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文档简介
5 8解斜三角形 考纲要求 理解正弦定理和余弦定理 会解斜三角形的简单应用题 学习重点 正弦定理 余弦定理及其应用 一 自主学习 一 知识归纳 1 直角三角形中的边角关系在 abc中 角a b c的对边分别为a b c 且c 90 则有 1 勾股定理 a2 b2 c2 2 在直角三角形中 斜边上的中线长等于斜边长的一半 3 在直角三角形中 30 的对边长等于斜边长一半 2 三角形中的有关结论 1 内角和定理 三角形三内角之和等于180 2 外角定理 三角形的任何一个外角等于和它不相邻的两个内角之和 3 构成三角形的条件 三角形中任意两边之和大于第三边 任意两边之差小于第三边 4 边角关系 任一三角形中 大边对大角 等边对等角 二 基础训练 答案 c 二 探究提高 正弦定理和余弦定理的综合计算题 例1 在 abc中 a 6 b 2 c 60 求c 例2 已知 abc中 a 10 b 5 c 7 则 abc是 a 钝角三角形b 锐角三角形c 直角三角形d 无法确定 例5 如图5 7 一艘轮船在大海中航行到达a处时 望见北偏东45 方向有一座灯塔b 此时船和灯塔相距40海里 然后船沿北偏东30 方向航行到c处 望见灯塔b在船的正东方向 试问 c处和灯塔b相距多远 分析 在三角形abc中 已知两角一边 用正弦定理解决问题 图5 7 三 达标训练 答案 c 答案
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