九年级数学下册 1.3 解直角三角形课件2 （新版）浙教版.pptVIP

1 3解直角三角形 2 解直角三角形 1 两锐角之间的关系 2 三边之间的关系 3 边角之间的关系 a b 900 a2 b2 c2 在直角三角形中 由已知的一些边 角 求出另一些边 角的过程 叫做解直角三角形 温故知新 修路 挖河 开渠和筑坝时 设计图纸上都要明斜坡的倾斜程度 坡面的铅垂高度 h 和水平长度 l 的比叫做坡面坡度 或坡比 记作i 即i 坡度通常写成1 m的形式 如i 1 6 坡面与水平面的夹角叫做坡角 记作a 有i tana 显然 坡度越大 坡角a就越大 坡面就越陡 试一试 1 如图1 若h 2cm l 5cm 则i 2 若i 1 1 5 h 2m 则l 2 水库的横断面是梯形abcd 迎水坡ab的坡度i 1 2 坝高h 20m 迎水坡的水平宽度 tana 3m 40m 例3 水库堤坝的横断面是梯形 测得bc长为6m cd长为60m 斜坡的坡比为1 2 5 斜坡ab的坡比为1 3 求 1 斜坡cd的坡角 d和坝底的宽 角度精确到1 宽度精确到0 1m f e 解 作be ad cf ad 在rt cdf中 d 21048 cf cd sind 60 sin21048 22 28 m df cd cosd 60 cos21048 55 71 m ae 3be 3cf 66 84 m ad ae bc df 66 84 6 55 71 128 55 128 6 m f e 解 设横断面面积为sm3 1498 9 m2 1498 9 150 224835 m3 答 斜坡cd的坡角约为21048 坡底宽约为128 6m 建造这个堤坝需用土石方224835m3 例3 水库堤坝的横断面是梯形 测得bc长为6m cd长为60m 斜坡的坡比为1 2 5 斜坡ab的坡比为1 3 求 1 某人沿着坡角为45 的斜坡走了310m 则此人的垂直高度增加了 m 2 已知堤坝的横断面是等腰梯形abcd 上底cd的宽为a 下底ab的宽为b 坝高为h 则堤坝的坡度i 用a b h表示 练一练 310 例4 体育项目400m栏比赛中 规定相邻两栏架的路程为45m 在弯道处 以跑道离内侧0 3m处的弧线 如图中的虚线 的长度作为相邻两栏架之间的间隔路程 已知跑道的内侧线半径为36m 问在设定a栏架后 b栏架离栏架的距离是多少 取3 14 结果精确到0 1m 解 连结ab 由题意得 ab 45m ob 36 3m 作oc ab于c oa ob ab ac 且 aoc ac oasin aoc 36 3 sin35 530 21 09 m ab 2ac 2 21 09 42 2 m 答 b栏架离a栏架的距离约为42 2m 练一练 1 如图是一污水管的横截面 已知污水管的内径为70cm 污水的高度为10cm 求污水截面面积s 70 10 单位 厘米 解 a b c d e o 在rt aoe中 oa 35 oe 35 10 25 aoe 44 40 aoc 88 80 s s扇形oac s aoc 948 8 612 5 2 948 8 612 5 336 2 答 污水截面面积约为336 2 2 如图 燕尾槽的横断面是一个等腰梯形abcd 其中燕尾角 b 550 外口宽ad 188mm 燕尾槽的深度是70mm 求它的里口宽bc 结果精确到1mmm 3 一个锥形零件的轴截面如图所示 已知倾角 5 20 零件的长度l 20cm 大头直径d 10cm 求小头直径d 精确到0 1cm 练一练 如图 沿水库拦水坝的背水坡将坝面加宽两米 坡度由原来的1 2改成1 2 5 已知原背水坡长bd 13 4米 求 1 原背水坡的坡角和加宽后的背水坡的坡角 2 加宽后水坝的横截面面积增加了多少 精确到0 01 已知在 abc中 ab ac 9cm ab和ac的夹角为300 设当ab为x cm 时 abc的面积为s cm2 1 求s关于x的函数解析式 2 问何时 abc的面积最大 最大面积为多少 拓展提高 谈谈今天的收获 畅所欲言 再见 goodbye 教学目标 1 经历将有关图形的计算问题化归为解直角三角形问题来解决的探索过程 进一步体会三角函数在解决问题中的作用 2 会将有关图形的计算问题化归为解直角三角形问题来解决 重点和难点 1 本节教学的重点解直角三角形的应用 2 例题4