河北省中考数学研讨会资料 中考分析及中考预测课件 新人教版.ppt

2012年河北数学中考分析及2013年中考预测 一 2012中考试卷评析 二 13考试说明的变化启示 三 2013年中考试题预测 四 2013中考复习攻略 目录 第一部分河北省2012年中考数学试卷评析 一 试卷总体分析 1 稳中求变稳 2012我省中考数学命题继续坚持 整体稳定 局部调整 稳中求变 变中求新 的命题原则 继续关注考试说明中强调的 a 基础知识和基本技能 b 核心观念和能力 c 即重结果又重过程d 即查思维能力也查思维方式 e 着重考查解决实际问题的能力 注意对学生数学创新意识的考查 一 试卷总体分析 2012年的整套试卷真正做到了 起点低 坡度缓 尾巴翘 相对去年难度降低 试题覆盖面广 大约考察了70余个知识点与11年相当 内容新奇 较好的落实了 注重基础 渗透思想 突出能力 着重创新 新课改的理念 一 试卷总体分析 2 变 1 位置有变 大题位置再次发生位移 25题为动点问题 26题为直线型探究题 这种位移除显示中考题型不再程式化外 25题较11年简单 也再一次将圆的知识融入动点 且设置分量渐重 26题难度最后的问题设置上高于11年 这些都打破了以往 提醒在教学中要加强在知识和方法的交汇处进行有机的整合 2 综合性提前 20题是梯形与一次方程应用题的融合 22题是双函数与几何的综合 从而加强了代数与几何的综合 也加大了对核心内容方程 函数的考察 又是一个亮点和启示 一 试卷总体分析 2 变 3 设问有变 22题第 3 问 26题 3 及发现 设问简单明了 体现知识间前后联系 位置的特殊性甚至蕴含了极限思想 其思维含量及数学素养 灵活度要求较高 教学中要注意解题方法与策略的分析与引导 一 试卷总体分析 2 变 4 解答题命题呈现方式有变 今年的从19题 26题八个解答题的位置相比去年进行了较大的变动 19题由方程 化简求值第一次改为实数运算 重点关注计算能力及运算律 20题第一次改为几何代数小综合 21题由概率改为统计 并类比着计算了方差 22题为四边形 一次函数 反比例函数的综合应用 23题依然是全等到相似的直线型证明 借助位似突出了全等在几何中的重要地位和作用 一 试卷总体分析 4 解答题命题呈现方式有变 24题是一次函数和二次函数的结合 在呈现方式有大的改变 题目中的变量 常量都需要自设相关字母表示 这更要正确理解题意 获得正确信息 在理解的基础上分辨函数类型 建立函数模型 没有解题的套路 真正考察了学生内在的理解 对今年的教学应更具指导意义 25题是涉圆的动点题 改变了传统的运动问题的呈现方式 将图形置于坐标系中 体现了几何代数的自然融合 并将圆的问题隐含其中 采用独特的运动方式来设计问题 有意识培养学生观察问题 发现问题 分析问题的能力 第26题是直线型探究题 通过观察 操作 探究 应用等环节 通过不同层次 不同角度 不同视点 特别是第 3 问 提供一个发现研究的空间 对学生的能力要求较高 一 试卷总体分析 2 减中求新有了2011年的中考试题的巨大变化 12年题的改变就有了思想准备 框架与分值都与11年相同 减 1 整张试卷给人以清新痛快的感觉 试题较去年又减少了不少字 语言更为简约 流畅 更多地使用了图形与符号 如18题 减少了阅读量的同时也减少了无关信息的干扰 从而给考生留有更多的思考时间 一 试卷总体分析 2 减中求新2 多思少算 体现得更为淋漓尽致 今年的数学试题新颖 部分试题思维含量较高 要求直接写出结果 多思少算 的命题倾向继续沿用 但更加大考察了学生的理解 分析 思维的跳跃性及严谨性 特别是运动的思想及从特殊点 位置入手分析问题的方法 能力要求更高 如23题最后一问 26题最后一问 都是直接写出 可通过运动的观念在操作中体会感受 3 大题的设问减少 由原来大题的4问基本上都改为3问 增加了学生思考的时间以及检查试卷的时间 一 试卷总体分析 3 直观中有思维 方法中孕思想好的问题设置 科学的呈现方式 不但能给学生提供直接的信息 还可能隐藏着一些有用的信息 这些隐含的信息才是解决问题的关键 如22题第 3 问的解决与 2 中的 图像一定过点c 有着更隐蔽的关系 这就是解题策略 要重视通性通法的应用 第一部分河北省2012年中考数学试卷评析 