18.1.1 平行四边形的性质(二)安徽省桂中国合肥市巢湖市《平行四边形》.doc

18.1.1 平行四边形的性质(二) 执教人：安徽省巢湖市第七中学桂中国时间：2014年4月2日班级：巢湖市第七中学八（7）班教学目标：（一）知识与技能1. 理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质。 2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题。（二）过程与方法在观察、操作、推理、归纳的探索中，进一步培养学生的数学说理能力与习惯。 （三）情感态度与价值观 通过小组交流合作探究学习，促进同学间的情感交流，体会学习的乐趣，在自我评价中学会自我肯定，增强学习的自信心。教学重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用。教学难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。授课类型：新授课教法与学法设计：教师设置问题情境，学生自主探究、发现、证明、归纳媒体设计：多媒体课件课时安排：1课时教学过程：一、课堂引入1复习提问：（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：（2）平行四边形的性质：具有一般四边形的性质（内角和是）角：平行四边形的对角相等，邻角互补 边：平行四边形的对边相等 2【探究】：活动1：任意画 ABCD，对角线AC、BD相交于点O. （1） 线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确. 活动2：请学生在纸上画两个全等的ABCD和EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于点O把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将ABCD绕点O旋转，观察它还和EFGH重合吗？你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？学生归纳：（1）平行四边形绕对角线的交点旋转与它本身完全重合； （2）平行四边形的对角线互相平分 活动3：（1）平行四边形的对角线互相平分，你能证明这一结论吗？ （2）试结合课本图形写出已知和求证。 （3)小组合作完成证明，选一个学生上讲台讲解。 （4）结合图形用符号语言表示这一定理。三、例习题分析练习：如图，在如图，在ABCD中，BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （1） BOC的周长是多少？说明理由？（ 2） ABC与 DBC的周长哪个长，长多少？学生：独立完成后，相互交流，用几何语言表达。教师：参与部分学生分析，并及时正面点评学生表现。例2已知四边形ABCD是平行四边形，AB10cm，AD8cm，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积分析：由平行四边形的对边相等，可得BC、CD的长，在RtABC中，由勾股定理可得AC的长再由平行四边形的对角线互相平分可求得OA的长，根据平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底高（高为此底上的高），可求得ABCD的面积（平行四边形的面积小学学过，再次强调“底”是对应着高说的，平行四边形中，任一边都可以作为“底”，“底”确定后，高也就随之确定了）3.平行四边形的面积计算解略四、随堂练习1在平行四边形中，周长等于48， 已知一边长12，求各边的长 已知AB=2BC，求各边的长 已知对角线AC、BD交于点O，AOD与AOB的周长的差是10，求各边的长2如图，ABCD中，AEBD，EAD=60，AE=2cm，AC+BD=14cm，则OBC的周长是_ _cm五、教学小结：引导学生完成【教学反思】本节课设计重点在于学生在明确数学知识发生发展过程条件下的自主探究，教学中侧重学生动手发现、归纳结论、证明结论、应用定理的过程。教学中学生有着强烈