中考数学总复习是初中学生进行系统学习的最后阶段

中考数学总复习是初中学生进行系统学习的最后阶段 总复习的效果直接影响着学生们对 数学知识的掌握程度 如果说第一轮复习是总复习的基础 是重点 侧重双基训练 那么 第二轮复习就是第一轮复习的延伸和提高 应侧重培养学生的数学能力 第二轮复习承上 启下 是知识系统化 条理化 促进灵活运用的关键时期 也是促进学生素质 能力发展 的关键时期 因而对训练 检测等要求较高 复习指导复习指导 鉴于第二轮复习的时间相对集中 在一轮复习的基础上 进行拔高 适当增加难度 第 二轮复习重点突出 主要是综合提高 强化冲刺 又称为专题复习 在专题复习阶段 主 要进行专题训练 主要训练综合运用知识解决问题能力 这个阶段的复习要求比第一阶段 高 接触的主要是一些综合题 复习复习 7 大步骤大步骤 回头看课本 看错题回头看课本 看错题 由于第二轮复习的前后跨越性比较大 这就要求同学们要抽出时间多看课本 回顾第 一轮中的 回顾基本的数学方法与数学思想 回顾疑点 查漏补缺 回顾老师教学时或自己学 习时总结出来的正确结论 联想结论的生成过程与用法 回顾已往做错的题目的正确解法以 及典型题目 以达到内化基础知识和基本技能的目的 抓住复习的主动权 以适应大跨度 带来的不适应 争取课堂消化 重视课本典型题争取课堂消化 重视课本典型题 课堂上认真听讲 力求当堂内容当堂消化 认真完成老师布置的习题 同时要重视课本 中的典型习题 深刻体会老师对问题的分析过程 密切注意老师解决问题时的 突破口 切 入点 及时修正自己的不到之处 在纠正中强化提高 解题训练需又快又对解题训练需又快又对 定时定量做一些客观题和中档题 训练速度和正确率 适量做一些综合题 提高解题 思维能力 并及时总结 记忆 内化和提高 答题技能要规范熟练答题技能要规范熟练 技能包括 计算 推理 画图 语言表达 这些必须做得非常规范 非常熟练 做的 时候要有理有据 再现数学思想 也就是要明白每一步为什么要这么做 练习中要培养审题习惯练习中要培养审题习惯 平时做题时要养成一个良好的读题 审题习惯 强化用数学思想和方法在解题中的指 导性 结合书本 练练探究 开放性题结合书本 练练探究 开放性题 在中考命题中加强能力考查 注重知识的有机结合 注重探究能力和应用意识 促进优化 初中数学教学过程 培养学生的创新精神和实践能力 这是命题逐步走向成熟的要求 因此 在中考第二轮复习中 同学们要善于将书本知识与生活实际联系起来 多涉及探究性试题和 开放性试题 独立思考 并学会用数学的思维方式去观察 分析社会 从而解决日常生活中的 实际问题 注重解题后的反思注重解题后的反思 第二轮复习 总的宗旨就是查漏补缺 针对热点 抓住弱点 开展难点知识专项复习 因此在第二轮复习的过程中 同学们要学会向错误学习 学会自己点评 自己动手建立错 题档案 对于有价值的题目 总结题目考查了哪些知识点 每个知识点是从哪个角度考查 的 题目考查了哪些数学思想方法 本题有哪几种解题方法 最佳解法是什么 当自己出 错时 是知识上的错误还是方法上的错误 是解题过程的失误还是心理上的缺陷导致的失 误 切实解决会而不对 对而不全 全而不美的问题 总之 切切实实提高复习实效是初三数学复习教学的最终目标 第二轮复习 突出重 点 强化一个 精 字 兼顾一个 层 字 因此在第二轮数学复习时 同学们要做到 数形结合记心头 大题小做来转化 潜在 条件不能忘 分类讨论要严密 方程函数是工具 计算推理要严谨 创新品质得提高 只 要有效把握以上复习方法 并结合自己的情况在实践中领悟和提升 相信通过努力 高分 不期而立 劣绩不望而除 的现象必然会出现在答卷上 2014 中考精华中考精华 数学之提高解题的数学之提高解题的 10 种种 技巧技巧 1 配方法 所谓配方 就是把一个解析式利用恒等变形的方法 把其中的某些项配成 一个或几个多项式正整数次幂的和形式 