九年级数学上册 4.1 比例线段课件 浙教版.ppt

数学缔造完美 4 1比例线段 三 感受匀称 协调之美 请你欣赏 新西兰 朝鲜 新加坡 中华人民共和国 上述的国旗中有共同图案吗 下列矩形中 哪个比较匀称好看 34 a b c d 21 思考 如何应用二次方程的知识求出黄金比的数值 点b把线段ac分成两部分 若较长线段ab是较短线段bc和原线段ac的比例中项 即ab2 bc ac 点b叫线段ab的黄金分割点 1 已知点c是线段ab的黄金分割点 且ac cb则下列等式成立的是 a ab ac cb b cb ac ab c ac cb ab d ac2 ab bc2 已知 线段ab 18cm 点c是ab的黄金分割点 且ac bc 求ac和bc的长 牛刀小试 若矩形的宽与长的比约为0 618 这样的矩形称之为黄金矩形 新西兰 朝鲜 新加坡 中华人民共和国 观察与欣赏 她的上半身和下半身的比值接近0 618 世界艺术珍品 维纳斯女神 观察欣赏 她是西元前一百多年希腊雕塑鼎盛时期的代表作 你知道芭蕾舞演员跳舞时为什么要掂起脚尖吗 芭蕾舞演员的身段是苗条的 但下半身与身高的比值也只有0 58左右 演员在表演时掂起脚尖 身高就可以增加6 8cm 这时比值就接近0 618了 给人以更为优美的艺术形象 芭蕾舞 4 上海东方明珠电视塔高468m 上球体是塔身的黄金分割点 它到塔底部的距离大约是多少米 精确到0 1m 468m 468 0 618 289 2m 著名画家达 芬奇的蒙娜丽莎 拉斐尔笔下温和 俊秀的圣母像 也利用这一黄金分割的比例 1483年左右 达 芬奇画的一幅未完成的油画 包围着圣杰罗姆躯体的黑线 就是一个黄金分割的矩形 当时达 芬奇似乎有意利用这一黄金分割的比值 检阅 是法国印象派画家舍勒特的一幅油画 它的画杠结构比例也正是0 618的比值 英国在画家斐拉克曼的名著 希腊的神话和传说 一书中 共绘有96幅美人图 每一幅画上的美人都妩媚无比婀娜多姿 如果仔细量一下她们身体的比例也都与雅典娜相似 积极探究 黄金分割点的尺规作图 1 作顶角为36 的等腰 abc 量出底bc与腰ab的长度 计算 2 作 b的平分线 交ac于点d 量出cd的长度 再计算 精确到0 001 0 618 0 618 再作 c的平分线 交bd于e cde也是黄金三角形 顶角为36 的等腰三角形称为黄金三角形 点d是线段ac的黄金分割点 f h g m n 如图 正五边形abcde的5条边相等 5个内角也相等 找找看 图中是否有黄金三角形 如图 正五边形abcde的5条边相等 5个内角也相等 找找看 图中是否有黄金三角形 点f是线段 的黄金分割点 点g呢 c a d e b f h g m n a b c d e ac an be bg c n e g aef abg abn bcm cdn cdh edm edg aeh bcf 如图 在黄金矩形abcd中 1 作正方形aefd 使顶点e f分别在边ab cd上 2 分别量出矩形bcfe的边be bc的长度 它们的比值是否约等于0 618 重复这个过程 你能探索 归纳出黄金矩形的有关性质吗 请与同学交流 巴特农神庙 1 写作业时 要想使写出来的作业看起来美观 写字大小约占格子的 d 2 小明家的房间高2 8m 他打算在四周墙中涂上涂料美化居室 从地面算起 涂到多高时才使人感到舒适 我有哪些