高中数学《数列的概念与简单表示法》导学课件 北师大版必修5.ppt_第1页
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文档简介

第一章数列 第1课时数列的概念与简单表示法 1 了解数列的概念和几种简单的表示方法 通项公式 列表 递推公式 图像法 2 通过对简单数列的观察与分析归纳 认识数列是反映自然的基本数学模型 3 能简单地总结数列的规律与表示方法 理解数列与函数的关系 1 国际象棋的传说 在一张棋盘的第一个小格内放一粒麦子 在第二个小格内放两粒 在第三个小格内放四粒 照这样下去 每一小格都比前一小格加一倍 2 古语 一尺之棰 日取其半 万世不竭 3 童谣 一只青蛙 一张嘴 两只眼睛 四条腿 两只青蛙 两张嘴 四只眼睛 八条腿 三只青蛙 三张嘴 六只眼睛 十二条腿 数列的分类 1 按项数分类 和 2 按数列的单调性分类 及 3 一个数列 如果从第2项起 有些项大于它的前一项 有些项小于它的前一项 这样的数列叫 数列的定义 按排列的一列数叫作数列 数列的项 数列中的每一个数都叫作这个 各项依次叫作这个数列的第1项 或首项 第2项 第n项 通项公式 如果数列 an 的第n项an与n之间的函数关系可以用一个式子表示成 那么这个式子就叫作这个数列的通项公式 有穷数列 常数列 摆动数列 递增数列 数列的项 一定次序 an f n 无穷数列 递减数列 数列中的项与集合中的元素相比较异同如下 相同点 数列中的每一项都是 集合中的每一个元素都是 不同点 重复性 数列中的某些项可以 集合中的每一个元素都 有序性 数列中的项 集合中的元素 范围 数列中的每一项都是 集合中的元素可以 重复 确定的 不是数 不能重复 有顺序 确定的 无顺序 数 问题4 数列的表示方法 及 数列的前n项和记作sn 列表法 递推公式法 通项公式法 图像法 a1 a2 an 把自然数的前五个数 排成1 2 3 4 5 排成5 4 3 2 1 排成3 1 4 2 5 排成2 3 1 4 5 那么可以叫作数列的有 个 a 1b 2c 3d 4 1 d 2 a 3 2 4 根据数列的

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