17.1.2反比例函数的图象和性质(2)导学案.doc

1712反比例函数的图象和性质（1）教学目标1、体会并了解反比例函数的图象的意义.2、能描点画出反比例函数的图象.3、通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。重点会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。难点探索并掌握反比例函数的主要性质。一、预习自测：提问： 1一次函数ykxb（k、b是常数，k0）的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数ykx（k0）呢？2画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些？应注意什么？方法与步骤利用描点作图:列表：取自变量x的哪些值? x是不为零的任何实数，所以不能取x的值的为零，但仍可以以零为基准，左右均匀，对称地取值。描点：依据什么(数据、方法)找点?连线：在各个象限内按照自变量从小到大的顺序用两条光滑的曲线把所描的点连接起来。二、合作探究： 1、画出反比例函数与的图象2 反比例函数与的图象有什么共同特征? 反比例函数图象的特征及性质：反比例函数(k0)的图象是由两个分支组成的 。当时，图象在 象限，在每一象限内，y随x的增大而 ；当时，图象在 象限，在每一象限内 ，y随x 的增大而 。反比例函数(k0)的图象关于直角坐标系的原点成中心对称。三、当堂检测：1若函数与的图象交于第一、三象限，则m的取值范围是 2反比例函数，当x2时，y ；当x2时；y的取值范围是 ； 当x2时；y的取值范围是 3函数yaxa与（a0）在同一坐标系中的图象可能是（ ） 4已知反比例函数，当时，y随x的增大而增大，求函数关系式5已知反比例函数的图象在第二、四象限，求m值，并指出在每个象限内y随x的变化情况？6已知反比例函数，分别根据下列条件求出字母k的取值范围（1）函数图象位于第一、三象限。（2）在第二象限内，y随x的增大而增大1712反比例函数的图象和性质（2）导学案 一.明确目标，预习交流【学习目标】1.进一步熟悉反比例函数图象的性质，以及反比例函数图象的性质的综合运用.2.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并理解反比例函数的主要性质.【重、难点】重点：探索并掌握反比例函数的主要性质。难点：反比例函数知识的综合运用.【预习作业】：1反比例函数图象（ ）的性质为：（1）所过象限 （2）增减性 （3）与坐标轴的交点 （4）对称性 2.已知点P、Q在反比函数y =的图象上。(1)若P(1，a)，Q (2，b), 比较a、b的大小； (2)若P(1，a)，Q(2，b)，比较a、b的大小； (3)你能从中发现y随x增大时的变化规律吗? 3.在平面直角坐标系中画出y=的图象(1)若A(1，a)，过A点作x轴的垂线，垂足为B,则ABO的面积为(2)若P(1，a)，过P点作y轴的垂线，垂足为M,则PMO的面积为(3) 过图象上任意一点分别作x轴(或y轴)的垂线，所得三角形的面积为。你能从中发现什么规律吗? 二.合作探究，生成总结探讨1. 如图，是反比例函数y = 的图象的一支(1)函数图象的另一支在第几象限？ (2)求常数m的取值范围。(3)点A（3，y1）（1，y2）,（2，y3）都在这个反比例函数的图象上，比较y1、 y2和y3的大小。归纳：利用 比较函数值（或自变量x）的大小。练一练：1已知反比例函数的图象在第二、四象限内，函数图象上有两点，则与的大小关系为（ ）ABCD无法确定2.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)（x10x2 )都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .3.已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)都在反比例函数 的图象上,则y1 、y2 、y3 的大小关系(从大到小)为 .4点(2，y1)、(1，y2)、(1，y3)在反比例函数y = (k 0）上，试确定a，b，c的大小关系为 。6.已知反比例函数的图象上有两点、且，那么下列结论正确的是（ ）A. B. C. D与之间的大小关系不能确定7已知点（x1，-1），（x2，-），（x3，2）在函数y=-的图象上，则下列关系式正确的是（ ） Ax1x2x3 Bx3x2x1 Cx2x1x3 Dx3x1x2探讨2.（1）如图,点P是反比例函数图象上的一点, PAx轴于A，连接PO,若SPAO=8,则这个反比例函数的关系式是_ .yA O xP（x,y） B（2）如图,点P是反比例函数图象上的一点, PAx轴于A，PBy轴于B,四边形PAOB的面积为12,则这个反比例函数的关系式是_ .yA O xP（x,y） 归纳：反比例函数图象上的一点所构成图形的面积为（1）_ （2）_练一练：1.已知反比例函数 y = 的图象上有两点P(1，a)，Q(b，2.5).(1) 求a=_，b=_；(2) 过点P作y轴的垂线交于点M，PMO的面积_；(3) 过点Q作x轴的垂线交于点N，求QNO的面积_；2如图2，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC轴，AC轴，ABC的面积记为，则（ ） A B C DOBCA图23如图，已知反比例函数y=的图象经过点A（-，b），过点A作x轴的垂线，垂足为点B，AOB的面积为，求k和b的值4.