中考数学 第15讲 三角形与全等三角形复习课件2 （新版）北师大版.ppt

在数学的天地里 重要的不是我们知道什么 而是我们怎么知道什么 毕达哥拉斯 全等三角形复习 课标解读 1 了解全等三角形的概念和性质 会正确使用全等符号 标注两个三角形全等 2 能灵活运用 sas asa aas sss hl 判定三角形全等 3 能熟练应用三角形全等的性质及判定定理证明线段相等 角相等 能通过识别两个三角形全等来进一步解决问题 4 会利用基本作图解决与之有关的尺规作图问题 并注意作图的有关要求以及轴对称 旋转变换 一 全等三角形的概念和性质1 全等三角形的概念 能够完全的两个三角形 叫做全等三角形 2 全等三角形的性质 1 全等三角形的对应边 对应角 2 全等三角形对应边上的中线 对应边上的相等 对应角的 二 三角形全等的条件 1 sas 条边及其对应相等的两个三角形全等 2 aas 对应相等的两个三角形全等 3 asa 对应相等的两个三角形全等 4 sss 对应相等的两个三角形全等 5 hl 对应相等的两个直角三角形全等 重合 相等 相等 相等 高 平分线相等 两 夹角 有两角和一角的对边 有两角及其加边 三边 斜边和一条直角边 考试热点突破 热点一 简单的填空选择如图 ac ab ad平分 cab e在ad上 则图中全等三角形有 a 1对b 2对c 3对d 4对 c 如图 已知ac ad 只需附加一个条件 就能使 acb adb 请写出一个符合的条件 变式训练 bc bd cab dab 如图在 abc与 dcb中ac与bd相交于点o ab dc ac bd 1 求证 abc dcb 2 obc的形状是 直接写出结论 证明 ab dcac bdbc bc abc dcb sss 等腰三角形 热点二 利用三角形全等证明线段 角相等 10 肇庆 如图 abc中 acb 90 ac bc be ce ad ce于d 1 求证 bce cad 2 如果ad 9cm de 5cm 求be 热点三 全等三角形与四边形 圆等图形融合 10 丹东 如图 已知矩形abcd中 e是ad上的点 f是ab上的点 ef ec 且ef ec de 4cm 矩形abcd的周长是32cm 求ae的长 1 2 3 解 四边形abcd矩形 a d 90 ef ec 1 2 90 2 3 ef ec aef dce aas ae dc 矩形abcd的周长是32cm ae de dc 16即 2ae 4 16ae 6 如图 ab是 o的直径 bc ab于点b 连接oc交 o于点e 弦ad oc 弦df ab于点g 1 求证 点e是bd的中点 2 求证 cd是 o的切线 3 若sin bad o的半径是5 求df的长 c a b o d 证明 od ob 1 2ac ac ocd ocb sas cbo cdo bc ab cdo cbo 90 cd是 o的切线 热点四 全等三角形的实际应用 如图 要在湖的两岸a b间建一座观赏桥 由于条件限制 无法直接度量a b两点间的距离 请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案 1 画出测量图案 2 写出测量步骤 测量数据用字母 3 计算ab的距离 写出求解或推理过程 结果用字母表示 基础达标检测 1 如图 给出下列四组条件 ab de bc ef ac df ab de b e bc ef b e bc ef c f ab de ac df b e 其中 能使 abc def的条件是 2 09 牡丹江 尺规作图作 aob的平分线的方法是 以o为圆心 任意长为半径画弧 交oa ob与m n 再分别以点m n为圆心 以大于mn长为半径画弧 两弧相交于点c 做射线oc 由作法得 ocm ocn得依据是 a sasb asac aasd sss3 如图 aob中 b 30 将 aob绕点o顺时针旋转52 得到 a ob 边a b 与边ob交于点c a 不在ob上 则 a co的度数为 a 22 b 52 c 60 d 82 4 08 郴州 如图 d是ab边上的中点 将 abc沿过点d的直线折叠 使点a落在bc边上的f处 若 b 50 则 bdf d d 80 5 如图 abc与 cde都是等边三角形 且点b c d在同一条直线上 在不添加新点的情况下 作出两条相等的线段 并说明理由 思考