中考数学 考前考点梳理精讲 第七章 图形与变换 第24课时 图形的轴对称与中心对称课件.ppt

第24课时图形的轴对称与中心对称 考点梳理 自主测试 考点一 考点二 考点三 考点一轴对称与轴对称图形1 轴对称的性质 1 对应线段相等 对应角相等 2 对称点的连线被对称轴垂直平分 3 轴对称变换的特征是不改变图形的形状和大小 只改变图形的位置 2 轴对称图形的性质轴对称的两个图形 他们对应线段的延长线相交 交点在对称轴上 考点梳理 自主测试 考点一 考点二 考点三 3 轴对称和轴对称图形的区别和联系4 常见的轴对称图形有 等腰三角形 等腰梯形 菱形 矩形 正方形 正六边形 圆等 考点梳理 自主测试 考点一 考点二 考点三 考点二中心对称与中心对称图形1 中心对称把一个图形绕着某一个点旋转180 如果它能与另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这个点成中心对称 该点叫做对称中心 2 中心对称图形把一个图形绕着某一点旋转180 如果旋转后的图形能够与原来的图形重合 我们把这个图形叫做中心对称图形 这个点叫做对称中心 3 中心对称图形的性质 1 成中心对称的两个图形是全等形 2 成中心对称的两个图形 对称点的连线都经过对称中心并且被对称中心平分 考点梳理 自主测试 考点一 考点二 考点三 4 中心对称与中心对称图形的区别与联系 考点梳理 自主测试 考点一 考点二 考点三 5 常见的中心对称图形有 平行四边形 菱形 矩形 正方形 正六边形 圆等 考点梳理 自主测试 考点一 考点二 考点三 考点三图形折叠问题折叠问题是轴对称变换应用 折痕所在直线就是轴对称问题中的对称轴 应用时 注意折叠所对应的图形 抓住它们之间的不变关系及其性质 寻找相等的量 考点梳理 自主测试 1 2 3 4 1 下列手机软件图标中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 答案d 考点梳理 自主测试 1 2 3 4 2 下列四个圆形图案中 分别以它们所在圆的圆心为旋转中心 顺时针旋转120 后能与原图形完全重合的是 答案a 考点梳理 自主测试 1 2 3 4 3 下列四个图形 其中是轴对称图形 且对称轴的条数为2的图形的个数是 a 1b 2c 3d 4答案c 考点梳理 自主测试 1 2 3 4 4 如图 将矩形纸片abcd折叠 使点d与点b重合 点c落在点c 处 折痕为ef 若 abe 20 则 efc 的度数为 答案125 命题点1 命题点2 命题点3 命题点1轴对称图形 例1 下列 表情图 中 属于轴对称图形的是 解析判断一个图形是不是轴对称图形 就是看能不能找到一条直线 使这个图形沿直线对折后直线两旁的部分能够互相重合 答案d 命题点1 命题点2 命题点3 命题点1 命题点2 命题点3 命题点2中心对称图形 例2 下列标志图中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 解析a是中心对称图形 但不是轴对称图形 b既是轴对称图形 又是中心对称图形 c是轴对称图形 但不是中心对称图形 d既不是轴对称图形 也不是中心对称图形 故选b 答案b 命题点1 命题点2 命题点3 命题点1 命题点2 命题点3 命题点3图形的折叠 例3 如图 在矩形abcd中 ab 3 bc 4 点e是bc边上一点 连接ae 把 b沿ae折叠 使点b落在点b 处 当 ceb 为直角三角形时 be的长为 命题点1 命题点2 命题点3 解析 当 eb c 90 时 由题可知 abe ab e 90 即a b c在同一直线上 b 落在对角线ac上 此时 设be x 则b e x ce 4 x b c ac ab 2 在rt b ec中 由勾股定理 得 当 b ce 90 时 即b 落在cd上 ab ab 3 此时在rt adb 中 斜边ab 小于直角边ad 因此这种情况不成立 当 b ec 90 时 即b 落在ad上 此时四边形abeb 是正方形 所以be ab 3 命题点1 命题点2 命题点3 命题点1 命题点2 命题点3 变式训练如图 等边三角形abc的边长为1cm d e分别是ab ac上的点 将 ade沿直线de折叠 点a落在点a 处 且点a 在 abc