通过配方解决数学问题的方法叫配方法 其中 用的最多的是配成完全平方式 配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法 它的应用非 常广泛 在因式分解 化简根式 解方程 证明等式和不等式 求函数的极值和解析式等 方面都经常用到它 2 因式分解法 因式分解 就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式 因式分解是 恒等变形的基础 它作为数学的一个有力工具 一种数学方法在代数 几何 三角函数等 的解题中起着重要的作用 因式分解的方法有许多 除中学课本上介绍的提取公因式法 公式法 分组分解法 十字相乘法等外 还有如利用拆项添项 求根分解 换元 待定系 数等等 3 换元法 换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法 我们通常把 未知数或变数称为元 所谓换元法 就是在一个比较复杂的数学式子中 用新的变元去代 替原式的一个部分或改造原来的式子 使它简化 使问题易于解决 4 判别式法与韦达定理 一元二次方程 ax2 bx c 0 a b c R a 0 根的判别式 b2 4ac 不仅用来判定根的性质 而且作为一种解题方法 在代数式变形 解方程 组 解不等式 研究函数乃至解析几何 三角函数运算中都有非常广泛的应用 韦达定理除了已知一元二次方程的一个根 求另一根 已知两个数的和与积 求这两个 数等简单应用外 还可以求根的对称函数 计论二次方程根的符号 解对称方程组 以及 解一些有关二次曲线的问题等 都有非常广泛的应用 5 待定系数法 在解数学问题时 若先判断所求的结果具有某种确定的形式 其中含 有某些待定的系数 而后根据题设条件列出关于待定系数的等式 最后解出这些待定系数 的值或找到这些待定系数间的某种关系 从而解答数学问题 这种解题方法称为待定系数 法 它是中学数学中常用的重要方法之一 6 构造法 在解题时 我们常常会采用这样的方法 通过对条件和结论的分析 构造 辅助元素 它可以是一个图形 一个方程 组 一个等式 一个函数 一个等价命题等 架起一座连接条件和结论的桥梁 从而使问题得以解决 这种解题的数学方法 我们称为 构造法 运用构造法解题 可以使代数 三角 几何等各种数学知识互相渗透 有利于问 题的解决 7 反证法 反证法是一种间接证法 它是先提出一个与命题的结论相反的假设 然后 从这个假设出发 经过正确的推理 导致矛盾 从而否定相反的假设 达到肯定原命题正 确的一种方法 反证法可以分为归谬反证法 结论的反面只有一种 与穷举反证法 结论的反 面不只一种 用反证法证明一个命题的步骤 大体上分为 1 反设 2 归谬 3 结论 反设是反证法的基础 为了正确地作出反设 掌握一些常用的互为否定的表述形式是 有必要的 例如 是 不是 存在 不存在 平行于 不平行于 垂直于 不垂直于 等于 不等于 大 小 于 不大 小 于 都是 不都是 至少有一个 一个也没有 至少有 n 个 至多有 n 一 1 个 至多 有一个 至少有两个 唯一 至少有两个 归谬是反证法的关键 导出矛盾的过程没有固定的模式 但必须从反设出发 否则推 导将成为无源之水 无本之木 推理必须严谨 导出的矛盾有如下几种类型 与已知条件 矛盾 与已知的公理 定义 定理 公式矛盾 与反设矛盾 自相矛盾 8 等 面或体 积法 平面 立体 几何中讲的面积 体积 公式以及由面积 体积 公式推出 的与面积 体积 计算有关的性质定理 不仅可用于计算面积 体积 而且用它来证明 计算 几何题有时会收到事半功倍的效果 运用面积 体积 关系来证明或计算几何题的方法 称 为等 面或体 积法 它是几何中的一种常用方法 用归纳法或分析法证明几何题 其困难在添置辅助线 等 面或体 积法的特点是把已 