中考数学总复习 综合实践专题突破七 数学活动型问题课件 新人教版.pptVIP

专题七数学活动型问题 专题七数学活动型问题 考点探究 数学活动问题是对数学问题进行全方位探究 同时要求学生会通过自己动手 从具体的操作中去发现和创造 动脑去探究 发现 归纳 最终解决某一实际问题的一类数学问题 对学生能力有更高的要求 需要进行操作 合理猜测和验证 充分体现了课改新理念 常见的数学活动有以下几种类型 在折叠剪拼中发现问题 在变换中探索问题 在操作中探究问题 预计2015年仍会延续此命题方式 专题七数学活动型问题 考向互动探究 点拨交流 1 本题考查了哪些知识 2 图 中的整个图形是轴对称图形吗 直角三角形斜边上的中线有什么性质 3 在图 中 你能找到几对全等三角形 4 在图 中 你能通过作辅助线 构造出图 的模型吗 考点探究 专题七数学活动型问题 考点探究 5 md和me具有怎样的数量和位置关系 在 数学思考 中 dfm与 egm全等吗 6 在图 与图 中 med是什么三角形 由此你可以类比得到图 中 med的形状是什么 专题七数学活动型问题 考点探究 1 本题考查了轴对称 三角形中位线 平行四边形 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 全等三角形 角的转化等知识 能力要求较高 2 根据轴对称图形的定义可知图 中的整个图形是轴对称图形 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 3 根据已知条件 可找到如下全等三角形 abd ace adf aeg adf bdf adf ceg bdf ceg bdf aeg aeg ceg dbm ecm 4 能 分别取ab ac的中点f g 连接df mf mg eg 专题七数学活动型问题 考点探究 5 直觉告诉我们md和me是垂直且相等的关系 一般由全等证线段相等 受图 中 dfm mge的启发 应想到取中点构造全等来证md me 证md me就是要证 dme 90 由 dfm mge得 emg mdf dfm中四个角相加为180 dme可看成三个角的和 通过变形计算可得 dme 90 6 在图 与图 中 med是等腰直角三角形 图 中 med的形状也是等腰直角三角形 专题七数学活动型问题 解题思路 考点探究 专题七数学活动型问题 考点探究 专题七数学活动型问题 数学思考 在任意三角形abc中 分别以ab和ac为斜边 向 abc的外侧作等腰直角三角形 如图 所示 m是bc的中点 连接md和me 则md和me具有怎样的数量和位置关系 请给出证明过程 类比探索 在任意三角形abc中 仍分别以ab和ac为斜边 向 abc的内侧作等腰直角三角形 如图 所示 m是bc的中点 连接md de和me 试判断 med的形状 答 考点探究 专题七数学活动型问题 考点探究 图t7 1 专题七数学活动型问题 考点探究 专题七数学活动型问题 考点探究 专题七数学活动型问题 考点探究 专题七数学活动型问题 考点探究 点拨交流 1 本题考查了哪些知识 解题的关键是什么 2 经过两次操作后 efd是什么三角形 bef是什么三角形 rt ade与rt cdf会全等吗 3 设ef de x 如何构建方程求ef的长 4 四边形efgh的四条边有怎样的数量关系 efg是多少度 rt aeh与rt bfe会全等吗 5 设ae的长为x 则bf be的长分别是多少 四边形efgh的面积怎样表示 专题七数学活动型问题 6 如何确定y的取值范围 考点探究 1 本题考查了图形的旋转 正方形的性质与判定 勾股定理 全等三角形的判定 二次函数关系式的确定及二次函数的性质等知识 综合性强 解题的关键是掌握图形的有关性质与判定方法 能结合图形变换过程确定对应点 对应线段的位置 2 由操作过程可知ef fd de 则 efd是等边三角形 根据题意可判定rt ade rt cdf 且 bef是等腰直角三角形 专题七数学活动型问题 考点探究 3 设ef de x 解rt bef可用含x的代数式表示be的长 进而表示出ae的长 在rt ade中利用勾股定理建立关于x的方程可求得x的值 4 根据题意画出变换后的图形 可知四边形efgh是正方形 所以四条边相等 且 efg 90 通过证明rt aeh rt bfe可知ae bf 5 由ae x 则bf x be 4 x 四边形efgh的面积为ef2 在rt bef中 根据勾股定理可求得ef2 即可得到四边形efgh的面积y与x之间的函数关系式 专题七数学活动型问题 考点探究 6 结合二次函数的性质及自变量的取值范围可确定y的取值范围 专题七数学活动型问题 解题思路 考点探究 专题七数学活动型问题 例2 2014 江西 如图t7 2 边长为4的正方形abcd中 点e在ab边上 不与点a b重合 点f在bc边上 不与点b c重合 第一次操作 将线段ef绕点f顺时针旋转 当点e落在正方形上时 记为点g 第二次操作 将线段fg绕点g顺时针旋转 当点f落在正方形上时 记作点h 依此操作下去 考点探究 专题七数学活动型问题 考点探究 1 图 中的 efd是经过两次操作后得到的 其形状为 求此时线段ef的长 2 若经过三次操作可得到四边形efgh 请判断四边形efgh的形状为 此时ae与bf的数量关系是 以 中的结论为