九年级数学下册 2.4.1 二次函数的应用课件2 （新版）北师大版.ppt

第四节二次函数的应用 第二章二次函数 探究活动 1 设矩形的一边ab xm 那么ad边的长度如何表示 2 设矩形的面积为ym2 当x取何值时 y的值最大 最大值是多少 何时面积最大 如图 在一个直角三角形的内部作一个矩形abcd 其中ab和ad分别在两直角边上 e 1 设矩形的一边ab xm 那么ad边的长度如何表示 2 设矩形的面积为ym2 当x取何值时 y的值最大 最大值是多少 如图 在一个直角三角形的内部作一个矩形abcd 其中ab和ad分别在两直角边上 xm bm 何时面积最大 1 设矩形的一边ad xm 那么ab边的长度如何表示 2 设矩形的面积为ym2 当x取何值时 y的值最大 最大值是多少 如图 在一个直角三角形的内部作一个矩形abcd 其中点a和点d分别在两直角边上 bc在斜边上 xm bm 何时面积最大 何时窗户通过的光线最多 某建筑物的窗户如图所示 它的上半部是半圆 下半部是矩形 制造窗框的材料总长 图中所有的黑线的长度和 为15m 当x等于多少时 窗户通过的光线最多 结果精确到0 01m 此时 窗户的面积是多少 何时窗户通过的光线最多 某建筑物的窗户如图所示 它的上半部是半圆 下半部是矩形 制造窗框的材料总长 图中所有的黑线的长度和 为15m 当x等于多少时 窗户通过的光线最多 结果精确到0 01m 此时 窗户的面积是多少 何时窗户通过的光线最多 某建筑物的窗户如图所示 它的上半部是半圆 下半部是矩形 制造窗框的材料总长 图中所有的黑线的长度和 为15m 当x等于多少时 窗户通过的光线最多 结果精确到0 01m 此时 窗户的面积是多少 1 理解问题 二次函数应用 的思路 回顾本节 最大面积 解决问题的过程 你能总结一下解决此类问题的基本思路吗 与同伴交流 2 分析问题中的变量和常量 以及它们之间的关系 3 用数学的方式表示出它们之间的关系 4 运用数学知识求解 5 检验结果的合理性 给出问题的解答 一养鸡专业户计划用116m长的竹篱笆靠墙围成一个长方形鸡舍 怎样设计才能使围成的长方形鸡舍的面积最大 最大为多少 拓展提升 解 设ab长为xm 则bc长为 116 2x m 长方形面积为sm2 根据题意得s x 116 2x 2x2 116x 2 x2 58x 292 292 2 x 29 2 1682 当x 29时 s有最大值1682 这时116 2x 58 即设计成长为58m 宽为29m的长方形时 能使围成的长方形鸡舍的面积最大 最大面积为1682m2 1 通过本节课掌握了利用相似三角形的性质表示矩形的另一边 是列矩形面积函数关系式的关键 2 图形最大面积问题 实质上是二次函数的最值问题 3 解决此类问题 首先要理解问题 分析问题中的变量和常量 以及它们之间的关系是难点 用数学的方式表示它们间的关系是关键 化归为二次函数运用公式求解是易错点 要做对做全需要我们一定基本功扎实 养成良好的数学素养 同学们 通过这节课的学习 你有哪些收获 那些疑惑 有何感想 学会了哪些方法 先想一想 再分享给大家 回顾反思 目标检测 1 如图 已知 abc是一等腰三角形铁板余料 其中ab ac 20cm bc 24cm 若在 abc上截出一矩形零件defg 使ef在bc上 点d g分别在边ab ac上 问矩形defg的最大面积是多少 目标检测 2 如图 abc中 b 90 ab 6cm bc 12cm 点p从点a开始 沿ab边向点b以每秒1cm的速度移动 点q从点b开始 沿着bc边向点c以每秒2cm的速度移动 如果p q同时出发 问经过几秒钟 pbq的面积最大 最大面积是多少 解 设第t秒时 pbq的面积为ycm2 则 ap tcm pb 6 t cm 又bq