的过程