河北省中考数学总复习 第三章 函数 第六节 二次函数的应用课件.ppt

第六节二次函数的应用 考点一二次函数的实际应用 5年2考 2017 河北 某厂按用户的月需求量x 件 完成一种产品的生产 其中x 0 每件的售价为18万元 每件的成本y 万元 是基础价与浮动价的和 其中基础价保持不变 浮动价与月需求量x 件 成反比 经市场调研发现 月需求量x与月份n n为整数 1 n 12 符合解析式x 2n2 2kn 9 k 3 k为常数 且得到了表中的数据 1 求y与x满足的解析式 请说明一件产品的利润能否是12万元 2 求k 并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损 3 在这一年12个月中 若第m个月和第 m 1 个月的利润相差最大 求m 在求解最大利润 最大销量等问题时 关键是通过题意 确定出二次函数的解析式 然后确定其最大值 实际问题中自变量x的取值要使实际问题有意义 因此在求二次函数的最值时 一定要注意自变量x的取值范围 1 2013 河北 某公司在固定线路上运输 拟用运营指数q量化考核司机的工作业绩 q w 100 而w的大小与运输次数n及平均速度x km h 有关 不考虑其他因素 w由两部分的和组成 一部分与x的平方成正比 另一部分与x的n倍成正比 试行中得到了表中的数据 1 用含x和n的式子表示q 2 当x 70 q 450时 求n的值 3 若n 3 要使q最大 确定x的值 1 当a 18 且x 100时 w乙 元 2 求w甲与x之间的函数解析式 不必写出x的取值范围 当w甲 15000时 若使销售量最大 求x的值 3 为完成x件的年销售任务 请你通过分析帮助公司决策 应选择在甲地还是在乙地的销售才能使该公司所获年利润最大 考点二二次函数的综合应用 5年3考 2016 河北 如图 抛物线l y x t x t 4 常数t 0 与x轴从左到右的交点为b a 过线段oa的中点m作mp x轴 交双曲线y k 0 x 0 于点p 且oa mp 12 1 求k值 2 当t 1时 求ab的长 并求直线mp与l对称轴之间的距离 3 把l在直线mp左侧部分的图象 含与直线mp的交点 记为g 用t表示图象g最高点的坐标 4 设l与双曲线有个交点的横坐标为x0 且满足4 x0 6 通过l位置随t变化的过程 直接写出t的取值范围 分析 1 设点p x y 只要求出xy的值即可解决问题 2 先求出a b的坐标 再求出对称轴以及点m坐标即可解决问题 3 根据对称轴的位置即可判断 当对称轴在直线mp左侧 l的顶点就是最高点 当对称轴在mp右侧 l与mp的交点就是最高点 4 画出图形求出c d两点的纵坐标 利用方程即可解决问题 自主解答 1 设点p x y 则mp y 由oa的中点为m 可知oa 2x 代入oa mp 12 得到2x y 12 即xy 6 k xy 6 本题考查二次函数综合题 待定系数法 平移等知识 解题的关键是理解题意 学会利用图形信息解决问题 学会用方程的思想思考问题 考虑问题要全面 属于中考常考题型 3 2015 河北 如图 已知点o 0 0 a 5 0 b 2 1 抛物线l y x h 2 1 h为常数 与y轴的交点为c 1 l经过点b 求它的解析式 并写出此时l的对称轴及顶点坐标 2 设点c的纵坐标为yc 求yc的最大值 此时l上有两点 x1 y1 x2 y2 其中x1 x2 0 比较y1与y2的大小 3 当线段oa被l只分为两部分 且这两部分的比是1 4时 求h的值 4 2014 河北 如图 2 2网格 每个小正方形的边长为1 中有a b c d e f g h o九个格点 抛物线l的解析式为y 1 nx2 bx c n为整数 1 n为奇数 且l经过点h 0 1 和c 2 1 求b c的值 并直接写出哪个格点是该抛物线的顶点 2 n为偶数