中考数学专题复习 专题二 图表与信息课件.pptVIP

专题二图表与信息 图表信息问题从图象 图形 表格及文字说明等独特的表现形式中获取解题信息的问题 它以立意新颖 形式多样 取材广泛为特征 给人一种直观 形象和亲切的感觉 成为中考命题的热点 根据实际问题中图表信息的不同形式大致上可分为四类 表格类信息问题 图象类信息问题 图形语言类信息问题和统计图表类信息问题 教学重 难点 通过训练 提高学生 识图 和 用图 的能力 以及收集 整理和加工信息能力 解决图表信息问题的关键是抓住 识 用 建 三点 具体做法 1 识图表 1 先整体阅读 对图表资料有一个整体了解 进而搜索有效信息 2 关注数据变化 3 注意图表细节的提示作用 2 用图表 通过认真阅读 观察 分析图表 获取信息 根据信息中数据或图形特征 找出数量关系或弄清函数的对应关系 3 建模型 在正确理解各变量之间关系的基础上 建立合理的数学模型 解决问题 教学过程 这个专题并不是难度大的题目 中考中的得分率也较高 我计划分两个课时来解决 我精选了近几年德州和其他地市的中考题 采用了讲练结合的形式 通过讲渗透解题方法 通过练让学生熟悉各种类型 表格类信息问题 表格类信息问题是指将已知条件或结论呈现在表格中 通过阅读表格 捕捉解题信息 再经过对已获信息的分析 整理 解决问题的一类题型 解答这类问题的关键是仔细观察表格 根据数据特征找出数量关系 使之变成我们可利用的条件 进行推理计算 从而使问题获得解决 例1 2015梅州 九年级数学兴趣小组经过市场调查 得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表 售价 元 件 已知该运动服的进价为每件60元 设售价为x元 1 请用含x的式子表示 销售该运动服每件的利润是元 月销量是件 直接写出结果 2 设销售该运动服的月利润为y元 那么售价为多少时 当月的利润最大 最大利润是多少 考点 待定系数法求解析式 二次函数的应用分析 1 根据利润 售价 进价求出利润 运用待定系数法求出月销量 2 根据月利润 每件的利润 月销量列出函数关系式 根据二次函数的性质求出最大利润 点评 本题考查的是二次函数的应用 让学生通过观察自变量和函数值的数量关系判断出它们满足一次函数关系 掌握待定系数法求函数解析式和二次函数的性质以及最值的求法是解题的关键 图象信息问题 图象信息问题是指通过图象及一定的文字说明的表现形式作为载体来传递解题信息 为问题提供条件的一类题型 解决这类问题的关键是要善于从图象的形状 位置 特殊点及发展变化趋势等相关信息中受到启发 并能从中获取有用信息 获得解决问题的途径 进行推理计算 最终解决问题 例2 2015金华 小慧和小聪沿图1中的景区公路游览 小慧乘坐车速为30km h的电动汽车 早上7 00从宾馆出发 游玩后中午12 00回到宾馆 小聪骑自行车从飞瀑出发前往宾馆 速度为20km h 途中遇见小慧时 小慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点 上午10 00小聪到达宾馆 图2中的图象分别表示两人离宾馆的路程s km 与时间t h 的函数关系 试结合图中信息回答 1 小聪上午几点钟从飞瀑出发 2 试求线段ab gh的交叉点b的坐标 并说明它的实际意义 3 如果小聪到达宾馆后 立即以30km h的速度按原路返回 那么返回途中他几点钟遇见小慧 考点 待定系数法的应用分析 例2是2015金华 共24个题目中的第22题 10分 此题涉及到两个人的运动情况 既不是从同一点出发 也不是同时出发 而且存在图像和实际时间的转换 难度确实比较大 需要学生从文字和图像中找到突破口 很好地考查了学生识图和用图的能力 甚至学生根据图像可以不用函数和方程就能解答 值得老师们研究一下 用函数知识解决 用算术法解决 图形语言信息问题 图形语言信息问题以图画加文字说明的形式出现 图文并茂 将已知条件自然地融入于图画情景之中 题型新颖 设计独特 解决这类问题要求全方位审视图画 全面掌握其中所蕴含的信息 加以分析 提炼 选择和构建合理的数学模型快速准确的解决问题 例3 2015 贵州安顺 天山旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游 推出了如下收费标准 如图所示 某单位组织员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游 共支付给旅行社旅游费用27000元 请问该单位这次共有多少名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游 例3 例3 考点 一元二次方程的应用 分析 首先根据共支付给旅行社旅游费用27000元 确定旅游的人数的范围 然后根据每人的旅游费用 人数 总费用 设该单位这次共有x名员工去黄果树风景区旅游 即可由对话框 超过25人的人数为 x 25 人 每人降低20元 共降低了20 x 25 元 实际每人收了 1000 20 x 25 元 列出方程求解 点评 考查了一元二次方程的应用 