如图在坐标系中，直线y=x+ k与双曲线 在第一象限交与点A， 与x轴交于点C，AB垂直x轴，垂足为B，且SAOB1 （1）求两个函数解析式（2）求ABC的面积三.达标测评，分层巩固基础训练题：1. 如果反比例函数的图象经过点，那么下列各点在此函数图象上的是（ ）A. B. C. D. 2.反比例函数y = -的图象是 ，分布在第 象限，在每个象限内， y都随x的增大而 ；若 P1 (x1 , y1)、P2(x2 , y2) 都在第二象限且x1x2 , 则y1 y2。3.已知反比例函数 ，若x1x2 ,其对应值y1 、y2 的大小关系是 4.已知，点A是反比例函数图象上一点，ABy轴于点B，则AOB的面积是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 45已知，过反比例函数（x0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设AOC和BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（ ）（A）S1S2 （B）S1S2 （C）S1S2 （D）大小关系不能确定能力提高题：AyxBOPM6.如图，一次函数 的图象和反比例函数 的图象交于A、B两点，其中A点坐标为（2，1）.（1）试确定k、m的值；（2）连接AO,求AOP的面积;（3）连接BO,若B的横坐标为-1，求AOB的面积.人教版六年级数学下册第二单元检测试题一、填空。1、边长是6分米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒（接头处不计），这个纸筒的侧面积是（ ）2、一个盛满水的圆锥体容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中，则水高（ ）厘米。3、有一个圆柱形罐头盒，高是1分米，底面周长6.28分米，盒的侧面商标纸的面积最大是（ ）平方分米，这个盒至少要用（ ）平方分米的铁皮。这个盒子的体积是（）立方分米。4、一个圆锥和一个圆柱，它们的体积相等，如果高也相等，当圆锥的底面积是3平方厘米，那么圆柱的底面积是（ ）；如果它们的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是3厘米，那么圆锥的高是（ ）；等底等高的圆锥比圆柱的体积小（ ）。5、一个圆锥体的体积是1512 立方米，高是6米，它的底面积是（ ）平方米。6、把一个底面直径是2分米，高是3分米的圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去（ ）立方分米。7、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是 ( )厘米。 8、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（ ）立方米，圆锥的体积是（ ）立方米二、请你当回裁判1、圆柱体积是圆锥的3倍。 （ ） 2、等底等高的长方体和圆锥的体积相等。 （ ） 3、两个圆柱的表面积相等，它们的体积也一定相等。 （ ） 4、一个圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，它的体积就扩大9倍。 （ ）5、圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。（ ）6、圆柱的底面直径是3厘米，高9.42厘米，侧面展开后是一个正方形。（ ）三、选择，可要想仔细哦1、求圆柱形木桶内盛多少升水，就是求水桶的（ ）A、侧面积B、表面积 C、体积 D、容积2、 等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较。A、正方体体积大 B、长方体体积大 C、圆柱体体积大 D、体积一样大3、一个圆柱的侧面展开以后正好是一个正方形，那么圆柱的高等于它的底面（ ）。A .半径B.直径 C.周长 D.面积4、压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的（ ）A、表面积B 、侧面积C、体积5、一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（ ）立方分米。A、50.24B、100.48C、646、24个铁圆锥可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是：（ ）A12个 B8个 C36个D72个7、圆柱体的底面半径和高都扩大3倍, 它的体积扩大的倍数是（ ）A.3 B.6 C.9 D.278、一根圆木锯成3段，一共增加了（ ）个圆形面。A、3 B、4 C、2四、生活直通车1、一个圆柱形的汽油桶，底面半径是2分米，高是5分米，做这个桶至少要用多少平方分米的铁皮？它的容积是多少升？2、学校大厅有4根圆柱形柱子，每根柱子的底面周长是25.12分米，高是5米。如果每平方米需要油漆费0.5元，那么漆这4根柱