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22.1.3二次函数y=a（x-h）2+k的图像与性质 （2） 泽普县第六中学 杨丽容三维目标： 一、知识与技能 1、会画二次函数y=a(x-h)2的图象； 2、知道二次函数y=a(x-h)2与y=ax2的联系 3、掌握二次函数y=a(x-h)2的性质，并会应用； 二：过程与方法 动手画函数图像、观察图像，总结性质，体会应用 类比法 讨论法 讲练结合法 三：情感态度与价值 认识数学与实际的联系，体验数学活动充满探索与创造，感受数学的严谨性。 教学重点：二次函数y=a(x-h)2的图像和性质 教学难点：把抛物线y=ax2通过平移后得到抛物线y=a(x-h)2时，确定评议的方向和距离。教学过程：一、复习引入1、生： 填表 y=ax2 与 y=ax2+k的相关性质2、按下列要求求出二次函数的解析式：（1）已知抛物线y=ax2+c经过点（-3，2）（0，-1）求该抛物线线的解析式（2）形状与y=-2x2+3的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（0，1）求抛物线解析式。（3）对称轴是y轴，顶点纵坐标是-3，且经过（1，2）的点的解析式二、新课讲授：活动 ：1、老师在黑板上画出y=12x2和y=-12x2的函数图像，学生分四组分别画出y=12(x-1)2 y=12(x+1)2 y=-12(x-1)2 y=-12(x+1)2 ，并观察研究各图像的性质及它们和老师画的图像有什么联系？ 结合学生画图，观察从老师画的图到学生画的图，哪些地方变了？哪些地方没变？以师问生答的形式展开2、根据图像师引导学生观察、分组讨论，得出归纳结果如下：一般地,抛物线y=a(x-h)2有如下特点:（1）对称轴是x=h;（2）顶点是(h,0).（3）抛物线y=a(x+h)2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移|h|得到. 三、应用巩固： 1、抛物线y=4（x-3）2的开口方向 _，对称轴是 _ ，顶点坐标是 _ ，抛物线有最_ 点，当x= _ 时，y有最_ 值，其值为_ 。抛物线与x轴交点坐标_ ，与y轴交点坐标_ 。 2、用配方法把下列函数化成y=a（x+h）2的形式，并说出开口方向，顶点坐标和对称轴。（1） y=x2+6x+9 （2）y=12x2-2x+2四、板书设计：复习引入： 新课讲授 ： 应用巩固： y=ax2 y=ax2+k 归纳：一般地,抛物线y=a(x-h)2有如下特点: 1、 （1）对称轴是x=h; （2） 顶点是(h,0). （3） 抛物线y=a(x+h)2可以由抛物线 2、 y=ax2 向左或向右平移|h|得到.五
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