二 试题的布局调整与考查内容的变化 1 试题的布局调整 数与式占21分 方程与不等式占5分 函数29分 统计与概率13分 线段 角 图形8分 三角形19分 四边形14分 多边形3分 圆5分 其它3分 解答题从知识点整合上渐强 2 考查知识点的对比每年对数学知识点的考查 二 试题的布局调整与考查内容的变化 3 12年试题在结构上形成合理的层次 整套试题从易到难形成梯度 第一 二大题分三个层次 第一层次 第1 8 10 13 16小题 考查基础知识 基本技能 学生能直接上手 第二层次 第9 11 12 17 18小题 小范围的综合题 旨在考查最基本的数学方法和数学思想 第三层次 第12 18小题 关注数学迁移能力和思维过程 第三大题注重数学能力 也分三个层次 第一层次 第19 22小题 考查实数概念和运算的能力 用所学知识解决简单实际问题的能力 对统计知识的理解与应用 对一次函数 反比例函数性质的理解以及用运动思想解答问题的能力 第二层次 第23 24小题 考查学生的形成性学习方法与能力 建模能力以及逻辑思维能力 第三个层次 第25 26小题 考查学生的综合运用能力 探究能力 包括知识综合 方法综合以及数学思想的综合运用 第二部分对比2012年 2013年考试说明中的变化与启示 一 新课标删掉 今明年的考试可能弱化的 1 有效数字2 一元不等式组的应用 但除应用以外的还考 3 梯形4 圆与圆的位置5 圆锥侧面积6 影子 视角 盲区 第二部分对比2012年 2013年考试说明中的变化与启示 一 新课标删掉 今明年的考试可能弱化的 1 有效数字2 一元不等式组的应用 但除应用以外的还考 3 梯形4 圆与圆的位置5 圆锥侧面积6 影子 视角 盲区 第一部分河北省2012年中考数学试卷评析 二 试题的布局调整与考查内容的变化 1 试题的布局调整 数与式占21分 方程与不等式占5分 函数29分 统计与概率13分 线段 角 图形8分 三角形19分 四边形14分 多边形3分 圆5分 其它3分 解答题从知识点整合上渐强 2 考查知识点的对比每年对数学知识点的考查 第二部分对比2012年 2013年考试说明中的变化与启示 一 新课标删掉 今明年的考试可能弱化的 1 有效数字2 一元不等式组的应用 但除应用以外的还考 3 梯形4 圆与圆的位置5 圆锥侧面积6 影子 视角 盲区 第二部分 二 2013考试说明的变化 比12年说明增加的内容较多 1 增加了 现实生活 实际 解决简单问题 等字眼 2 增加了会角的简单计算 结合图形识别线段间 角与角之间的数量关系 3 增加了会正确对三角形进行分类 掌握三角形内角和 外角和及三边关系 4 会识别梯形 并会计算其周长和面积 能依据图形条件分解与拼接简单图形 二 2013考试说明的变化 5 圆的要求加强 每个定理 概念后都加了一句 能解决相关问题 6 解直角三角形要求加强 增加了会解直角三角形 能作出垂线构造直角三角形 会解由两个特殊直角三角形构成的组合图形问题 会解有特殊条件的四边形中的计算问题 会设计简单的测量方案 7 图形与坐标中增加了会由点的特设位置求相关字母的范围 会用点的坐标刻画点的运动 第二部分 三 2013年考试说明中题型示例的变化 1 如图所示的方格纸上有一平行四边形abcd 其顶点均在网格线的交点上 且e点在ad上 今大华在方格纸网格线的交点上任取一点f 发现 fbc的面积比 ebc的面积大 判断下列哪一个图形可表示大华所取f点的位置 中等题 第二部分 三 2013年考试说明中题型示例的变化 2 1 对于实数c d 我们可用min c d 表示c d两数中较小的数 如min 3 1 1 若关于x的函数y min 2x2 a x t 2 的图象关于直线x 3对称 则a t的值可能是 a 3 6b 2 6c 2 6d 2 62 2 定义 a b c 为函数y ax2 bx c的特征数 下面给出特征数为 2m 1 4m 2m 1 的函数的一些结论 当时m 时 函数图象的顶点坐标是 当m 1时 函数在x 1时 yy随x的增大而减小 无论m取何值 函数图象都经过同一个点 其中所有的正确结论有填写正确结论的序号 中等题 第二部分 三 2013年考试说明中题型示例的变化 3 如图 在 abc中 