中考数学总复习 第24课时 与圆有关的位置关系课件.ppt

第一部分教材知识梳理 第六单元圆 第24课时与圆有关的位置关系 中考考点清单 考点1点与圆的位置关系 1 点和圆的位置关系有三种 分别是 点在圆外 点在圆上和点在圆内 2 设圆的半径为r 平面内任意一点到圆心的距离为d 则 1 点在圆外d r 如点a 2 点在圆上d r 如点b 3 点在圆内d r 如点c 考点2直线与圆的位置关系 考点3切线的性质与判定 高频考点 1 切线的定义 直线与圆只有一个公共点 这时称直线与圆相切 这条直线叫做圆的切线 这个公共点叫做切点 2 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 方法指导 证明圆的切线时 可以分以下情况证明 a 若已知直线与圆的公共点 则采用判定定理法 其基本思路是 连接过公共点的半径 证明这条半径与直线垂直即可 可简述为 有切点 连半径 证垂直 b 若未知直线与圆的交点 则采用数量关系法 其基本思路是 过圆心作直线的垂线段 证明垂线段的长等于圆的半径 可简述为 无切点 作垂线 证相等 判定切线的解题策略 3 切线的性质 圆的切线 于过切点的半径 4 切线长及其定理 1 定义 经过圆外一点作圆的切线 这点和切点之间的线段的长 叫做这点到圆的切线长 2 切线长定理 过圆外一点所画的圆的两条切线 这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角 垂直 相等 考点4三角形的外接圆与内切圆 常考类型剖析典例精讲类型切线的证明及相关计算例 14乌鲁木齐 如图 在 abc中 以bc为直径的 o与边ab交于点d e为bd的中点 连接ce交ab于点f af ac 1 求证 直线ac是 o的切线 2 若ab 10 bc 8 求ce的长 思路分析 1 由 ebf和 ecb的关系和各个角度之间的关系转换得出 acf ecb 90 即可得证 2 由 1 得到直角三角形 利用勾股定理 相似三角形的性质计算即可 例题图 1 证明 连接be bc为 o的直径 ceb 90 efb ebf 90 e为bd的中点 de be ebf ecb af ac afc acf 例题解图 afc efb efb acf acf ecb 90 即 acb 90 bc是 o的直径 ac为 o的切线 2 解 在rt acb中 ab 10 bc 8 ac 6 af ac 6 bf 4 feb bec 90 ebf ecb bef ceb 设be k k 0 则ce 2k 在rt bec中 ce2 be2 bc2 即 2k 2 k2 82 解得k ce 2k 拓展 14陕西 如图 o的半径为4 b是 o外一点 连接ob 且ob 6 过点b作 o的切线bd 切点为d 延长bo交 o于点a 过点a作切线bd的垂线 垂足为c 1 求证 ad平分 bac 2 求ac的长 拓展题图 思路分析 1 首先连接od 由bd是 o的切线 ac bd 易证得od ac 继而可证得ad平分 bac 2 由od ac 易证得 bod bac 然后由相似三角形的对应边成比例 求得ac的长 1 证明 连接od bd是 o的切线 od bd ac