知和未知各量用面积 体积 公式联系起来 通过运算达到求证的结果 所以用等 面或体 积 法来解几何题 几何元素之间关系变成数量之间的关系 只需要计算 有时可以不添置补 助线 即使需要添置辅助线 也很容易考虑到 9 几何变换法 在数学问题的研究中 常常运用变换法 把复杂性问题转化为简单性 的问题而得到解决 所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射 中学数学中所涉及的变换主要是初等变换 有一些看来很难甚至于无法下手的习题 可以 借助几何变换法 化繁为简 化难为易 另一方面 也可将变换的观点渗透到中学数学教 学中 将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来 有利于对图形本质的认 识 几何变换包括 1 平移 2 旋转 3 对称 10 客观性题的解题方法 选择题选择题是给出条件和结论 要求根据一定的关系找出正确答 案的一类题型 选择题的题型构思精巧 形式灵活 可以比较全面地考察学生的基础知识 和基本技能 从而增大了试卷的容量和知识覆盖面 填空题是标准化考试的重要题型之一 它同选择题一样具有考查目标明确 知识复盖面广 评卷准确迅速 有利于考查学生的分 析判断能力和计算能力等优点 不同的是填空题未给出答案 可以防止学生猜估答案的情 况 要想迅速 正确地解选择题 填空题 除了具有准确的计算 严密的推理外 还要有 解选择题 填空题的方法与技巧 下面通过实例介绍常用方法 1 直接推演法 直接推演法 直接从命题给出的条件出发 运用概念 公式 定理等进行推理或运 算 得出结论 选择正确答案 这就是传统的解题方法 这种解法叫直接推演法 2 验证法验证法 由题设找出合适的验证条件 再通过验证 找出正确答案 亦可将供选择 的答案代入条件中去验证 找出正确答案 此法称为验证法 也称代入法 当遇到定量命 题时 常用此法 3 特殊元素法特殊元素法 用合适的特殊元素 如数或图形 代入题设条件或结论中去 从而获得 解答 这种方法叫特殊元素法 4 排除 筛选法排除 筛选法 对于正确答案有且只有一个的选择题 根据数学知识或推理 演算 把不正确的结论排除 余下的结论再经筛选 从而作出正确的结论的解法叫排除 筛选法 5 图解法图解法 借助于符合题设条件的图形或图象的性质 特点来判断 作出正确的选择 称为图解法 图解法是解选择题常用方法之一 6 分析法分析法 直接通过对选择题的条件和结论 作详尽的分析 归纳和判断 从而选出 正确的结果 称为分析法 2014 年中考备考 中考数学普遍存在的年中考备考 中考数学普遍存在的 六大问题六大问题 中考中学生普遍存在的数学问题有 一 数学概念理解不透 概念的理解还处于机械地应用之中 对概念的深度和广度不能完 全把握 导致不能写出正确地答案 记忆下降 对问题好像理解有不理解 考试中感觉课 上讲过又想不起给如何解答 二 学生平时训练欠缺 导致计算能力较差 如 会而不对 对而不全 的现象较为严重 计算能力是一直以来困扰数学学习的最大因素 三 学生对开放性的试题研究不透 错答 漏答 理解错误出现太多 没有一个明确的思 考方向或解决问题的切入点 只能做到哪算哪 想到多少解答多少 四 在审题不仔细 解题过程不规范 不准确 不能熟练运用数学语言去表达和解决问题 学生每一次考试都会出现 自己也很后悔 五 中考模拟不系统 学生的应试能力逐步下降 考试期间有学生由于紧张导致一段时间 内思维混乱 集中表现在连续几个题都得不到分 六 数学应用性差 学生的实践经验缺乏 复习中得不到锻炼 从而没有提高 每年的中考都是数学成绩拉分 如何在短时间内提高复习的效率和质量 是我们数学教师 关心研究的问题 注重学法指导 建立和谐民主的课堂 让学生学会学习数学 能切实提 高数学复习的质量 学校组织部分初三老师到长春参加中考研讨会 听了专家的报告 