acb 90 ac bc 2 e f分别是射线ac cb上的动点 且ae bf ef与ab交于点g eh ab于点h 设ae x gh y 下面能够反映y与x之间函数关系的图象是 中等题 第二部分 三 2013年考试说明中题型示例的变化 4 图1的长方形abcd中 e点在ad上 且be 2ae 今分别以be ce为折线 将a d向bc的方向折过去 图2为对折后a b c d e五点均在同一平面上的位置图 若图2中 aed 15 则 bce的度数为何 中等题 第二部分 三 2013年考试说明中题型示例的变化 5 将原来的计算利润的题改为 如图 直角三角形纸片abc中 acb 90 ac 8 bc 6 折叠该纸片使点b与点c重合 折痕与ab bc的交点分别为d e 1 de的长为 2 将折叠后的图形沿直线ae剪开 原纸片被剪成三块 其中最小一块的面积等于 中等题 第二部分 三 2013年考试说明中题型示例的变化 6 原较难的2个一次函数图像信息题换成环形公路长42千米 甲乙两人在公路上骑自行车 速度分别是每小时21千米 14千米 1 如果两人同时同地反方向出发 那么经过几小时 两人首次相遇 2 如果两人同时同地同向出发 那么经过几小时 两人首次相遇 3 如果从同一地点同向前进 乙先出发1小时后甲出发 那么经过几小时追上乙 中等题 7 添加了一道三视图 三棱柱零件 的体积计算 第二部分 三 2013年考试说明中题型示例的变化 8 解直角三角形换题为已知相邻的两根电线杆ab与cd高度相同 且相距bc 50m 小王为测量电线杆的高度 在两根电线杆之间某一处e架起测角仪 如图所示 分别测得两根电线杆顶端的仰角为45 23 已知测角仪ef高1 5m 请你帮他算出电线杆的高度 精确到0 1m 参考数据 sin23 0 39 cos23 0 92 tan23 0 43 中等题 第二部分 三 2013年考试说明中题型示例的变化 9 新添加 如图 某天然气公司的主输气管道途经a小区 继续沿a小区的北偏东60 方向往前铺设 测绘员在a处测得另一个需要安装天然气的m小区位于北偏东30 方向 测绘员从a处出发 沿主输气管道步行2000米到达c处 此时测得m小区位于北偏西60 方向 现要在主输气管道ac上选择一个支管道连接点n 使从n处到m小区铺设的管道最短 1 问 mn与ac满足什么位置关系时 从n到m小区铺设的管道最短 2 求 amc的度数和an的长 中等题 第二部分 三 2013年考试说明中题型示例的变化 10 几何猜想证明题由原来的2个增加到六个 期中2道利用了旋转变换 在梯形abcd中 ab cd bcd 90 且ab 1 bc 2 tan adc 2 对角线ac和bd相交于点o 等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点c上 使三角板绕点c旋转 1 如图1 当三角板旋转到点e落在bc边上时 线段de与bf的位置关系是 数量关系是 2 继续旋转三角板 旋转角为 请你在图2中画出图形 并判断 1 中结论还成立吗 如果成立请加以证明 如果不成立 请说明理由 3 如图3 当三角板的一边cf与梯形对角线ac重合时 ef与cd相交于点p 若of 求pe的长 中等题 11 函数动点由原来的7个题缩减到3个 难度降低 换成了 a 如图 在直角三角形abc中 c 90度 ac 6 bc 8动点p从点a开始沿折线ac cb ba运动 点p在ac cb ba边上运动的速度分别为每秒3 4 5个单位 直线l从与ac重合的位置开始 以每秒4 3个单位的速度沿cb方向平行移动 即移动过程中保持l ac 且分别与cb ab边交于e f两点 点p与直线l同时出发 设运动的时间为t秒 当点p第一次回到点a时 点p和直线l同时出发 1 当t 5秒时 点p走过的路径长为 当t 秒时 点p与点e重合 2 当点p在ac边上运动时 将 pef绕点e逆时针旋转 使得点p的对应点m落在ef上 点f的对应点记为n 当en ab时 求t的值 3 当点p在折线ac cb ba上运动时 作点p关于直线ef的对称点 记为点q 在点p与直线l运动的过程中 若形成的四边形peqf为菱形 请直接写出t的值 较难题 第二部分 三 