3.3用坐标表示轴对称

3.3.1轴对称的坐标表示【基础训练】知识点 1平面直角坐标系中点的轴对称12017淮安 点P(1，2)关于y轴对称的点的坐标是()A(1，2) B(1，2) C(1，2) D(2，1)2在平面直角坐标系中，下列各点关于x轴的对称点在第三象限的是()A(3，2) B(3，2) C(3，2) D(3，2)3点P1(2，3)和点P2(2，3)的位置关系是()A关于x轴对称 B关于y轴对称C关于原点成中心对称 D以上都不对4若点P(m，3)与点Q(1，n)关于x轴对称，则()Am1，n3 Bm1，n3Cm1，n3 Dm1，n35已知点P(3，a)关于y轴的对称点为Q(b，2)，则ab_6在平面直角坐标系中，已知P(4a，7)，Q(8，b2)，根据下列条件，分别求出a，b的值(1)点P，Q关于x轴对称；(2)点P，Q关于y轴对称知识点 2平面直角坐标系中简单图形的轴对称7在平面直角坐标系中，O是坐标原点，等边三角形OAB关于x轴对称的图形是等边三角形OAB.若已知点A的坐标为(6，0)，则点B的横坐标是()A6 B6 C3 D38已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图331所示，如果ABC与ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A的坐标为()图331A(4，4) B(4，4) C(4，4) D(4，4)9将ABC的三个顶点的横坐标乘1，纵坐标不变，则所得图形()A与原图形关于y轴对称 B与原图形关于x轴对称C与原图形关于原点成中心对称 D向x轴的负方向平移了1个单位10在边长为1的小正方形组成的网格中建立如图332所示的平面直角坐标系，已知ABC是格点三角形(三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上)(1)求ABC的面积；(2)画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；(3)写出点A及其对应点A1的坐标图332【能力提升】11已知点A(3，m1)与点B(m1，n)关于x轴对称，则mn等于()A1 B1 C3 D312已知点P(a1，2a3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是()Aa1 B1a Ca13如图333，在平面直角坐标系中，ABC关于直线m(直线m上各点的横坐标都为1)对称，点C的坐标为(4，1)，则点B的坐标为()图333A(2，1) B(3，1) C(3，1) D(2，1)14已知点P(3，1)关于y轴的对称点Q的坐标是(ab，1b)，则ab的值为_15已知点P(12a，5)关于x轴的对称点和点Q(3，b)关于y轴的对称点相同，求点A(a，b)关于x轴对称的点的坐标16如图334，在平面直角坐标系中，A(1，5)，B(1，0)，C(4，3)(1)求ABC的面积；(2)在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1；(3)写出点A1，B1，C1的坐标；(4)写出点A，B，C关于原点的对称点A2，B2，C2的坐标图33417如图335所示，在平面直角坐标系中，直线l过点M(3，0)，且平行于y轴(1)如果ABC三个顶点的坐标分别是A(2，0)，B(1，0)，C(1，2)，ABC关于y轴的对称图形是A1B1C1，A1B1C1关于直线l的对称图形是A2B2C2，写出A2B2C2的三个顶点的坐标；(2)如果点P的坐标是(a，0)，其中a0，点P关于y轴的对称点是点P1，点P1关于直线l的对称点是点P2，求PP2的长图3351C解析 关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数2C解析 点(3，2)关于x轴的对称点是(3，2)，在第三象限3B4.D5.66解：(1)根据题意可得4a8，7b2，由此解得a2，b9.(2)根据题意可得4a8，7b2，由此解得a2，b5.7C8A解析 ABC与ABC关于y轴对称，点A的坐标为(4，4)，点A的对应点A的坐标为(4，4)故选A.9A10解：(1)ABC的面积727.(2)A1B1C1如图所示(3)A(1，3)，A1(1，3)11A解析 点A(3，m1)与点B(m1，n)关于x轴对称，m1n，mn1.故选A.12B解析 点P(a1，2a3)关于x轴的对称点在第一象限，点P在第四象限，解得1a.13A解析 ABC关于直线m(直线m上各点的横坐标都为1)对称，点C，B关于直线m对称，即关于直线x1对称点C的坐标为(4，1)，设点B的坐标为(x，1)，1，解得x2，点B的坐标为(2，1)故选A.1425解析 点P(3，1)关于y轴的对称点Q的坐标是(ab，1b)，ab3，1b1，解得b2，a5，ab25.故答案为25.15解：点P(12a，5)关于x轴的对称点的坐标是(12a，5)，点Q(3，b)关于y轴的对称点的坐标是(3，b)，12a3，b5，a1，点A的坐标是(1，5)，点A关于x轴对称的点的坐标为(1，5)16解：(1)7.5.(2)略(3)A1(1，5)，B1(1，0)，C1(4，3)(4)A2(1，5)，B2(1，0)，C2(4，3)17解：(1)A2B2C2的三个顶点的坐标分别是A2(4，0)，B2(5，0)，C2(5，2)