数学人教版九年级上册实际问题与二元一次方程组.doc

教学课题实际问题与二元一次方程组教师姓名赵国义教学目标知识技能1：能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界某些问题的一个数学模型2：能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。数学思考 经理将实际问题抽象为数学问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述。解决问题 通过解决封面设计与草坪规划的实际问题，学会将实际应用问题转化为数学问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识。情感态度 通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。重点列一元二次方程解应用题难点发现问题中的等量关系教学过程及步骤教学过程教师活动学生活动设计意图复习引入封面设计问题合作探究 教师出示问题活动1ppt问题：通过上节课的学习，大家学到了哪些知识和方法？知识和方法？教师展示课件ppt2 一本书封面长27厘米，宽21厘米，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上下边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1厘米）1：本题中有哪些数量关系？2如何理解正中央是一个与整个蒙面长宽比例相同的矩形？3：如何利用已知的数量关系选取未知数并列出方程学生积极参与回忆，选一位同学作答，其他同学补充 一位同学读题，全体同学思考，在教师的引导下，进入我校“四步一导”教学法第一步：“自主学习”。学生思考，请一位同学回答，可举简单例子说明，最后在教师的引导下得出正中央矩形的长宽比是9:7学生分组，进入我校“四步一导”教学法第二步“小组合作”为本课的探究做好铺垫为后面的学习做铺垫理解题意，为后面做好铺垫此步是PPT2的中心环节，通过学生的充分讨论展示交流 解方程解方程并得出结论，对比几种方法各有什么特点？教师出示问题4 此步教师要关注1：学生对几何图形的分析能力2：学生在未知数的选择上，能否根据情况，灵活处理3：学生在讨论中能否互相合作4：学生解一元二次方程的能力5：学生回答问题时语言表达是否准确学生分组，分别按问题列方程来解答，选代表展示解答过程，并讲解解题过程和应注意问题得出多种不同的方法，激发学生的学习热情，使学生体会解决问题方法的多样性。使学生体会列方程与解方程的完整结合步骤教师活动学生活动设计意图 小 组合作与展示交流布 置 作 业教师出示ppt5某中学在长30米，宽20米的矩形草坪上修筑两横两纵，四条小路，横纵路的宽度之比为3:2，若使余下的草坪面积是原来草坪面积的四分之三，则路宽应为多少？（1） 本题中有哪些数量关系（2） 由这些数量关系还能得到什么新的结论？你想如何利用这些数量关系？为什么？如何列方程？（3） 对比教科书22.3-1和习题22.3第十题图，他们有什么联系 与区别？（4） 有什么方法使本题易于解决？教师出示PPT6问题 通过本课的学习，大家有什么新的收获和体会？教科书习题22.3第5、8题，复习题22第7、10题学生自主思考，一位同学回答左边前三问，问题（3）学生在教师引导下，进入我校“四步一导”教学法第二步“小组合作”，充分讨论后，一位学生回答。对于（4）在教师引导下，学生分组讨论，画图，然后计入我校“四步一导”教学法第三步“展示交流”，各组展板展示自己的答案，然后师生一起，总结图形变换的基本原则。学生积极回