2013年考试说明中题型示例的变化 b 已知抛物线上有不同的两点e 和f 1 求抛物线的解析式 2 如图 抛物线与x轴和y轴的正半轴分别交于点a和b m为ab的中点 pmq在ab的同侧以m为中心旋转 且 pmq 45 mp交y轴于点c mq交x轴于点d 设ad的长为m m 0 bc的长为n 求n和m之间的函数关系式 3 当m n为何值时 pmq的边过点f 2010年南充 较难题 第二部分 三 2013年考试说明中题型示例的变化 c 已知抛物线y ax2 x 2 1 当a 1时 求此抛物线的顶点坐标和对称轴 2 若代数式 x2 x 2的值为正整数 求x的值 3 当a a1时 抛物线y ax2 x 2与x轴的正半轴相交于点m m 0 当a a2时 抛物线y ax2 x 2与x轴的正半轴相交于点n n 0 若点m在点n的左边 试比较a1与a2的大小 07年大连 较难题 第三部分2013年中考试题预测 一 整体结构预测 一 试卷形式与基本结构不会改变选择 填空 解答三类大题型不变 4道知识与技能不变 一道数式运算能力或方程与不等式解法 一道几何基础 一道统计概率 一道函数或方程不等式的代数基础与能力大题 4道能力题的考查不变 一道几何猜想证明 一道几何开放与探究题 一道代数综合 一道动点问题 第三部分2013年中考试题预测 一 整体结构预测 一 试卷形式与基本结构不会改变选择 填空 解答三类大题型不变 4道知识与技能不变 一道数式运算能力或方程与不等式解法 一道几何基础 一道统计概率 一道函数或方程不等式的代数基础与能力大题 4道能力题的考查不变 一道几何猜想证明 一道几何开放与探究题 一道代数综合 一道动点问题 第二部分 三 2013年考试说明中题型示例的变化 6 原较难的2个一次函数图像信息题换成环形公路长42千米 甲乙两人在公路上骑自行车 速度分别是每小时21千米 14千米 1 如果两人同时同地反方向出发 那么经过几小时 两人首次相遇 2 如果两人同时同地同向出发 那么经过几小时 两人首次相遇 3 如果从同一地点同向前进 乙先出发1小时后甲出发 那么经过几小时追上乙 中等题 第三部分2013年中考试题预测 一 整体结构预测 一 试卷形式与基本结构不会改变选择 填空 解答三类大题型不变 4道知识与技能不变 一道数式运算能力或方程与不等式解法 一道几何基础 一道统计概率 一道函数或方程不等式的代数基础与能力大题 4道能力题的考查不变 一道几何猜想证明 一道几何开放与探究题 一道代数综合 一道动点问题 第三部分2013年中考试题预测 一 整体结构预测 二 考试内容不会改变 常考常新 重点狠抓基础知识及通性通法 基本解题方法 基本图形的的变式练习 三 试题难易程度及其排列会改变 预计2013年考试的难度介于11与12之间 题干更明确简洁 玩转数学知识间的联系 排列的改变主要是解答题的压轴四道题位置不定 由出题的难度和出题人决定 四 试题数量及其分配结构可能稍作改变 第三部分2013年中考试题预测 一 整体结构预测 五 更加突出知识与方法的交汇性 整合性 综合性 2个以上知识点的综合题会加强 特别是要关注一些基本知识方法的变相思考及深刻理解 如12年4题 12题 预测2013年的中考试题应是11年与12年的题型 难度的结合 解答题的排列顺序还会有交换 呈现方式会更简略 题干明确 知识叠合交汇点更多也即小综合题量会增加 回归纯数学与实际应用处理的会更好 第三部分2013年中考试题预测 二 预测可能改变的部分 主要是八道解答题 1 18题侧重核心基础知识点 核心技能 不会有太大的变化 但一定会有找规律题 可能是与函数有关的 从19题到第22题 这是四道考查知识与技能目标的大题 不管怎么呈现 都会很基础 不会因考新课程标准中添加内容 但实际上题越来越没规律 知识点用的越来越跳跃 如12年中考中的三角函数 位似 个别题的难度会加大和创新 教学中要重视各知识点及其内在联系 加大学生解题分析能力的培养 特别是嫁接的题会成为亮点 如今年的20题梯形 第三部分2013年中考试题预测 二 预测可能改变的部分 主要是八道解答题 1 18题侧重核心基础知识点 核心技能 不会有太大的变化 但一定会有找规律题 可能是与函数有关的 从19题到第22题 这是四道考查知识与技能目标的大题 