学 习了很多宝贵经验 结合这些经验和我校的实际情况 谈一谈我校的具体做法和体会 求 得大家的批评和指正 一 制定合理的复习计划 切实可行的复习计划能让复习有条不紊地进行下去 避免复习时的随意性和盲目性 我们将中考的数学复习分为三轮进行 第一轮 基础知识系统复习 1 在复习时我们首先要认真研究新课程标准 和吉林省学业考试指导纲要 摸清初中 数学内容的脉络 开展基础知识系统复习 我们按照数与代数 空间与图形 统计与概率 实践与综合应用四个模块 按照课程标准给学生重新梳理哪些知识点是识记 哪些知识点 是理解 哪些知识点是运用 如在复习实数时 我们将实数的有关知识按照课标要求中的 识记 理解 运用整理出来 然后以教科书为蓝本进行基础知识复习 将每个知识点给学 生整理出来 在这里我们要求学生过 三关 第一关 记忆关 必须做到记牢记准所有的公 式 定理等 没有准确无误的记忆 就不可能有好的结果 第二关过基本方法关 如 待定 系数法求二次函数基础知识 第三关过基本技能关 如 给你一个题 你找到了它的解题 方法 也就是知道了用什么办法 这时就说具备了解这个题的技能 基本宗旨 知识系统 化 练习专题化 专题规律化 在这一阶段的教学把书中的内容进行归纳整理 组块 使 之形成结构 2 我们通过典型的例 习题讲解让学生掌握学习方法 对例 习题能举一反三 触类 旁通 变条件 变结论 变图形 变式子 变表达方式等 3 我们定期检测 及时反馈 练习要有针对性 典型性 层次性 不能盲目的加大练 习量 要定期检查学生完成的作业 我们对于作业 练习 测验中的问题 采用集中讲授 和个别辅导相结合 因材施教 全面提高复习效率 第二轮 专题复习 第二轮专题复习的主要目的是为了将第一轮复习知识点 线结合 交织成知识网 注 重与现实的联系 以达到能力的培养和提高 专题复习 我们按照中考题型分为 填空 选 择专题 规律性专题 探索性专题 阅读材料专题 开放性专题 等 在进行这些 专题复习时 我们根据历年中考试卷命题的特点 精心选择一些新颖的 有代表性的题型 进行专题训练 就中考的特点我们从以下几个方面收集一些资料 进行专项训练 实际 应用型问题 突出科技发展 信息资源的转化的图表信息题 体现自学能力考查的阅 读理解题 考查学生应变能力的图形变化题 开放性试题 考查学生思维能力 创新 意识的归纳猜想 操作探究性试题 几何代数综合型试题等 在进行这些专题复习时 教师要引导学生从各个侧面去展开 并将近几年中考题按以上专题进行归类 分析和研究 真正把握其命题方向和规律 然后制定应试对策 初步形成应试技巧 为下一步的 强化训 练 复习打下坚实基础 第三轮 综合训练 模拟练习 这一阶段 重点是查漏补缺 提高学生的综合解题能力 我们通过讲评训练学生的解 题策略 加强解题指导 提高学生的应试能力 具体做法是 从近一 两年的中考卷中选 题 编制与中考数学试题完全接轨的 符合新课程标准及命题特点和规律的 高质量的模 拟试卷进行训练 每份的练习要求学生独立完成 老师要及时批改 重点讲评 讲解时要 善于引导学生自己去发现规律 问题 使学生在主动学习中去体会 感悟概念 定理和规 律 对在练习中存在的问题 要指导学生进行回味练习 扫清盲点 帮助学生对以前做错 和容易错的题目进行最后一遍清扫 在复习中要求学生严格按照中考要求答题 按标准格 式答题 纠正答题过程中的不良习惯 对于试卷的错误要认真分析 找出错误的原因和解 决的办法 并对每次训练结果进行分析比较 既可发现问题 查漏补缺 又可积累考试经 验 培养良好的应试心理素质 二 教会学生掌握复习策略 提高复习效果 1 教会学生思考 要让学生养成独立思考的好习惯 不要过多地依赖同学和老师 千 万不能一遇到不会做的题就请教同学和老师 应给足自己足够的时间进行独立思考 老师 讲的题 与同学讨论的题易忘 自己做的题 特别是做错后改正过来的题便不易忘