平行线培优训练题.doc

此文档收集于网络，如有侵权请联系网站删除 平行线与相交线培优题型1 已知：如图1，B1B2=A1A2A3（即向左凸出的角的和等于向右凸出的角的和），求证：AA1BA3（想一想：如果把例1的折线变成几条，且BB1B2Bn=A1A2An，那么AA1BAn成立吗？若成立，试加以证明；若不成立，请说明理由。）AA1A2A3B1B2B图1AFBEDC图22, 如图2，已知ABCD，AFE=，ECB=，求证：E=180。ABFGCDE图33, 已知，如图3，ABCD，BCDE，BF平分ABC，DG平分EDC，求证：DGBF。ABCD图54, 如图5，正方形ABCD对角线AC分成几段，以每一段为对角线作正方形，设这几个小正方形的周长之和为P，正方形ABCD的周长为L，求证：P=L。5, 如图6，ABED，=AE，=BCD，求证：=2。BACDE图66,平面上有10条直线，且无任何三条交于一点，欲使它们出现31个交点，试问：怎样安排才能办到？7,如图8，已知ABCD，被直线EF所截交AB、CD于M、N，MP平分EMB，NQ平分MND，求证：MPNQ。21ABCFGDE图98,如图9，已知ABEDEB=180，1=2。求证：F=G。9,如图10，已知ADE=B，1=2，GFAB，求证：CDAB。FB2GDAEC1图10ABCFED12图1110,如图11，1=2，C=D，求证：A=F。11.如图12,已知ABC=ADC，BF和DE分别平分ABC和ADC，且1=2，求证：DFEB。21DFCBEA图1212.如图13，点B、E、C、F在一条直线上，并且ABDE，A=D，ACBF，求证：DFBF。BEFADG图13C13.如图14，已知ABCD，BAE=C，求证：AEBC。BCDEA14.如图15，在ABC中，CEAB于E，DFAB于F，ACED，CE是ACB的平分线。求证： DCAEFBEDF=BDF。2431BCEDA图1615.如图16，已知1+2=180，3=B，试判断AED与ACB的大小关系，并对结论进行证明。16.如图17： （1）如图甲，已知ABCD，求证：E=A+C。 （2）如图乙，已知ABCD，求证：B+E+D=360。AECBDBDACE图甲图乙17.如图1，已知E是AB，CD外一点，D=B+E，求证：ABCD。CDBAE图1BEAGCDHFOP18.如图2，已知两条平行线AB、CD被直线EF所截，交点分别为G、H，P为HD上任意一点，过P点的直线交HF于O点，求证：HOP=AGFHPO。EFCABD图319.如图3，已知ABCD，EAF=EAB，ECF=ECD，求证：AFC=AEC。HACBDFE图420.如图4，ABCDEF，EHCD于H，求证：BAC+ACE+CEH=270。BCAEF1D图521.如图5，ABEF，C=90，求证：=90ACEFDB图622.如图6，已知CD平分ACB，且DEAC，CDEF，求证：EF平分DEB。23.如图7，已知DAAB，DE平分ADC，CE平分BCD，1+2=90，求证：BCAB。DCBAE12图724.如图8，EFAB，CDAB，1=2，求证：B=ADG。21ACGDFBEE图825.如图9，已知AA1BA3，证明：A1+A2A3=B1+B2。AA1A2A3B2B1B图945213ABDC图10F26.如图10，在ABC中，已知DFAB1，2=A，求证：4=5。ADCBEab图727.如图7，已知直线AB分别交a与b于A、B，DAB与EBA平分线相交于C，若ACBC，求证：ab。ABCDFEG1peak n. 山顶；顶峰2图4 28.已知：如图4，ADBC，EFBC，1=2，求证：ABGF。bathe vi. 洗澡；游泳candidate n. 候选人；候补者trick n. 诡计；恶作剧；窍门aim n. 目标；目的care abou