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文档简介
9 2三角形内角和外角 一 三角形的内角和定理三角形的三个内角等于180 已知 如图 abc 求证 a b c 180 1 2 a b 3 c 已知 如图 abc 求证 a b c 1800 证明 作bc的延长线cd 过点c作ce ab 则 你还有其它方法来证明三角形内角和定理吗 1 a 两直线平行 内错角相等 2 b 两直线平行 同位角相等 又 1 2 3 1800 平角的定义 a b acb 1800 等量代换 分析 延长bc到d 过点c作射线ce ab 这样 就相当于把 a移到了 1的位置 把 b移到了 2的位置 这里的cd ce称为辅助线 辅助线通常画成虚线 a b c 在证明三角形内角和定理时 小明的想法是把三个角 凑 到a处 他过点a作直线pq bc 如图 他的想法可以吗 请你帮小明把想法化为实际行动 小明的想法已经变为现实 由此你受到什么启发 你有新的证法吗 证明 过点a作pq bc 则 a b c 1 b 两直线平行 内错角相等 2 c 两直线平行 内错角相等 又 1 2 3 1800 平角的定义 bac b c 1800 等量代换 所作的辅助线是证明的一个重要组成部分 要在证明时首先叙述出来 2 根据下面的图形 写出相应的证明 你还能想出其它证法吗 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于1800 abc中 a b c 1800 a b c 1800的几种变形 a 1800 b c b 1800 a c c 1800 a b a b 1800 c b c 1800 a a c 1800 b 已知 如图在 abc中 de bc a 600 c 700 求证 ade 500 d c b a e 练习
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