此类题目贴近生活 有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力 解题关键是要读懂题目的意思 根据题目给出的条件 找出合适的等量关系 列出方程 再求解 统计图表信息问题 统计图表信息问题是以统计图表为载体的信息问题 旨在考查学生处理统计图表信息的能力 解决这类问题的关键是能够准确阅读统计图表 获取有效信息 并利用这些信息服务于学习和生活 注意在获取相关信息时 常常需要将各个统计图表中的信息进行相互补充 相互导出 来获取完整的有效信息 例4 2014山东省德州市 19 8分 2014年5月 我市某中学举行了 中国梦 校园好少年 演讲比赛活动 根据学生的成绩划分为a b c d四个等级 并绘制了不完整的两种统计图 根据图中提供的信息 回答下列问题 1 参加演讲比赛的学生共有人 并把条形图补充完整 2 扇形统计图中 m n c等级对应的圆心角为度 3 学校欲从获a等级的学生中随机选取2人 参加市举办的演讲比赛 请利用列表法或树形图法 求获a等级的小明参加市比赛的概率 考点解剖 本题考查了条形统计图 扇形统计图以及列表法或树形图求概率 解题的关键是读懂统计图 从不同的统计图中得到必要的信息 解题思路 1 利用d等级所对应的12人占总数的30 求出参加演讲比赛总人数 利用总人数减去其它等级的人数求得b等级的人数 从而作出条形统计图 2 根据百分比的定义求得m n的值 利用360 乘以c等级所占的百分比即可求得对应的圆心角 3 利用列表或画树状法即可求解 题组训练 题型一 2014山东省德州市 20 8分 目前节能灯在城市已基本普及 今年山东省面向县级及农村地区推广 为响应号召 某商场计划购进甲 乙两种节能灯共1200只 这两种节能灯的进价 售价如下表 1 如何进货 进货款恰好为46000元 2 如何进货 商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30 此时利润为多少元 题型一 2012 浙江台州 某汽车在刹车后行驶的距离s 单位 米 与时间t 单位 秒 之间的关系的部分数据如下表 1 根据这些数据在给出的坐标系中画出相应的点 2 选择适当的函数表示s与t之间的关系 求出相应的函数解析式 3 刹车后汽车行驶了多长距离才停止 当t分别为t1 t2 t1 t2 时 对应s的值分别为s1 s2 请比较与的大小 并解释比较结果的实际意义 题型二1 2015丽水中考 甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书 甲出发5分钟后 乙以50米每分的速度沿同一路线行走 设甲乙两人相距s米 甲行走的时间为t分 s关于t的函数图象的一部分如图所示 1 求甲行走的速度 2 在坐标系中 补画s关于t的函数图象的其余部分 3 问甲乙两人何时相距360米 题型二 2013 德州 甲 乙两人在一次百米赛跑中 路程s 米 与赛跑时间t 秒 的关系如图所示 则下列说法正确的是 a 甲 乙两人的速度相同b 甲先到达终点c 乙用的时间短d 乙比甲跑的路程多 题型二18 本题8分 小敏上午8 00从家里出发 骑车去一家超市购物 然后从这家超市返回家中 小敏离家的路程 米 和所经过的时间 分 之间的函数图象如图所示 请根据图象回答下列问题 1 小敏去超市途中的速度是多少 在超市逗留了多少时间 2 小敏几点几分返回到家 2015浙江绍兴中考 题型三 玉溪中考 阅读对话 解答问题 1 分别用a b表示小冬从小丽 小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字 请用树状图法或列表法写出 a b 的所有取值 2 求在 a b 中使关于x的一元二次方程x2 ax 2b 0有实数根的概率 解析 1 a b 对应的表格为 2 方程x2 ax 2b 0有实数根 b2 4ac a2 8b 0 使a2 8b 0的 a b 有 3 1 4 1 4 2 p 0 题型四1 2015 济南 八年级一班开展了 读一本好书 的活动 班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查 问卷设置了 小说 戏剧 散文 其他 四个类别 每位同学仅选一项 根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图 根据图表提供的信息 回答下列问题 1 计算m 2 在扇形统计图中 其他 类所占的百分比为 3 在调查问卷中 甲 乙 丙 丁四位同学选择了 戏剧 类 现从中任意选出2名同学参加学校的戏剧社团 请用画树状图或列表的方法 求选取的2人恰好是乙和丙的概率 题型四2 2015 威海 某学校为了推动球类运动的普及 成立多个球类运动社团 为此 学生会采取抽样调查的方法 从足球 乒乓球 篮球 排球四个项目调查了若干名学生的兴趣爱好 要求每位同学只能选择其中一种自己喜欢的球类运动 并将调查结果绘制成了如下条形统计图和扇形统计图 不完整 请你根据图中提供的信息 解答下列问题 1 本次抽样调查 共调查了4