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22.3三角形的中位线学案【学习目标】：1.经历三角形的中位线的性质的探究过程,在活动中发展学生的合情推理能力.2.在探索三角形的中位线的性质的基础上,会证明三角形的中位线的性质定理,进一步理解证明的意义,提高学生推理证明的能力.3.掌握三角形的中位线的性质定理,理解三角形与四边形的联系,提高学生分析问题、解决问题的能力.【自主学习】1、三角形的中位线（1）定义： ，叫做三角形的中位线。（2）理解：如图1，ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点， 。ABC中，线段DE是ABC的中位线， 。 图1（3）如图1，在ABC中，线段DE是ABC的中位线，BC=5cm，AD=3.5cm，CE=3cm，则ABC的周长为 。（4）一个三角形有 条中位线。 画出下列三角形的中位线。【针对训练过关达标一】1、己知：如图,D、E分别为AB、AC的中点. (1) D、E分别为AB、AC的中点. DEBC（根据 ）(2)若BC =10cm，则DE = cm；(3)若DE =6cm，则BC = cm. 第1题图 第2题图 第3题图2.如图,在ABC中,D,E,F分别AB,BC,AC的中点,AC=12,BC=16. 则四边形DECF的周长为_. 3、如图，A、B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离，于是，小明在岸边选一点C，连接CA、CB，分别延长到点M、N，使AM=AN，测得MN=200m，则A、B两点间的距离为_m。例、已知:如图所示,在四边形ABCD中,AD=BC,P为对角线BD的中点,M为DC的中点,N为AB的中点.求证：PMN是等腰三角形.【当堂检测提升】1. 已知:如图所示,在四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点, 猜想1:四边形EFGH的形状，并证明自己的猜想.猜想2:猜想1中的结论对所有的四边形ABCD都成立吗？请你用一句话概括。连接任意四边形各边中点所成的四边形是平行四边形.【随堂检测与作业】1.如图所示,DE是ABC的中位线,过点C作CFBD交DE的延长线于点F,则下列结论正确的是()A.EF=CFB.EF=DE C.CFDE 第1题图 第2题图 第3题图2.如图所示,在ABC中,ACB=90,AC=8,AB=10,DE垂直平分AC交AB于点E,则DE的长为()A.6 B.5 C.4 D.33.如图所示, ABCD中,AD=10，点P为BC上任意一点,分别连接AP,DP。E,F,G,H分别为AB,AP,DP,DC的中点,则EFGH的值为()A.10B.5 C.2.5D.无法确定4.如图所示
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