不管怎么呈现 都会很基础 不会因考新课程标准中添加内容 但实际上题越来越没规律 知识点用的越来越跳跃 如12年中考中的三角函数 位似 个别题的难度会加大和创新 教学中要重视各知识点及其内在联系 加大学生解题分析能力的培养 特别是嫁接的题会成为亮点 如今年的20题梯形 第二部分 三 2013年考试说明中题型示例的变化 1 增加了 现实生活 实际 解决简单问题 等字眼 2 增加了会角的简单计算 结合图形识别线段间 角与角之间的数量关系 3 增加了会正确对三角形进行分类 掌握三角形内角和 外角和及三边关系 4 会识别梯形 并会计算其周长和面积 能依据图形条件分解与拼接简单图形 第二部分 三 2013年考试说明中题型示例的变化 6 原较难的2个一次函数图像信息题换成环形公路长42千米 甲乙两人在公路上骑自行车 速度分别是每小时21千米 14千米 1 如果两人同时同地反方向出发 那么经过几小时 两人首次相遇 2 如果两人同时同地同向出发 那么经过几小时 两人首次相遇 3 如果从同一地点同向前进 乙先出发1小时后甲出发 那么经过几小时追上乙 中等题 第二部分 三 2013年考试说明中题型示例的变化 6 原较难的2个一次函数图像信息题换成环形公路长42千米 甲乙两人在公路上骑自行车 速度分别是每小时21千米 14千米 1 如果两人同时同地反方向出发 那么经过几小时 两人首次相遇 2 如果两人同时同地同向出发 那么经过几小时 两人首次相遇 3 如果从同一地点同向前进 乙先出发1小时后甲出发 那么经过几小时追上乙 中等题 第三部分2013年中考试题预测 二 预测可能改变的部分 主要是八道解答题 1 18题侧重核心基础知识点 核心技能 不会有太大的变化 但一定会有找规律题 可能是与函数有关的 从19题到第22题 这是四道考查知识与技能目标的大题 不管怎么呈现 都会很基础 不会因考新课程标准中添加内容 但实际上题越来越没规律 知识点用的越来越跳跃 如12年中考中的三角函数 位似 个别题的难度会加大和创新 教学中要重视各知识点及其内在联系 加大学生解题分析能力的培养 特别是嫁接的题会成为亮点 如今年的20题梯形 第三部分2013年中考试题预测 二 预测可能改变的部分 主要是八道解答题 分式方程 22题双曲线 平行四边形 25题动点 圆 还应重视几何 代数的结合 同时全等变换特别是旋转应是一种变换的重要手段 求 最值 也应是一个重点 第三部分2013年中考试题预测 19题预测 实数运算 三角函数 分解因式 方程的解与化简 甚至会考两道 计算 化简 解方程 提高此题的分值 提高平均分 例1 实数混合运算计算例2 2012广东汕头 若x y为实数 且满足 x 3 0 求 2013的值例3 2012江苏泰州 当x为何值时 分式的值比分式的值大3 第三部分2013年中考试题预测 20题预测 几何计算证明题 四边形 变换或坡度 相似或圆 例1 直线型全等变换的计算与证明 2009 泉州 例2 涉圆计算与证明题 21题预测 应是统计或概率或 方程例1 概率与方程不等式结合题例2 统计概率方程的综合 2012 衢州 第三部分2013年中考试题预测 22题预测 纯函数 函数 三角形 四边形小综合 例1 两个函数的综合 例2 双函数与圆的小综合 2012 徐州 23题预测 四边形 旋转探究线段关系或角的关系 连续3年是 到 13年有可能改变呈现方式 也许是探究平方关系 例1 探究平方关系 例2 几何与全等变换结合 第三部分2013年中考试题预测 例4 猜想角的关系 abc是等边三角形 p为平面内的一个动点 bp ba 若0 pbc 180 且 pbc平分线上的一点d满足db da 1 当bp与ba重合时 如图1 bpd 2 当bp在 abc的内部时 如图2 求 bpd的度数 3 当bp在 abc的外部时 请你直接写出 bpd的度数 并画出相应的图形 第三部分2013年中考试题预测 24题预测 应还是函数的实际应用题 有可能是剪拼类操作型建模题 也可能是不等式 函数 概率或统计的综合题 例1 一次函数行程问题 2012湖北随州12分 例2 实抛类函数应用 第三部分2013年中考试题预测 25题预测 动点类 都会与三角形 四边形相联系 只是背景不同 有可能是通过全等变换呈现问