实数复习导学案.doc

. 实数复习学案【学习目标】1理解平方根、算术平方根、立方根的概念，及其性质，能用平方立方运算求某些数的平方根或立方根。 【重 点】平方根和算术平方根的概念、性质；算术平方根的意义及实数的性质。 【难 点】灵活运用实数的性质解决相关问题。【学习过程】（一）知识回顾1、概念： （1）、算术平方根：如果一个正数x的平方等于a，即x2a,那么 叫做 的算术平方根； 0的算算术平方根是 ； 没有算术平方根。 即：当有意义时。a表示的是一个 数。（2）、平方根：如果一个数x ，那么这个数叫做a的平方根。（3）、立方根：如果 ，那么这个数x叫做a的立方根。2、性质：（1）平方根的性质：一个正数有 个平方根，他们互为 ； 没有平方根； 的平方根只有一个，就是它本身。（2）立方根的性质：正数的立方根是 正数，0的立方根是0；负数的立方根是 数 （3）立方根等于本身的数有： 课堂检测1、表示3的_；表示3的_216的平方根是 ； 的平方根是.3、5的算术平方根是_ ，的平方根是_ _.4、-64的立方根是_ ， 的立方根是-2.5、如果一个数的平方根是X+1与X-3，则这个数是 .(二)知识巩固1、求下列各式X的值 27(x+1)3+64=0三、知识提高3、已知位置如图所示，试化简 ：（1） （2）五、课外巩固一、基础训练（A组）1、16的算术平方根是（ ） A、4 B、4 C、8 D、42、下列各式没有意义的是（）A、 B、 C、 D、3、下列计算或判断：3都是27的立方根；的立方根是2；，其中正确的个数有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个4、在下列各式子中，正确的是（ ）A.; B.; C.; D.5、下列说法错误的是 ( ) A. B. C.2的平方根是 D.6、，, 的大小关系是（ ）A.; B. C.; D.7、 -27 的立方根与的平方根之和是（ ）A.0 B.6 C.0 或-6 D.-12或68、一个数的算术平方根是a，则比这个数大8数是（ ） Aa8Ba4Ca28Da28二、能力训练（B组）1、的算术平方根是，平方根是.2、一个负数的平方等于81，则这个负数是.3、如果一个数的算术平方根是，则这个数是，它的平方根是4、下列说法中，正确的个数是（）是25的平方根49的平方根是78是16的算术平方根3是9的平方根A、1B、2C、3D、45、下列各式计算正确的是（）A、3B、C、3D、6、 的平方根是（ ） A、6 B、36 C、6 D、7、前10个正整数的算术平方根中，是有理数的共有（）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个8、数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，有平方根的是（）A、a B、-a C、 D、9、算术平方根等于它本身的数是 ；立方根等于它本身的数是 。10、下列各式中,无意义的是( ) A.- B. C. D.三、拓展训练（C组）1、已知a、b、c均是实数，且满足代数式 求代数式的值如右图，在平行四边形ABCO中，已知A、C两点的坐标分别是A